两类动力学问题　超重和失重

1、第2讲两类动力学问题超重和失重(对应学生用书第39页)动力学的两类基本问题应用牛顿运动定律求解的问题主要有两类：(1)已知受力情况求运动情况(2)已知运动情况求受力情况在这两类问题中，加速度是联系力和运动的桥梁受力分析和运动过程分析是解决问题的关键，求解这两类问题的思路如下【针对训练】1如图321所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为，则木块从左端运动到右端的时间不可能是()图321A.B.C. D.【解析】因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则Lgt2，得：t ，C正确；若一直加速到右端时的速度恰好

2、与传送带速度v相等，则Lt，有：t，D正确；若先匀加速到传送带速度v，再匀速到右端，则v(t)L，有：t，A正确；木块不可能一直匀速至右端，B错误【答案】B超重与失重1.视重当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数叫做视重，其大小等于测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力2超重、失重与完全失重超重失重完全失重定义物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态续表超重失重完全失重产生条件物体有向上的加速度物体有向下的加速度ag，方向向下视重Fm(g

3、a)Fm(ga)F0超重与失重并不是物体重力变化了，而是“视重”即对悬挂物的拉力或对支持面的压力不等于物体的重力了【针对训练】2.图322(2010·浙江高考)如图322所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)下列说法正确的是()A在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力【解析】对于A、B整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，A对B均无压力，只有A项正确【答案】A(对应学生用书第40页)两

4、类动力学问题分析1.求解两类动力学问题涉及的知识主要有：一是牛顿第二定律(有时需用牛顿第三定律)F合ma，二是运动学公式vtv0at，sv0tat2，vv2as，s(v0vt)t/2.其中加速度a是联系力和运动的桥梁2牛顿第二定律的应用步骤分析解答物理学问题必备的六大环节，即：对象、状态、过程、规律、方法和结论因而应用牛顿第二定律解题的步骤可有以下几个方面：(1)选取研究对象，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，并可把物体视为质点(2)确定研究对象的运动状态，画出物体运动情景的示意图，并标明物体运动速度与加速度的方向(3)分析研究对象的受力情况，并画出受力分析示意图(4)选定合

5、适的方向建立平面直角坐标系，依据牛顿第二定律列出方程，如Fxmax，Fymay.(5)代入已知条件求解结果并分析其结果的物理意义图323(2011·上海高考)如图323，质量m2 kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L20 m，用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t02 s拉至B处(已知cos 37°0.8，sin 37°0.6，取g10 m/s2)(1)求物体与地面间的动摩擦因数；(2)用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t.【解析】(1)物体做匀加速运动L

6、at则a m/s210 m/s2由牛顿第二定律Ffmaf30 N2×10 N10 N则0.5.(2)F作用的最短时间为t，设物体先以大小为a的加速度匀加速时间t，撤去外力后，以大小为a的加速度匀减速时间t到达B处，速度恰为0，由牛顿第二定律Fcos 37°(mgFsin 37°)ma则ag0.5×10 m/s211.5 m/s2ag5 m/s2由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有atat则ttt2.3tLat2at2则t s1.03 s. 【答案】(1)0.5(2)1.03 s动力学问题的处理技巧该题第(1)问是已知运动情况求受力情况，第

7、(2)问是由受力情况求运动情况，但不管哪种情况都要进行受力分析和运动分析，都要从受力或运动的一方求出加速度，然后转入另一方，所以求加速度是关键【即学即用】1(2010·海南高考)在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止现将该木板改成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑若小物块与木板之间的动摩擦因数为，则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为()A.B.C.D.【解析】木板水平时，小物块的加速度a1g，设滑行初速度为v0，则滑行时间为t；木板改成倾角为45°的斜面后，小物块上滑的加速度为：a2，滑行时间为：t，因此

8、，A项正确【答案】A对超重、失重的进一步理解超重与失重举重运动员在地面上能举起120 kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100 kg的重物，求：(1)升降机运动的加速度；(2)若在以2.5 m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g取10 m/s2)【审题视点】(1)地面上能举起120 kg，说明运动员的最大举力为1 200 N.(2)在超失重环境中，人的最大举力不变，但举起的重物可能小于或大于120 kg物体【解析】运动员在地面上能举起m0120 kg的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力Fm0g1 200 N.(1)在运动着的升降机中只能举起m1100

9、 kg的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度，设此加速度为a1，对物体由牛顿第二定律得：Fm1gm1a1，解得a12 m/s2.(2)当升降机以a22.5 m/s2的加速度加速下降时，重物失重，设此时运动员能举起的重物质量为m2对物体由牛顿第二定律得：m2gFm2a2解得：m2160 kg.【答案】(1)2 m/s2(2)160 kg【即学即用】2(2011·四川高考)如图324是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则()图32

10、4A火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D返回舱在喷气过程中处于失重状态【解析】对降落伞，匀速下降时受到的重力mg、绳的拉力FT和浮力F平衡，即FTFmg.在喷气瞬间，喷气产生的反冲力向上，使降落伞减速运动，设加速度大小为a，对降落伞应用牛顿第二定律：FFTmgma，FTFmgma<FT，故A正确，B错误加速度方向向上，返回舱处于超重状态，故D错误合外力方向向上、位移方向向下，做负功，故C错误【答案】A(对应学生用书第41页)动力学中“动态变化”问题动态变化问题主要研究速度、加速度、合力三个物理量的变化

