【步步高高考数学总复习】第四编三角函数及三角恒等变换

1、第四编 三角函数及三角恒等变换§4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数基础自测1.A=小于90°的角，B=第一象限的角，则AB等于 （ ）A.小于90°的角 B.0°90°的角C.第一象限的角 D.以上都不对答案 D2.将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是 ( )A. B. C.- D.-答案 A3.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 ( )A.1 B.4 C.1或4 D.2或4答案 C4.已知角终边上一点P的坐标是（2sin2,-2cos2)，则sin等于 （ ）A.sin2 B.-sin2 C

2、.cos2 D. -cos2答案 D 5.是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且cos=,则sin的值是 （ ）A. B. C. D.-答案 A例1 若是第二象限的角，试分别确定2, ,的终边所在位置.解 是第二象限的角，k·360°+90°k·360°+180°（kZ）.（1）2k·360°+180°22k·360°+360°（kZ），2是第三或第四象限的角，或角的终边在y轴的非正半轴上.（2）k·180°+45° k·180&#

3、176;+90°（kZ），当k=2n（nZ）时，n·360°+45°n·360°+90°；当k=2n+1（nZ）时，n·360°+225°n·360°+270°.是第一或第三象限的角.（3）k·120°+30°k·120°+60°（kZ），当k=3n（nZ）时，n·360°+30°n·360°+60°；当k=3n+1（nZ）时，n·360

4、°+150°n·360°+180°；当k=3n+2（nZ）时，n·360°+270°n·360°+300°.是第一或第二或第四象限的角.例2 （1）一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇 形的面积是多少？（2）一扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？解 （1）设扇形的圆心角是rad，因为扇形的弧长是r,所以扇形的周长是2r+r.依题意，得2r+r=r,=-2=(-2)×1.142

5、5;57.30°65.44°65°26,扇形的面积为S=r2=（-2）r2.（2）设扇形的半径为r，弧长为l，则l+2r=20,即l=20-2r (0r10)扇形的面积S=lr，将代入，得S=(20-2r)r=-r2+10r=-(r-5)2+25,所以当且仅当r=5时，S有最大值25.此时l=20-2×5=10,=2.所以当=2 rad时，扇形的面积取最大值.例3 （12分）已知角的终边在直线3x+4y=0上，求sin,cos,tan的值.解 角的终边在直线3x+4y=0上，在角的终边上任取一点P(4t,-3t) (t0),2分则x=4t,y=-3t,r

6、=, 4分当t0时，r=5t,sin=,cos=,tan=; 8分当t0时，r=-5t,sin=,cos=,tan=.10分综上可知，t0时，sin=,cos=,tan=;t0时，sin=,cos=-,tan=.12分例4 在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围,并由此写出角的集合:(1)sin;(2)cos.解 （1）作直线y=交单位圆于A、B两点，连结OA、OB，则OA与OB围成的区域即为角的终边的范围，故满足条件的角的集合为|2k+2k+，kZ .（2）作直线x=交单位圆于C、D两点，连结OC、OD，则OC与OD围成的区域（图中阴影部分）即为角终边的范围.故满足条件的角的集合为.1.

7、已知是第三象限角，问是哪个象限的角？解 是第三象限角，180°+k·360°270°+k·360°（kZ），60°+k·120°90°+k·120°.当k=3m(mZ)时，可得60°+m·360°90°+m·360°（mZ）.故的终边在第一象限.当k=3m+1 (mZ)时，可得180°+m·360°210°+m·360°（mZ).故的终边在第三象限.当k=3

8、m+2 （mZ）时，可得300°+m·360°330°+m·360°（mZ）.故的终边在第四象限.综上可知，是第一、第三或第四象限的角. 2.已知扇形OAB的圆心角为120°，半径长为6,（1）求 的弧长；（2）求弓形OAB的面积.解 （1）=120°=rad，r=6， 的弧长为l=×6=4.(2)S扇形OAB=lr=×4×6=12，SABO=r2·sin=×62×=9，S弓形OAB=S扇形OAB-SABO=12-9.3.已知角的终边在y轴上，求sin、c

9、os、tan的值.解 角的终边在y轴上，可在的终边上任取一点（0,t)(t0),即x=0，y=t.r=|t|.当t0时，r=t,sin=1,cos=0,tan=不存在；当t0时，r=-t，sin=-1,cos=0,tan=不存在.综上可知,sin=±1,cos=0,tan不存在.4.求下列函数的定义域：（1）y=；（2）y=lg(3-4sin2x）.解 （1）2cosx-10，cosx.由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影所示).x（kZ）.（2）3-4sin2x0,sin2x,-sinx.利用三角函数线画出x满足条件的终边范围(如右图阴影),x（k-,k+）（kZ).一、

