三、混合运算

1、第一课时不含括号的混合运算教学内容：P3031教学目标：1.让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。2.通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。教学重、难点：掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。 课前准备：主题图。教学过程：1、 谈话导入：星期天，小军和小晴一起来到商店想买一些学习用品。(主出示题图)仔细观察，商店里都有哪些学习用品?它们的单价各是多少?根据图中提供的信息，结合你的购物经验，你能提出一步计算的问题吗?指名提出问题，全班同学口答。二、探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序1.

2、出示：小军买买3本笔记本和一个书包，一共用去多少钱?2.学生读题，想：要求一共用去多少钱?，数量关系等式是什么？指名回答。你会计算吗？3.学生独立解答，教师巡视。4.集体交流。 先算3本笔记本多少钱? 5×3=15(元) 再算一共多少钱? 520=35(元)5提问：要求“一共用去多少钱”，先要算出什么?你们能不能把刚才这两个算式合并成一个算式呢?指导学生根据数量关系等式尝试列出综合算式。板书：5×3206(教师手指5×320)像这样的算式，它是由两个算式合在一起的一道两步算式，我们叫它综合算式。在这个综合算式里，5×3的积表示什么?20又表示什么?在计算

3、时要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思?指出：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。这一步可以这样写：在第二行先写上等号(为便于第二行的算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置)，再写上第一步的得数，还没计算的一步要照抄下来。板书如下(边板书，边说明书写位置)：5×320=15+20提问：接下来算什么?得数是多少?该怎么写?指出：第二步要再写等号，等号与上面的等号对齐，然后在等号后面写出得数。根据学生回答，完成板书。5×320= 15+20=35(元)7.提问：如果我们把综合算式列成这样：205×

4、;3，可以吗?让学生明确：要求一共用去多少钱，就是把一个书包和3本笔记本的总价合起来，所以符合题意，是可以的。在这个综合算式里，要先算哪一步?得数是多少?为什么也要先算5×3？让学生自己仿照上面的书写格式进行脱式计算，教师巡视，捕捉错误资源。可能出现的脱式计算有：205×3 205×3 =1520 =25×3 =35(元) =75(元)205×3 205×3=15 =2015 =35(元) =35(元)8.出示学生作业，并逐一讲评。引导学生思考：通过这道综合算式的计算，你认为在脱式计算时要注意什么?9.比较 5×320 和

5、205×3 =1520 =2015 =35(元) =35(元)你有什么发现?学生讨论交流。小结：在一道既有乘法又有加法的算式里，无论乘法在前还是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。像这样含有两种或两种以上的运算，通常叫混合运算。这节课我们就来研究怎样进行混合运算。(板书课题：混合运算)三、探讨合有乘法和减法的混合运算的运算顺序1.谈话：同学们真爱动脑筋，帮助小军解决了问题，小军谢谢你们。(同时课件出示：小晴说：我也想请你们帮忙，我买2盒水彩笔，付了50元，谁能帮我计算出“应找回多少元”呢?)谁先说说准备怎么来解决这个问题?2.学生独立列出综合算式，再把自己的解题思路和同桌交流。全班交流

6、：你们是怎样列出综合算式的?为什么?谈话：这道题含有哪些运算?与前面的综合算式比较有什么不同?应该怎样计算?现在你能用脱式进行计算吗?学生尝试计算，教师巡视指导，捕捉错误资源。可能出现的脱式计算有： 5018×2 5018×2= 5036 =32×2=14(元) =64(元)5018×2 5018×2=36 =3650=14(元) =14元)根据学生的计算情况，相应进行讨论评价。 3.提问性小结：在一道既有乘法又有减法的混合运算中，我们在脱式计算时要注意些什么?要按什么顺序进行计算?四、应用巩固，提高能力1.想想做做 1先让学生说说每题的运算顺

7、序，再在课本上写出计算的过程。要提醒学生注意每一步的书写格式。最后交流计算结果，并指名说说为什么这样算。2.想想做做 2 指名说。提问：在计算这样的综合算式时要注意些什么？3.想想做做 5学生独立解答。指名板演，集体订正。五、课堂小结今天我们学习了什么?是用什么方式学到运算顺序的?混合运算是否只有这些?大家还想说些什么?(学生自由回答)其实在我们的数学学习中，还存在着许许多多的混合运算，希望同学们继续去学习和探索，相信你们会有更多的收获。六、作业：P31 3 第二课时不含括号的混合运算教学内容：P3233教学目标： 通过引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并引导学生归纳出除

