八年级学业考试

1、保康县2011年春八年级素质水平测试数 学 试 卷（时间：10分钟 总分：100分）题 号一二三总分212223242526得 分得分阅卷人一、填空题(本大题共10道小题，每小题2.5分，共25分.把答案填在题中横线上)1x时，分式的值为0.2计算.3RtABC中，C900，AC8，BC6，则AB边上的高CD为 4如果反比例函数的图象经过点（-1，3），那么这个反比例函数的解析式为 5已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是 6已知反比例函数的图象如图1，则m的取值范围是 . (1) (2) (3)7如图2，E、F是平行四边形ABCD对角线

2、BD上的两点，请你添加一个适当的条件 使四边形AECF是平行四边形8如图3，正方形ABCD中，AB1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是 (4) (5) 9如图4，梯形纸片ABCD，B60°，ADBC，ABAD2，BC6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE10如图5，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离ABBC15cm，则1度得分阅卷人二、选择题（在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题前括号内.本大题共10小题，每小题2.5分，共25分

3、.）（ ）11. 使分式有意义的x的取值范围是A.x2 B.x2 C.x2 D.x2 （ ）12.分式方程的根是 A.x B.x C.x D.x( )13.下列各点中，不在函数图像上的点是A.（2，） B.（1，2） C.（2，1） D.（，4）（ ）14.正比例函数，当x2时，y1，那么该正比例函数的表达式为A B C D（ ）15. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是A3、4、5B6、8、10C5、12、13D 、2、（ ）16. ABC中，C90°，BD是角平分线，交AC于D点，若BD2，则AB的长是A.2 B. C.2 D.14（ ）17如

4、图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C坐标是（3，4）则顶点A、B的坐标分别是A.（4，0）（7，4） B.（4，0）（8，4） C.（5，0）（7，4） D.（5，0）（8，4）18.不能判定四边形ABCD是矩形的条件（O为对角线交点）是A、ABAD，ADBC，A90° B、OAOBOCODC、ABCD ，ABCD，ACBD D、ABCD ，ABCD，OAOC，OBOD（ ）19.某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（岁）1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是A.19，19 B.19，20 C.20，20.5 D.20，19（ ）20.有一组

5、数据3、5、7、a、4，如果这组数据的平均数是5 ，那么这组数据的方差是A.5 B.4 C.3 D.2 三、解答题（本大题有6道小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分阅卷人21.（本题满分6分）先化简，再求值：,其中.得分阅卷人22.（本题满分8分）某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整） （1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？ （2）把两幅统计图补充完整； （3）若该专卖店计划订购这四款型号电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？ABCD60（第2

6、2题 图1）60150210120180240辆数型号B35%AC30%D（第22题 图2）得分阅卷人23.（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，BADA，AB2，AD，CD3，BC5，求ADC的度数.得分阅卷人24.（本题满分8分）如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当四边形ADCE是一个正方形时，试判断ABC的形状 得分阅卷人25.（本题满分9分）如图6，已知一个正比例函数与一个反比例函数的图像在第一象限的交点为A（2，4）.（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；（2）平移直线OA

7、，平移后的直线与x轴交于点B，与反比例函数的图像在第一象限的交点为C（4，n）.求B、C两点的距离得分阅卷人26.（本题满分11分）如图所示，已知ACM和CBN都是等边三角形，点A、C、B在同一直线上，连接AN、MB（1）求证：ANBM（2）若等边三角形CBN绕顶点C顺时针旋转后（旋转角），此时AN与BM是否还相等?若相等，给出证明；若不相等，说明理由 保康县2011年春八年级素质水平测试数学试卷参考（简易）答案及评分说明一、填空题(共10道小题，每小题2.5分，共25分)题号12345678910答案14.8y-1.5m1BEDF等441200二、选择题（共10小题，每小题2.5分，共25分

8、）题号11121314151617181920答案CCCCDBDDBD三、解答题（本大题有6道小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21. 原式 (4分) (5分)当时，原式3 (6分)22. （1）210÷35%600辆（2分）；（2）补全条形统计图（没画虚线不扣分）（4分）；补全扇形统计图（6分）；（3）1800×30%540辆（8分）答：略23.证明：BADA，AB2，AD，ABD为直角三角形，且BAD90°（1分），BD4（2分），BD2AB，BDA30°（4分）在BCD中，CD3，BC5，且BD4，而32+4252（5分），C

9、BD为直角三角形，且BDC90°（7分）ADCBDA+BDC30°+90°120°（8分）24.证明：（1）在ABC中，ABAC，ADBC，BADDAC（1分）AN是ABC外角CAM的平分线， MAECAEDAEDAC+CAE（BAC+CAM）×180°90°（3分）又ADBC，CEAN， ADCCEA90°（4分）四边形ADCE为矩形（5分）（2）ADC为等腰直角三角形（6分）四边形ADCE是正方形 DCAD在ABC中，ABAC，ADBC，（7分）DACACD45°BAC90°（8分）25.

10、解：（1）设正比例函数的解析式为，反比例函数的解析式为 （1分） 根据题意得：， （2分） 解得：， 所以，正比例函数的解析式为，反比例函数的解析式为. （3分） （2）因为点C（4，n）在反比例函数的图像上 所以，即点C的坐标为 （4分） 因为AOBC，所以可设直线BC的表达式为 （5分） 又点C的坐标为在直线BC上 所以，解得，直线BC的表达式为 （6分） 直线BC与x轴交于点B，设点B的坐标为 可以得：，解得，所以点B的坐标为（3，0）（8分） BC（9分） 26、证明：ACM和CBN是等边三角形，ACMC，CBCNACMNCB60°，MCN60°，ACNMCB120°（2分）ACNMCB（3分）ANBM（4分）（2）AN与BM相等（5分）旋转角为，当时，如右图ACM和CBN是等边三角形，ACMC，CBCNACN60°+MCNMCB60°+MCN（6分）CANMCBACNMCB（7分）ANBM当时，A、C、N三点共线，M、C、B