10、选择题1.已知cos·tan0,那么角是 （ ）A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角答案 C2.若0x，则下列命题中正确的是 （ ）A.sinx< B. sinx> C. sinx< D. sinx>答案 D3.与610°角终边相同的角表示为 （ ）A. k·360°+230°(kZ) B. k·360°+250°(kZ)C. k·360°+70°(kZ) D. k·360°+270°

11、(kZ)答案 B4.已知（）sin21,则所在象限为 （ ）A.第一或第二象限 B.第二或第四象限C.第二或第三象限 D.第一或第三象限答案 D5.已知点P（tan，cos）在第三象限，则角的终边在第几象限 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案 B6.（2009·德州模拟）已知且sin+cos=a，其中a(0，1），则关于tan的值，以下四个答案中，可能正确的是 （ ）A.-3 B.3或 C.- D.-3或-答案 C二、填空题7.已知角的终边落在直线y=-3x (x0)上，则 .答案 28.某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，

12、当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合.将A、B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d= ,其中t0,60.答案 10sin三、解答题9.已知sin=,cos=,若是第二象限角，求实数a的值.解 是第二象限角，sin0,cos0,，解得0a.又sin2+cos2=1,解得a=或a=1(舍去），故实数a的值为.10.（1）已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形圆心角的弧度数；（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？解 设扇形半径为R，中心角为，所对的弧长为l.（1）依题意，得22-17+8=0,=8或.82,舍去,=.(2)扇

13、形的周长为40,+2R=40，S=lR=·2R.当且仅当=2R,即R=10,=2时面积取得最大值，最大值为100.11.设为第三象限角，试判断的符号.解 为第三象限角，2k+2k+ (kZ),k+ (kZ).当k=2n (nZ)时，2n+,此时在第二象限.sin0,cos0.因此0.当k=2n+1(nZ)时，(2n+1)+(2n+1)+(nZ),即2n+2n+(nZ)此时在第四象限.sin0,cos0,因此0,综上可知：0.12.角终边上的点P与A（a，2a）关于x轴对称（a0），角终边上的点Q与A关于直线y=x对称，求sin·cos+sin·cos+tan

14、83;tan的值.解 由题意得，点P的坐标为（a,-2a)，点Q的坐标为（2a，a）.sin=,cos=,tan=,sin=,cos=,tan=,故有sin·cos+sin·cos+tan·tan=-1.§4.2 同角三角函数的基本关系式与诱导公式基础自测1.（2009·泰安模拟）sin2(+)-cos(+)·cos(-)+1的值为 （ ）A.1 B. C.0 D.2答案 D2.sin210°等于 （ ）A. B.- C. D.-答案 D3.已知tan=,且，则sin的值是 ( )A. B. C. D.答案 A4.若=2,则

15、sin(-5)·sin等于 （ ）A. B. C. D.-答案 C5.已知sin=，则sin4-cos4的值为( )A. B. C. D.答案 A例1 已知f()=;（1）化简f();（2）若是第三象限角，且cos，求f()的值.解 （1）f（）=-cos. （2）cos=-sin,sin=-,cos=-,f()=.例2 （12分）已知-x0,sinx+cosx=.（1）求sinx-cosx的值；（2）求的值.解 （1）方法一 联立方程： 2分由得sinx=-cosx,将其代入，整理得25cos2x-5cosx-12=0.3分-x0,所以sinx-cosx=-.6分方法二 sinx+

16、cosx=,(sinx+cosx)2=,即1+2sinxcosx=,2sinxcosx=-.2分(sinx-cosx)2=sin2x-2sinxcosx+cos2x=1-2sinxcosx=1+= 4分又-x0,sinx0,cosx0,sinx-cosx0 由可知：sinx-cosx=-. 6分（2）由已知条件及（1）可知,解得, 8分tanx=-. 9分又= 11分=. 12分例3 已知tan=2,求下列各式的值：（1）;（2） ;（3）4sin2-3sincos-5cos2.解 （1）原式=.（2）.（3）sin2+cos2=1,4sin2-3sincos-5cos2=.1.化简.解 原式

17、=-1.2.已知sin +cos=,(0,).求值：（1）tan;（2）sin-cos;（3）sin3+cos3.解 方法一 sin+cos=,(0,),(sin+cos)2=1+2sincos，sincos=-0.由根与系数的关系知，sin,cos是方程x2-x-=0的两根，解方程得x1=,x2=-.sin0,cos0,sin=,cos =-.（1）tan=-.（2）sin-cos=.（3）sin3+cos3=.方法二 （1）同方法一.（2）(sin-cos)2=1-2sin·cos=1-2×=.sin0,cos0,sin-cos0,sin-cos=.（3）sin3+co

