北京市平谷区学年八年级下学期期末考试数学试题含答案

1、平谷区20162017学年度第二学期期末质量监控试卷初二数学考生须知1 .本试卷共三道大题，26道小题，满分100分。2 .在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4 .在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5 .考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 .在平面直角坐标系中，点M（2,3）在第四象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.2 .下列图形即是轴对称图形又是中心对称图形的是A. 4B. 5C.

2、 64.如图，边长为1的方格纸中有一四边形 四边形的面积为ABCD（A, B, C, D四点均为格点），则该A. 4B. 6C. 12一 一、一 、一一 25.用配方法解方程 x 4x 70时，应变形为22A. x 211 B. x 2112 一2 一C. x 423 d. x 4236 .某市乘出租车需付车费y （元）与行车里程 x （千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是C.元D .元7 .如图，在 DABCD 中，AB=4,于点E,则DE的长为BC=7, /ABC的平分线交ADA. 5B. 4C. 3D. 28 .象棋在中国有着三千多年的历史，由于

3、用具简单，趣味性强，成为流行极为 广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的 点的坐标分别为（4, 3）, （2, 1）,则表示棋子“炮”的点的坐标为A. (1, 3)B. (3, 2)C. (0, 3)D. (-3, 3)9 .已知：如图，折叠矩形 ABCQ使点B落在对角线 AC上的点F处，若BC=8, AB=6,则线段CE的长度A. 3 B. 410 .为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠.某市针对乘坐地铁的人群进行了调查.调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费如图所示.下列说法正确的是每

4、人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是每人乘坐地铁的月均花费的中位数在100120元范围内;乘坐地铁的月均花费达到100元以上的人可以享受折扣.6080元范围内;40 60元范围内;A. B C D 二、填空题（本题共 18分,每小题3分）, 、一一2 一11 . 一兀二次万程 x 2x0的解为12 .请写出一个过一三象限且与y轴交与点（0,1）的直线表达式13 .如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC与BD交于点O,E为CD的中点，连接OE若AB=5, BC=12,则四边形BCEO勺周长为14 .甲、乙、丙、丁四人参加训练,近期的10次百米测试平均成绩都是秒,

5、O .2方差分别为Sep,S2则这四人中发挥最稳定的是*（3）在MN上截取OC=OD;（4）连接AC、BC、AD、BD则四边形ADBC即为菱形请回答：小明这样作菱形的依据是6分)三、解答题（本题共52分，第1724题，每小题5分，第25,26题每小题2亿解方程：x4x10.18 .一次函数ykxb(k0)的图象经过点(-1,-4)和(2,2)(1)求该一次函数的表达式。(2)若该函数图像与x轴交于A,与y轴交于B,若点C为x轴上一点，且Saabc=3,求C点坐标。19 .已知：如图，正方形ABCD,E,F分别为DC,BC中点.求证：AE=AF.20 .在平面直角坐标xOy中，直线ykx3(k0

6、)与直线ymx(m0)年我国明提出的阔各几12步，问长与宽的各是多少步?的一个交点为A(1,-2),与x轴交于点B.(1)求m的值和点B的坐标；(2)不解不等式，直接写kx3mx的解集.21 .列方程解应用题。算学宝鉴全称新集通证古今算学宝鉴，完成于明嘉靖三(1524年)，王文素着，全书12本42卷，近50万字，代表了代数学的最高水平.算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少22 .如图，在AABC中，D为AB边上一点，F为AC的中点，过点C作CEJ2已知关于x的一元二次方程x2-(m+2

7、)x+2m=0.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的一个根为1,求方程的另一个根.24 .阅读下列材料：人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一.我国在上世纪90年代初就进入了老龄化社会，全国60岁及以上户籍老年人口2012年底达到亿人，占户籍总人口的;2013年底达到亿人，占户籍总人口的.2014年底全国60岁及以上户籍老年人口达到亿人，占户籍总人口的%.2015年底全国60岁及以上户籍老年人口比2014年底增加了亿人，占户籍总人口的;2016年底全国60岁及以上户籍老年人口达到亿人，占户籍总人口的%.人口快速老龄化以及带来的一系列养老难题，成为中国和北京等大城市必须应对的艰巨挑战.

