高中物理三维问题解法初探资料

1、高中物理三维问题解法初探苏州市第一中学校 曹文杰 215006在高中物理中，很多学生对空间三维问题感觉无从下手，觉得很抽象，较难理解，同时老师也觉得空间三维问题难教，很难让学生掌握。为此笔者对高中物理中的三维问题谈一些解决方法以供大家参考。1、通过画图，化三维为二维例1. 如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为。一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？a=gsin图1-1解析：本题是一个在斜面上运动的题目，轨迹是抛物线，在分析过程中，学生往往不易掌握物体运动的加速度，但是如果能够通过画图，把三维的变成二维的，相对就容易的多。因此首先画出俯视图和侧视

2、图，由图1-1可知从右侧看，小球在斜面上向下滑动，物体在光滑斜面上只受重力和斜面对物体的支持力，因此物体所受到的合力大小为Fmgsin，方向沿斜面向下；根据牛顿第二定律，则物体沿斜面方向的加速度应为a加F/m=gsin。baa=gsinV0图1-2又由图1-2可知物体的初速度与a加垂直，所以物体的运动可分解为两个方向的运动，即水平方向是速度为v0的匀速直线运动，沿斜面向下的是初速度为零的匀加速直线运动。因此在水平方向上有 a= v0t，沿斜面向下的方向上有bat2/2；故。 再如，在万有引力这一章内容中，因为涉及到地球、太阳等大尺度空间范围，对不少学生来说，已经无法直观的感受到这一情形，因此有

3、很多同学觉得这一章特别难，只要遇见心就慌了，特别容易出错。但实际上我们知道，抽象思维比较强的同学，却是觉得这一部分内容是最简单的，因为这一部分内容相对独立，就几个公式的应用，只要头脑中有这个情境，题目很容易解决。哪么如何让题目由抽象变得直观呢，这就可以通过作图，化三维为二维。看以下例题例2.（ 2004 年广东、广西高考题） 某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。分析与解：设所求的时间

4、为t，用m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离.有图2太阳光EOSARr 春分时，太阳光直射地球赤道，如图2所示，图中圆E表示赤道，S表示卫星，A表示观察者，O表示地心. 由图2可看出当卫星S绕地心O转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它. 据此再考虑到对称性，有 由以上各式可解得 2、联系实际，化抽象为具体图3例3.图3为地磁场磁感线的示意图，在北半球地磁场的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航。机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差,设飞行员左方机翼未端处的电势为U1，右方机翼末端处的电势为U2，（ ）A.若飞

5、机从西往东飞，U1比U2高B.若飞机从东往西飞，U2比U1高C.若飞机从南往北飞，U1比U2高D.若飞机从北往南飞，U2比U1高解析：此题涉及到地球这一大尺度的空间感问题，直接思考，对学生的抽象思维能力要求较高，但通过联系实际，化抽象为具体，可以让学生获得直接的体会。首先当然要明确地磁场磁感线在北半球的竖直分量向下，巡航飞行的飞机相当于一根导体棒在切割磁感应线，应该应用右手定则来判断。可以让学生讲自己作为飞行员来研究。将右手平放，掌心朝上（磁感线垂直穿过掌心），大拇指向外（代表飞行方向），此时发现无论你向什么方向运动，四个手指总是指向左侧。因此可以判断总是右方电势较低，正确答案为AC3、两种方

6、法综合应用例 4.已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场。因此可以通过在地面上测量闭合小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度。当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零。b、d两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成450夹角时，在b、d两处线圈中的电动势为零，经过测量发现a 、b、c、d恰好位于边长为1米的正方形的四个顶点上，如图所示。据此可以判定地下电缆在 两点连线的正下方，离地表面深度约为 米。试探线圈电缆图4-1db450450试探线圈试探线圈电缆图4-2解析：本题在画图的过程中并不是能

7、直观的画出侧视图，在画图时需要一定的空间想象能力，要知道电缆在地下的大致情形，具体在让学生思考时可以拿一线圈和直杆来模拟试探线圈和电缆，让学生获得一定的直观感受，然后再来画图。其实也就是要结合以上两种方法，先联系实际化抽象为具体，再画出二维图。当电缆在a点的正下方时（如图4-1），如试探线圈与电缆平行且在电缆正上方时，穿过线圈的磁通量始终为零，线圈中无感应电动势，则电缆在a、c两点连线的正下方；如电绕与试探线圈在同一平面上时，穿过线圈的磁通量不为零，当磁感应强度变化时,穿过线圈的磁通量也会发生变化。此时线圈中有感应电动势，可见b与电缆在同一平面上，d与电缆也在同一平面上（如图4-2）。图中ac=m则由直角三角形知识，电缆到地面的距