11、情况因为加速度决定于合外力，而速度的变化决定于加速度与速度的方向关系，所以处理此类问题的思维程序应如下：先对物体的受力进行分析，再求物体所受的合外力并分析其变化，然后用牛顿第二定律分析加速度的变化，最后根据加速度与速度的方向关系判断速度的变化情况动态变化的过程以后还有“机车启动获得最大速度之前的过程”、“电磁感应部分导体棒获得收尾速度前的过程”，这些问题重在分析合力的变化以及潜在的状态(如平衡状态、收尾速度)图325(2013届宝鸡模拟)如图325为蹦极运动的示意图弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连运动员从O点自由下落，至b点弹性绳自然伸直，经过合力为零的c点到达最低点d，然后弹起整个

12、过程中忽略空气阻力分析这一过程，下列表述正确的是()A经过b点时，运动员的速率最大B经过c点时，运动员的速率最大C从c点到d点，运动员的加速度增大D从c点到d点，运动员的加速度不变【潜点探究】(1)至b点弹性绳自然伸长，说明Ob，运动员自由下落(2)c点合力为零，说明bc弹力小于重力，运动员加速(3)d为最低点，说明vd0，此时弹力最大，cd，一直减速【规范解答】运动员的下落过程从Ob为自由落体运动，bc重力大于弹性绳的弹力，运动员做加速度越来越小的加速运动，到达c点时加速度为零，速度最大；cd弹性绳的弹力大于重力，加速度竖直向上，运动员做加速度增大的减速运动，到达d点时速度减为零，故正确答案

13、为B、C.【答案】BC【即学即用】3.图326(2012·四川高考)如图326所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g.则()A撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为gC物体做匀减速运动的时间为2 D物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为mg(x0)【解析】撤去F后，物体向左做加速运动，其加速度

14、大小a1g，随物体向左运动，x逐渐减小，所以加速度a1逐渐减小，当加速度减小到零时，物体的速度最大，然后物体做减速运动，其加速度大小a2g，a2随x的减小而增大当物体离开弹簧后做匀减速运动，加速度大小a3g，所以选项A错误；根据牛顿第二定律，刚撤去F后，物体的加速度ag，选项B正确；物体做匀减速运动的位移为3x0，则3x0a3t2，得物体做匀减速运动的时间t，选项C错误；当物体的速度最大时，加速度a0，即kxmg，所以x，所以物体克服摩擦力做的功为：Wmg(x0x)mg(x0)，选项D正确【答案】BD(对应学生用书第42页)动力学中的转折点问题1如图327所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上

15、，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动为()图327A物块先向左运动，再向右运动B木板和物块的速度都逐渐减小，直到为零C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动【解析】木板受拉力作用后，物块相对木板滑动，说明木板加速度大于物块加速度；滑了一段距离后仍有滑动说明这时木板速度还是大于物块速度；此时撤掉拉力，物块的加速度方向与运动方向相同，做匀加速运动；木板的加速度方向与运动方向相反，做匀减速运动当二者速度相同时，一起做匀速运动C、D选项正确【

16、答案】CD失重问题2如图328所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的斜面，现将一个重为4 N的物体放在斜面上，让它自由下滑，那么测力计因4 N物体的存在而增加的读数不可能是()图328A4 NB2 NC2 N D3 N【解析】当斜面光滑时，物体沿斜面下滑时有竖直向下的分加速度ay，处于失重状态，托盘测力计增加的示数为Fmgmay，而ayasin ，又因mgsin ma，所以Fmgmgsin2 3 N；当斜面粗糙时，物体有可能匀速下滑，此时托盘测力计增加的示数为Fmg4 N，而当物体沿斜面加速下滑时，托盘测力计增加的示数应满足3 N<F<4 N，所以选C.【答案】

17、C由运动情况推断受力情况3.图329(2011·上海高考)受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其vt图线如图329所示，则()A在0t1秒内，外力F大小不断增大B在t1时刻，外力F为零C在t1t2秒内，外力F大小可能不断减小D在t1t2秒内，外力F大小可能先减小后增大【解析】由图象可知0t1，物体作a减小的加速运动，t1时刻a减小为零由a可知，F逐渐减小，最终Ff，故A、B错误t1t2物体作a增大的减速运动，由a可知，至物体速度减为零之前，F有可能是正向逐渐减小，也可能F已正向减为零且负向增大，故C、D正确【答案】CD与图象结合的超失重问题4.图3210(2013届兰州

18、新亚中学模拟)某研究性学习小组用实验装置模拟火箭发射卫星火箭点燃后从地面竖直升空，燃料燃尽后火箭的第一级和第二级相继脱落，实验中速度传感器测得卫星竖直方向的速度时间图象如图3210所示，设运动中不计空气阻力，燃料燃烧时产生的推力大小恒定下列判断正确的是()At2时刻卫星到达最高点，t3时刻卫星落回地面B卫星在0t1时间内的加速度大于t1t2时间内的加速度C. t1t2时间内卫星处于超重状态D. t2t3时间内卫星处于超重状态【解析】卫星在0t3时间内速度方向不变，一直升高，在t3时刻到达最高点，A错误；vt图象的斜率表示卫星的加速度，由图可知，t1t2时间内卫星的加速度大，B错误；t1t2时间内，卫星的加速度竖直向上，处于超重状态，t2t3时间内，卫星的加速度竖直向下，处于失重状态，故C正确，D错误【答案】C动力学的基本问题5.图3211(2012·浙江高考)为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图3211所示在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”，“A鱼”竖直下潜hA后速度减为零，“B鱼”竖直下潜hB后速度减为零“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受浮力和水的阻力已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的倍，重力加速度为g，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不