18、s3=(sin+cos)(sin2-sincos+cos2)=×=.3.已知sin(+k)=-2cos(+k) (kZ).求:（1）;（2）sin2+cos2.解 由已知得cos(+k)0,tan(+k)=-2(kZ),即tan=-2.（1）.（2）sin2+cos2=.一、选择题1.是第四象限角，tan=，则sin等于 （ ）A. B.- C. D.-答案 D2.（2008·浙江理，8）若cos+2sin=-,则tan等于 （ ）A. B. 2 C. D.-2答案 B3.（2008· 四川理，5）设02,若sincos,则的取值范围是 （ ）A. B. C. D

19、. 答案 C4.设0x2，且=sinx-cosx，则 （ ）A.0x B.C. D.答案C5.sin2(+)-cos(+)cos(-)+1的值为 （ ）A.1 B.2sin2 C.0 D.2答案 D6.若sin+cos=tan ，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 答案 C二、填空题7.如果cos=,且是第四象限的角,那么cos = .答案 8.化简:= .答案 1三、解答题9.已知cos(+)=-,且是第四象限角，计算：（1）sin(2-);（2） (nZ).解 cos(+)=-,-cos=-,cos=,又是第四象限角，sin=-.（1）sin(2-)=sin2+(-)=sin(-

20、)=-sin=.（2）=-4.10.化简：.解 方法一 原式=.方法二 原式=11.设k为整数，化简解 方法一 当k为偶数时，设k=2m (mZ),则原式=当k为奇数时，可设k=2m+1(mZ),仿上可得，原式=-1.方法二 由(k+)+(k-)=2 k,(k-1)-+(k+1)+=2 k,得sin(k-)=-sin(k+),=-cos(k+),sin(k+1)+=-sin(k+).故原式=12.已知sin(-)-cos(+)=.求下列各式的值：（1）sin-cos;（2）解 由sin(-)-cos(+)=,得 将式两边平方，得1+2sin·cos=,故2sin·cos=-

21、,又，0，0.0.（1）. （2） = =§4.3 三角函数的图象与性质基础自测1.在下列函数中，同时满足：在（0,）上递减；以2为周期；是奇函数. （ ）A.y=tanx B.y=cosx C.y=-sinx D.y=sinxcosx答案C2.下列函数中，周期为的是 （ ）A.y=sin B.y=sin2x C.y=cos D.y=cos4x答案D3.设函数y=acosx+b（a、b为常数)的最大值是1，最小值是-7，那么acosx+bsinx的最大值是 ( )A.1 B.4 C.5 D.7答案 C4.函数y=|sinx|的一个单调增区间是 （ ）A. B. C. D. 答案 C5

22、.（2008·全国理，8）若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（ ）A.1 B. C. D.2答案 B 例1 求下列函数的定义域：（1）y=lgsin(cosx);（2）=.解 （1）要使函数有意义，必须使sin(cosx)0.-1cosx1,0cosx1.方法一 利用余弦函数的简图得知定义域为x|-+2kx+2k,kZ.方法二 利用单位圆中的余弦线OM，依题意知0OM1,OM只能在x轴的正半轴上，其定义域为.（2）要使函数有意义，必须使sinx-cosx0.方法一 利用图象.在同一坐标系中画出0,2上y=sinx和

23、y=cosx的图象，如图所示.在0，2内，满足sinx=cosx的x为，再结合正弦、余弦函数的周期是2,所以定义域为.方法二 利用三角函数线，如图MN为正弦线，OM为余弦线，要使sinxcosx,即MNOM，则x（在0，2内）.定义域为.方法三 sinx-cosx=sin0，将x-视为一个整体，由正弦函数y=sinx的图象和性质可知2kx-+2k,解得2k+x+2k,kZ.所以定义域为.例2 求下列函数的值域：（1）y=;(2)y=sinx+cosx+sinxcosx;(3)y=2cos+2cosx.解 （1）y=2cos2x+2cosx=2-.于是当且仅当cosx=1时取得ymax=4,但c

24、osx1,y4，且ymin=-,当且仅当cosx=-时取得.故函数值域为.（2）令t=sinx+cosx,则有t2=1+2sinxcosx,即sinxcosx=.有y=f(t)=t+=.又t=sinx+cosx=sin，-t.故y=f(t)= (-t),从而知：f(-1)yf(),即-1y+.即函数的值域为.（3）y=2cos+2cosx=2coscosx-2sinsinx+2cosx=3cosx-sinx=2=2cos.1该函数值域为-2，2.例3（12分）求函数y=2sin的单调区间.解 方法一 y=2sin化成y=-2sin.1分y=sinu(uR)的递增、递减区间分别为（kZ), (k

