北师大版七年级数学下册第一章第八节《完全平方公式》说课稿

1、北师大版七年级下册第一章第8节完全平方公式说课稿各位老师：下午好！我今天说课的课题是完全平方公式，它是北师大版七年级下册第一章第8节的内容。今天我将从以下几个方面进行说课。一，说教材（一）教材的地位和作用完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，而且公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式包等变形的开端，通过对公式的学习来简化某些整式的运算，且在以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算中都有举足轻重的作用。二、说课程目标1、知识与技能目标：知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解公式的推导过程，了解公式

2、的几何背景，会应用公式进行简单的计算。2、过程与方法目标：通过经历完全平方公式的探求过程，体会数、形结合的优势，熟悉完全平方公式的特征，培养发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。3、情感价值观目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心三、教学重、难点重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质（结构特点），并会运用公式进行简单的计算。难点：判别要计算的代数式是哪两个数的和（或差）的平方；对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确使用；正确、灵活地选用模型。四、说教法模式1、说教法根据本节课实际情况，我采用自主探索，启发引

3、导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证与交流。考虑学生学习能力的差异，边启发、边探索、边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动，遵循知识产生过程，从特殊一一一般一一特殊，将所学知识用于实践五、说学情学法1、说学情、初一学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定的难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的推理能力、合作交流能力和数学化能力。2、说学法引导学生积极思考，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑

4、，自己归纳出运算法则，培养学生的主动性和积极性。六、说教学过程1、创设情景，导入新课在复习整式乘法的基础上，创设情境：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米。形成四块实验田，以种植不同的新品种。设计意图：从现实生活中的数学情景出发，培养学生对数学的热爱和运用数学的能力。要求：用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较.四块面积分别为：、;两种形式表示实验田的总面积：整体看：边长为的大正方形，S=;部分看：四块面积的和，S=。启发思考：你能用多项式乘法法则说明理由吗？2、合作交流，探索新知设计意图：通过实际操作，鼓励学生经历观察、操作、交流等过程，培养学生的自主探究的学习习惯。鼓励

5、学生自己探索，鼓励算法多样化，尤其是对22.(a-b)=a+(4)这种用已获得的知识来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想及类比学习的方法，应给予肯定。(三种思路：利用图形方法、利用多项式乘法、利用换元思想)问题探究：如果将该正方形田地的边长缩减b米，则其边长又为多少？面积呢？用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较.四块面积分别为：、;两种形式表示实验田的总面积：整体看：边长为的正方形S=;部分看：S=3、观察特征，深入探究22_2(ab)=a2abb22一2(a-b)=a-2abb这两个公式有何相同点与不同点？用自己的语言叙述上面的公式我的顺口溜：首平方，尾平方，首尾两倍中间放，合是加差

6、是减。4、范例解析，深化新知例1:运用完全平方公式进行计算222(1)(a5)(2)(y-7)(3)(3x)222(4)(2-y)(5)(x2y)(6)(10a-b)x2(7)(-2x3y)2颂一x为)练习：下列计算是否正确？如何改正？222(ab)=ab22.2(a-b)=a-b(a2b)2=a22ab2b2设计意图：让学生熟悉如何运用完全平方公式进行计算1 1110- I< 2J例2:用完全平方公式计算：22(1)99(2)100.1(3)勇于创新。设计意图：让学生通过例题发散练习，5、畅谈收获，归纳总结我们在运用公式时，要注意以下两本节课我们又学习了乘法的两个公式，点'八、公式中的字母a、b可以是任意代数式；公式的结果有三项，不要漏项和写错符号6、作业布置，延伸新知采用必做题和选做题，分层要求。必做题是基础训练题，全体同学必须完成；选做题是提高训练题，可根据自己的能力，选择完成。(设计意图：作业布置做到既面向全体学生，又给基础较好的学生充分的发展空间，满足不同学生的不同需求。)七、板书设计1、公式2、例题3、学生板演(ab)2=a22abb2(a-b)2=a2-2abb2说课小结根据新课程标准的要求，我的设计思路是以学生为主体，老师主要起引导学生自主探究的作用，从具体问题到抽象问题，由直观图形引