8、根据以上材料回答下列问题：选择统计表或统计图，将2012年-2016年我国60岁及以上户籍老年人口数量表示出来；结合数据估计2017年我国60岁及以上户籍老年人口数量约为亿人，针对老龄化问题请你提一条合理化建议.25 .正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点。，点P是正方形ABCD对角线BD上的一个动点(点P不与点B,O,D重合)，连接CP并延长，分别过点D,B向射线CP作垂线，垂足分别为点M,N.(1)补全图形，并求证：DM=CN;(2)连接OM,ON,判断OMN的形状并证明。小明在解决问题(2)时遇到了困难，通过向其他同学请教，小明得到了以下建议:建议一：观察现有图形，借助于所证关系线段

9、所在三角形全等的证明来解决问题建议二：延长MO交BN于点G,借助构造全等三角形来解决问题如果你是小明，能够顺利的解决以上问题吗?的距离等于定值26 .在平面直角坐标系xOy中，有如下定义：若直线l和图形W相交于两点，且这两点k,则称直线l与图形W成“k相关”，此时称直线与图形W的相关原数为k.一若图形W是由A 2, 1 B 2, 1 C 2,1D2,1顺次连线方成的矩形：(1)如图1,MN的长度，则直线y=x与图形 W相交于点 M, N .直线y=x与图形 W成“k关”则k值即为线段后(备用图)(2)若一条直线经过点(0,1)且与W成“，5相关”，请在图2吊商加上条满足题意的直线，并求出它的解

10、析式(3)若直线ymxb(m0)与直线yJ3X平行且与图形W成“k相关”，当22时，求b的取值范围；图2备用图平谷区2016-2017学年第二学期初二年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2017.7题号12345678910答案BDBCABCACA、选择题(本题共30分，每小题3分)填空题(本题共18分，每小题3分)题号111213141516答案答案不唯一如y=x+127乙对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。三、解答每小题6x2 4x 1 0亿解：x2 4x 1题(本题共52分，第1724题每小题5分；第2526题分)2 35x24x452(x2)25

11、Xi2.5,m2518.(1):一次函数ykxb（k0）的图象经过点（-1,-4）和（2,2）kb4一12kb2k2解得：3b2(2) .y=2x-2A(1,0)B(0,-2)C(-2,0)或(4,0)519.证明：四边形ABCD为正方形，AB=AD,/B=/D=90°,DC=CB.2E、F为DC、BC中点，DE=DC,BF=BC.23DE=BF.3在AADE和ABF中，ADEAABF(SAS).AE=AF.20. (1)直线ykx3(k0)与直线ymx(m0)的一个交点为a(1,-2).k-3=-2k=11y=x-3.B(3,0)2m=-23y=-2x(2)x1521.解：设矩形长

12、为x步，宽为(x-12)步1x(x-12)=8643x2-12x-864=0解得Xi=36x2=-24(舍)4-x-12=24答：该£!形长36步，宽24步522. (1) CE&l&b君久回(1) x2-(m+2)x+2m=0AF=CF1 2AFD-£CFE2(m2)8m2 -m4m48m_2m4m4(m2)20方程总有两个实数根(2)将x=1代入方程1- (m+2)+2m=0解得m=1x2-3x+2=0解得X1=1,X2=2另一个根为2.24 .(1)20122018年我国再0岁及以上户籍人数/亿人邑年人口数量统订图(2)至之间均可建议:增加养老机构、健全社会养老机制、方便老年人就医、建立社区养老社团、丰富老年生活、尊老敬老等只要观点正确均给分。25 .解：(1)正方形ABCD.BC=CD,/BCD=90°DMCP,BNCP/DMC=/BNC=90/DCM+ZBCN=90°/NBC+ZBCN=90°/DCM=/NBC.AMCDABCNDM=CN(2)补全图形如右图.3OM的等腰直角三角形4证明：正方形ABCDOD=OC,/BCO=/ODC=45°AMCDABCN.DM=CN,/BCN=/CDM/OCN=/ODMOMDAONC5.OM=