8、法和加、减法混合运算的运算顺序。教学重、难点：正确理解运用混合运算的运算顺序规则。课前准备：主题图。教学过程：一、复习说出下面每道算式计算的第一步。 6×337020×346284指名计算，其余做在随练本上。集体订正，追问：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？ 2.揭示课题：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题）二、教学新课教学例题： （1）出示主题图：提问，文具店里有哪几种文具用品？它们的单价分别是多少？ （2）通过看图，你还知道了什么？ （3）学生齐读题目，指导分析。 （4）想：要求“小红一共应付多少元？”就是 ？数量关系等式是 。（5）你能根据数量

9、关系等式列出综合算式吗？（6）指名说算式，提问：在这题算式中含有哪几种运算？我们应先算什么？（7）小组讨论，再计算。（8）学生独立完成。（9）集体订正。2.教学“试一试”： （1）出示：列综合算式计算一盒水彩笔比一枝钢笔贵多少元？ （2）找出与问题相关联的条件，连起来读一读（指名读一读）。 （3）齐读题目。 （4）学生尝试练习（写出数量关系等式，列出综合算式，并算一算）。 （5）集体订正，提问：算式中的18、80、10分别表示什么？这道算式你是先算什么的？为什么？ （6）提问：在这道算式中含有哪几种运算？你们是先算什么的？3.总结、归纳运算顺序。 提问：通过今天的学习，你有什么发现？（算式中有

10、除法和加、减法，应先算除法。）三、组织练习1.想想做做 1学生独立计算。集体订正。提问：这组算式是按怎样的运算顺序计算的？2. 想想做做 4出示第一组题，学生估计这两个算式中哪题的得数大一些。指名说说，并说说自己的思考过程。出示第二组题，同桌讨论哪道题的结果大一些。同学们分组计算，与自己的估算结果比一比。3.想想做做 5学生独立完成后集体订正。四、全课小结通过今天的学习，你有些什么收获？5、 作业：想想做做 2 6第三课时 练习课教学内容：补充教学目标：1.通过练习，使学生进一步掌握不带括号的混合运算的运算顺序。2.通过练习，使学生掌握把分步算式综合成综合算式。教学重点：正确掌握不带括号的混合

11、运算的运算顺序。教学难点：掌握把分步算式综合成综合算式。课前准备：小黑板教学过程：一、 比一比，算一算。323×20 56-7×8 48-186 125-25×4323-20 56÷7×8 48-18÷6 125÷25-41.逐组出示题，比较：每组中的两题有什么相同的和不同的地方？每组中的两题的运算顺序有什么不同？2.学生计算。3.你能给这些算式按照计算顺序分分类吗？4.指名回答并板书。5.观察板书提问：你有什么发现？小结：在没有括号混合运算中，如果有乘（除）和加、减法，应先算乘（除）法；在一个混合运算中，如果只有加、减法或

12、只有乘除法，应按照从左往右的顺序进行计算。二、 把分步算式改写成综合算式。出示：2×36=72 7220=92 学生观察这两个算式，提问：你发现了什么？那么，这72可以用2×36算式来表示吗？你能把这两个算式合并成一个综合算式吗？同桌间相互讨论。指名说一说。小黑板出示：小结。三、 全课小结通过这堂课的练习，你有什么收获？四、 作业：第四课时 含有小括号的混合运算教学内容：P 3435想想做做 15教学目标：1.使学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。2.让学生初步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。教学重、难点：含小括号的混合运算的运算顺序。课前准备：主题图教学过

13、程：一、复习1.口答：下列算式先算什么，再口算出结果。6×33       7020×3     46284提问：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？2.揭示课题：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题）二、教学新课1.教学例题：出示主题图，学生观察：一些文具的单价分别是多少？指名回答。出示问题：用50元钱买1个书包后，还可以买几本练习本？你能找出相关的条件和问题连起来读一读吗？学生齐读题目。分析：“还可以买几本练习本？”是用多少钱去买练习本？根据学生回答，

