一元二次方程第一课时教学设计2010

1、一元二次方程第一课时教学设计一、教学目标：1、引导学生合作探究，初步建立一元二次方程模型，体会一元二次方程的意义，从而自主建构一元二次方程的概念，并能判定某一方程是否为一元二次方程，能将该方程化为一般形式，能指出二次项系数、一次项系数和常数项。2、以探索发现的学习方式，培养学生的探索发现能力，并进一步体验化归思想和类比思想。二、教学重点和难点：重点：一元二次方程的概念。难点：把一元二次方程化成一般形式，并确定各项系数。三、教学过程设计：活动1、问题1：老师的身高是1.8米，而且老师的上半身（腰以上）与下半身（腰以下）的长度比，等于下半身与全部身高的长度比，那么老师的下半身有多长？问题2：如图，

2、有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突起部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600，那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题3：新桥中学篮球社组织初三年级篮球联赛，参赛的每两个班之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问初三年级共有几个班级？（1） 上述问题如何设未知数？并根据题目的等量关系列出方程？（2） 所列方程有何共同点？与前面所学的一元一次方程，二元一次方程有何异同点？（3） 能否类比一元一次方程，二元一次方程等概念，给所列方程取名称？在此活动中，教师重点关注：具体情境中分析等

3、量关系的能力学生能否正确建立数学模型学困生的课堂反应简要设计意图：以解决问题作为本课的开端，有益于培养学生的应用意识。通过对比，发现问题，设置矛盾冲突，可以激发学生的探究欲，也锻炼了学生的思维能力。通过对所列方程的比较和与前知的类比自主构建新知。活动2问题1：一元二次方程的概念和一般形式只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。一般地，任何一个关于x的与一元二次方程，经过整理，都能化成以下形式：，这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中是二次项，是二次项系数；是一次项，是一次项系数；是常数项。问题2：下列方程中，哪些是一元二次方程？（1） （2）

4、（3） （4） （5） (6) (7)为常数）（8）（为常数）在此活动中，教师重点关注： 学生对一元二次方程概念的理解及注意点关键词：一元，二次，整式。 判断一个方程是否为一元二次方程要根据概念去判断，关键是要化成一般式，并注意二次项系数是否为零。 学生的归纳和概括能力。简要设计意图：通过此活动生成一元二次方程概念，并以各种形式的反例加深学生对概念的理解，掌握关键因素，并通过小组合作交流培养学生合作学习的能力。活动3：问题1：将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数和常数项。在此活动中，教师重点关注： 学生能否顺利将方程化成一般形式，特别是每一项的系数性质符号是否正

5、确。简要设计意图：通过此例，巩固活动2的学习成果，并为后面学习二次函数的一般式打下基础。活动4：练习：1.填空：(1)把化成一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；(2)把化成一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；(3)把化成一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；(4)把化成一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .2.填空：(1)一个一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为-5，这个一元二次方程是 ；(2)

6、一个一元二次方程，它的二次项系数为1，一次项系数为-3，常数项为3，这个一元二次方程是 ；在此活动中，教师重点关注： 学生答题思路是否清晰，答案是否准确无误 能否熟练解决不同特征的一元二次方程的化简问题。活动5：问题1：本节课你学了哪些知识？问题2：本节课你在学习的过程中觉得需要注意些什么？问题3：本节课你体验到了哪些数学思想方法？在此活动中，教师重点关注： 学生是否积极参与总结 学生对课堂所研究问题的理解程度和联结能力。 使学生逐步养成对知识归纳、总结、整理的习惯。布置作业：必做题：书P32页练习题 选做题：方程在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？教学反思：这是一节概念课，概念教学总是循着这样的规律：引入概念、形成概念、巩固概念、运用和深化概念。所以我这节课安排了如下环节：由实际问题引出一元二次方程、说明学习一元二次方程