勾股定理的教学中德育渗透的课堂实录与反思

1、勾股定理的教学中德育渗透的课堂实录与反思在勾股定理的教学中我设置了如下的教学目标：认知目标：熟知直角三角形三边间的特殊关系即勾股定理，并掌握其以图形的截割拼补完成代数恒等式证明的方法；揭示从特殊到一般的科学研究规律。情感目标：营造一个科技与人文交相辉映的课堂气氛，引领学生自主探究，体味“收获”的快乐，以优秀前辈为榜样，激发学生的学习热情。德育目标：弘扬爱国主义精神，积淀一份中华情结，以“勤奋与好学齐飞，成长与快乐共进”同学生共勉。教学过程如下： 1. 认知架构，探求新知教学建构历经猜想，验证，论证三步直至知识获得。 教师活动：介绍一个动画虚拟模型  提问一：充盈在上面这两个

2、正方形内的象征性液体缓缓的注入下面的大正方形内，它要告诉我们什么？提问二：若将此直角三角形三边分别标示为a,b,c(斜边)，又能得到什么结论？ 学生活动观察猜想。将动态模型所揭示的原理数学化，猜想出的结论教师以上海科技馆展品动态模型为帮助，适时穿插这一人文背景的介绍，降低了知识引入的难度，将生活模型与数学知识有机的结合相辅，使学生从观察中得猜想，与实验中摸规律，在游戏中出真知。教师的引导式提问，犹如学生思维进程上的催化剂，新知获得的同时，也促成了他们严谨求实科学品质的养成。  验证：  教师活动：利用动画，几何画板演示大量实验验证一：要求作出直

3、角边分别为3cm, 4cm 的直角三角形，量得斜边长。对上述猜想加以验证。验证二：通过几何画板演示，加大实验密度及随机性，继续验证。 学生活动动手作图，度量，观察。大量的实验数据增强了这一猜想的可靠性论证教师活动：为每4 人小组提供提供4 个全等的 Rt，要求以它们的边为界，围成一个正方形，并使四个三角形位于正方形内部学生活动拼图游戏。通过图形的截割拼补完成此猜想的证明。勾股定理有着相当深厚的历史文化背景，本节课，旨在将知识与人文有机结合。因此在对“勾股定理”的猜想，验证，论证的过程中，适时穿插与之相关的人文背景。提及公元前一世纪西汉时期周髀算经中曾记有“勾三股四弦五”的文字。而在勾

4、股定理五百多种证明方法中，以上述拼图游戏规则为主线，介绍了九章算术编者刘徽的证法，美国第二十任总统伽菲尔德的证法，三国时期魏国数学家赵爽的勾股方圆图证法。值得一提的是，课本中赵爽的勾股方圆图注，虽然图形较为复杂，但“以形证数”的证明思想不变。而赵爽正是世界上“以形证数”的第一人，以后的数学家都继承了这一思想，并带有发展。  定理获得的同时，学生还知道了我们国家对“勾股定理”的发现比西方早五百多年。民族自豪感也随之提升。小小的一个勾股定理，吸引了众多数学爱好者给出了五百多种证明方式，这一切都使学生学有所思，学有所悟。2. 运用新知，学为己用应用一：已知 a, b, c 分别是Rt AB

5、C 的三边， a = 6, b =8, 则 c =（落实双基，体现数学分类讨论思想）应用二：在等腰ABC中，AB=AC=13cm, BC=10cm.求ABC的面积（综合应用，规范书写格式）应用三： 欲做一块矩形展板，将由一小型货车运载（附此货车数据：车厢长 3 m, 宽 1.5 m, 高 2 m ），为防止运送途中展板的损坏，要求展板的一边紧贴车厢侧面底边，问这块展板的长宽如何设计，才能使它的面积最大？（理论联系实际，培养学生将实际问题转换为数学模型的能力）3.   体味新知，激励奋进知识小结，情感激励4.   分层作业，巩固新知1  

6、; A 册 25.4（1）2   思考题：略 我之所想   德育过程作为一个动态系统来考察，是一个发展变化的过程，是教育者用社会所要求的品德规范影响受教育者，启发他们自觉接受教育，形成教育者所期望的思想品德过程，我认为，德育过程只有做到知、情、行的统一，才能收到预期德育效果。知、情、行是彼此联系，相互影响，相互促进，相互转化的。我以为在数学课堂中，巧引情境（如：生活中，身边的数学）可降低难度，提高兴趣探求新知；而行动（动手操作，实验猜想）更好于教条式的知识灌输，使学生在兴趣的指引，自主的学习后，愈发牢固的掌握知识，数学课堂中适时穿插的人文背景介绍，与数学知识学习有机结合相辅相成。如这个案例，以勾股定理为载体，从一侧面揭示中国古代数学史的源远流长。 就这样，四十分钟的课时内，学生们认识了一个定理-勾股定理，领会了一个思想-以形证数的思想，经历了一次探索-由特殊到一般的探索过程，更平添了一份自豪-属于中国人的自豪。我们有理由相信这份中华情结，这种学习的热情，将陪伴学生的后继学习。