14、把问题补充详尽。想要求“剩下的钱可以买几本练习本？”数量关系等式是什么？同桌间相互说一说。要先求什么？你会算一算吗啊？学生尝试做。你会列综合算式吗？试试看。全班交流。可以这样列吗5020÷5？为什么？应该怎么办呢？指出：这时，我们可以在5020的外面给它加上一个小括号，把它保护起来，这样，就先算减法了。师生共同完成计算。 提问：在这道算式中有哪几种运算？我们是先算什么的？在这样的算式中为了要先算减法，我们是怎样做的？追问：加小括号的作用是什么？2.教学“试一试”： 出示题目，请同学们独立算一算，指名板演。 提问：两题在计算时有什么共同之处？ 提问：通过今天的学习，算式中有小括号时，应

15、先算什么？（板书）三、组织练习1.想想做做 1 提问：这组算式是按怎样的运算顺序计算的？同学们算一算，指名板演。集体订正。2.想想做做 3逐组出示题目。提问：这组中的两题有什么相同之处？又有什么不同？ 运算顺序相同吗？猜想一下，计算结果会不会相同？学生计算。四、 全课小结：今天我们在列综合算式的过程中用到了什么符号？算式中有它，会有什么作用？五、作业：想想做做 2 4第五课时含有小括号的混合运算教学内容： P3536 想想做做 610。教学目标：1.通过对不含小括号的综合算式与含有小括号的综合算式的比较，使学生进一步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。2.通过对于可以发现运算性质的对比练

16、习，使学生在计算中感受、发现小括号的作用。教学重、难点：进一步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。课前准备：想想做 8、9两题的插图。教学过程：一、复习铺垫1.口算：720÷8630÷90330×075÷2533745480÷2095÷5140÷142.先说出下面每题先算什么，再算出结果。 （12723）÷50328÷（360÷90） 46×（3025）47×56379 提问：以上几题是按怎样的运算顺序计算的？二、初步感知1.出示：1803644180（3644）请同学

17、们观察两题有什么相同？有什么不同？请同学们分别算出它们的结果，指名板演。提问：它们的结果怎样？出示：159（5937）1595937 请同学们观察计算结果。提问：它们的结果怎样？为什么也一样呢？引导学生观察比较得出结论。2.根据已有的算式，说出与它计算结果相等的算式。80203050（2010）907020提问：为什么它们的计算结果相同？3.同座位互相考考对方，说出得数相等的算式。三、灵活运用1.想想做做 8 出示图，提问：什么是一套衣服？ 同学们独立完成，要求先写出数量关系等式，再列出综合算式。全班交流，指名说说每题的解题思路。2.想想做做 9 出示图，提问：超市的这节柜台销售哪几种商品，它

18、们的标价各是多少？ 问：根据题目中所给的信息，还可以提出什么问题。四、知识拓展学生自学“你知道吗？”，老师做适当补充。五、作业：想想做做 6 10第六课时练习五教学内容：P 37 练习五 16教学目标：通过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。教学重难点：能系统地总结出混合运算的运算顺序。课前准备：小黑板教学过程：一、基础练习1.揭示课题。 这节课我们将前几节课学习的混合计算进行练习，比一比谁练习得最好。（板书课题）2.口算 90÷30 12×578÷2 270÷90 3×1557÷3 200

19、47;50 27×396÷12 280÷40 4×1960÷15二、整理混合运算顺序1.运算顺序。 出示：280120÷10280120×10 请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。 出示：30÷6×53065 请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。 出示：（120150）÷9017×（7829） 请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。 提问：刚刚计算的几道题可以分成几类？应该怎样计算？小结这三类混合运算的运算顺序。2.练习五 2分组出示：48018060 31

20、2×30240÷4×20 480（18060）（312）×30240÷（4×20） 第一组：有什么相同和不同？猜想：计算结果相同吗？请同学们分组进行计算。交流：计算结果相同吗？为什么？ 用相同的方法引导学生完成后两组题。小结：从刚才的计算看出，我们在进行计算时，要养成计算前认真审题的良好习惯。三、实际应用1.练习五 5 （1）出示题目列表。提问：通过这张表，你知道了哪些信息？根据这些信息，要求的是什么问题？ （2）请同学们列综合算式来计算。 （3）指名请同学说说解题思路，并相应地说综合算式为什么这么列式。2练习五 6（1）出示第6题的3小题。（2）学生独立完成。（3）集体交流，比较三题有什么相同的地方和不同的地方？四、作业：练习五 3 4第七课时练习五教学内容：P3738 练习五第712题，思考题。教学目标：1. 通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，渗透除法的运算顺序。2. 通过练习，使学生体会到用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。教学重、难点：