25、Z), 3分函数y=-2sin的递增、递减区间分别由下面的不等式确定2k+x-2k+（kZ),即2k+x2k+（kZ),2k-x-2k+（kZ),即2k-x2k+（kZ). 11分函数y=2sin的单调递减区间、单调递增区间分别为（kZ),（kZ). 12分方法二 y=2sin可看作是由y=2sinu与u=复合而成的. 1分又u=为减函数，由2k-u2k+（kZ),-2k-x-2k+ (kZ).即（kZ）为y=2sin的递减区间.由2k+u2k+ (kZ),即2k+-x2k+ (kZ)得-2k-x-2k- (kZ),即（kZ)为y=2sin的递增区间.11分综上可知：y=2sin的递增区间为（

26、kZ）；递减区间为（kZ）. 12分 1.求f(x)=的定义域和值域.解 由函数1-cos0,得sinx,利用单位圆或三角函数的图象，易得所求函数的定义域是Z .当sinx=cos=时，ymin=0;当sinx=cos=-1时，ymax=.所以函数的值域为0，.2.已知函数f(x)=,求它的定义域和值域，并判断它的奇偶性.解 由题意知cos2x0，得2xk+，解得x（kZ）.所以f(x）的定义域为.又f（x)= =cos2x-1=-sin2x.又定义域关于原点对称，f(x)是偶函数.显然-sin2x-1，0，但x,kZ.-sin2x-.所以原函数的值域为.3.（1）求函数y=sin的单调递减区

27、间；（2）求y=3tan的周期及单调区间.解 （1）方法一 令u=,y=sinu利用复合函数单调性.由2k-2x+2k+(kZ),得2k-2x2k+（kZ),-k-x-k+ (kZ),即k-xk+（kZ).原函数的单调递减区间为 (kZ).方法二 由已知函数y=-sin,欲求函数的单调递减区间，只需求y=sin的单调递增区间.由2k-2x-2k+（kZ),解得k-xk+（kZ).原函数的单调递减区间为（kZ）.（2）y=3tan =-3tan,T=4,y=3tan的周期为4.由k-k+，得4k-x4k+ (kZ),y=3tan的单调增区间是(kZ）y=3tan的单调递减区间是 (kZ).一、选

28、择题1.已知函数y=tanx在内是减函数,则 （ ）A.01 B.-10 C.1 D.-1答案B2.（2009·连云港模拟）若函数y=的最小正周期为4，且当x=2时y取得最小值,则的一个可能值是（ )A. B. C. D.答案 C3.函数f(x)=tanx (0)的图象的相邻的两支截直线y=所得线段长为,则f()的值是 ( )A.0 B.1 C.-1 D.答案 A4.函数y=2sin（-2x）(x0，)为增函数的区间是 ( )A. B. C. D. 答案 C5.函数f(x)=lg(sin2x+cos2x-1)的定义域是 ( ) A. B.C. D. 答案 A6.给出下列命题：函数y=

29、cos是奇函数；存在实数,使得sin+cos=;若是第一象限角且,则tantan;x=是函数y=sin的一条对称轴方程；函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.其中正确的序号为 （ ）A. B. C. D. 答案 C二、填空题7.(2008·江苏，1)f(x)=cos(x-)最小正周期为，其中0，则= .答案 108.关于函数f(x)=4sin（2x+）（xR），有下列命题：由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是的整数倍；y= f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；y= f(x)的图象关于点(-,0)对称；y= f(x)的图象关于直线x=-对称.其中正确的命题的序

30、号是 .（把你认为正确的命题序号都填上）答案 三、解答题9.已知x，若方程mcosx-1=cosx+m有解，试求参数m的取值范围.解 由mcosx-1=cosx+m得cosx=,作出函数y=cosx的图象（如图所示），由图象可得1,解得m-3.10.设a=,b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b.（1）求函数f(x)的解析式；（2）已知常数0，若y=f()在区间上是增函数，求的取值范围；（3）设集合A=，B=x|f(x)-m|2,若AB，求实数m的取值范围.解 （1）f(x)=sin2·4sinx+(cosx+sinx)·(cosx-sinx)=

31、4sinx·+cos2x=2sinx(1+sinx)+1-2sin2x=2sinx+1,f(x)=2sinx+1.（2）f(x)=2sinx+1,0.由2k-x2k+,得f(x)的增区间是,kZ.f（x）在上是增函数，.-且,.（3）由|f(x)-m|2,得-2f(x)-m2,即f(x)-2mf(x)+2.AB，当x时，不等式f(x)-2mf(x)+2恒成立.f(x)max-2mf(x)min+2,f(x)max=f()=3,f(x)min=f()=2,m（1，4）.11.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是,且当x时，f(x)=sinx.（1）求

32、当x-，0时，f(x)的解析式；（2）画出函数f(x)在-，上的函数简图；（3）求当f(x)时，x的取值范围.解 （1）f(x)是偶函数，f(-x)=f(x).而当x时，f(x)=sinx.当x时，f(x)=f(-x)=sin(-x)=-sinx.又当x时，x+，f(x)的周期为，f(x)=f(+x)=sin(+x)=-sinx.当x-,0时，f(x)=-sinx.（2）如图（3）由于f(x）的最小正周期为,因此先在-，0上来研究f(x),即-sinx,sinx-,-x-.由周期性知，当x,kZ时，f(x).12.已知a0，函数f(x)=-2asin+2a+b,当x时，-5f(x)1.（1）求

33、常数a,b的值；（2）设g(x)=f且lgg(x)0,求g(x)的单调区间.解 （1）x，2x+.sin，-2asin-2a,a.f(x)b,3a+b,又-5f(x)1,b=-5,3a+b=1,因此a=2,b=-5.（2）由（1）知a=2,b=-5,f（x）=-4sin-1,g(x)=f=-4sin-1=4sin-1.又由lgg(x)0得g(x)1,4sin-11,sin,2k+2x+2k+,kZ.由2k+2x+2k+(kZ),得g(x)的单调增区间为：（kZ）由2k+2x+2k+,得g(x)的单调减区间为（kZ）.§4.4 函数y=Asin(x+)的图象及三角函数模型的简单应用 基

34、础自测1.（2008·天津理，3）设函数f（x）=sin，xR，则f（x）是 ( )A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数答案 B2.（2008· 浙江理，5）在同一平面直角坐标系中,函数y=cos (x0,2)的图象和直线y=的交点个数是( )A.0 B.1 C.2 D.4答案 C3.为了得到函数y=2sin，xR的图象，只需把函数y=2sinx，xR的图象上所有的点 （ ）A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标

35、不变） C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）答案C4.下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.终边在y轴上的角的集合是|=,kZ.在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移得到y=3sin2x的图象.函数y=sin(x-)在0,上是减函数.其中，真命题的编号是 . 答案 5.已知函数f(x)=2sinx(0)在区间上的最小值是-2，则的最小值等于 .答案 例1 已知函数y=2sin,(1)求

36、它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明y=2sin的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.解 （1）y=2sin的振幅A=2,周期T=，初相=.（2）令X=2x+,则y=2sin=2sinX.列表，并描点画出图象：x-X02y=sinX010-10y=2sin(2x+)020-20（3）方法一 把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位，得到y=sin的图象，再把y=sin的图象上的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到y=sin的图象，最后把y=sin上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），即可得到y=2sin的图象.方法二 将

37、y=sinx的图象上每一点的横坐标x缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到y=sin2x的图象；再将y=sin2x的图象向左平移个单位；得到y=sin2=sin的图象；再将y=sin的图象上每一点的横坐标保持不变，纵坐标伸长为原来的2倍，得到y=2sin的图象.例2 如图为y=Asin(x+)的图象的一段，求其解析式. 解 方法一 以N为第一个零点，则A=-，T=2=，=2，此时解析式为y=-sin（2x+）.点N，-×2+=0，=，所求解析式为y=-sin.方法二 由图象知A=，以M为第一个零点，P为第二个零点.列方程组 解之得.所求解析式为y=sin.例3（12分）已知函数f(x)=-

38、 cos(2x+2) (A0, 0,0),且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻 两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;(2)计算f(1)+f(2)+f(2 008).解 （1）y=- cos(2x+2),且y=f(x)的最大值为2，A0,+=2,A=2.又其图象相邻两对称轴间的距离为2,0,=2, =. 2分f(x)= -cos=1-cos.y=f(x)过(1,2)点，cos=-1. 4分=2k+,kZ.=k+,kZ.又0，=. 6分(2)=,f(x)=1-cos=1+sin.f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+1+0+1=4. 9分又y=f(x)的周期为4，2 008=4×502,f（1）+f（2）+f（2 008）=4×502=2 008. 12分1.已知函数y=3sin（1）用五点法作出函数的图象；（2）说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的；（3）求此函数的振幅、周期和初相；（4）求此函数图象的对称轴方程、对称