北师大版九年级数学上学期期末复习(一)分析

1、九年级数学上学期期末复习（一）知识要点：第一章：1.探索、等腰三角形、等边三角形有关结论证明法则定理直角三角形有关结论一般三角形有关结论2,命题、逆命题及其真假。3.作图线段的垂直平分线角的平分线第二章：1,一元二次方程的定义2.一元二次方程的解法配方法公式法分解因式法3.二次方程的应用1.2.3.4.第三章：平行四边形的性质、判定。矩形的性质、判定。菱形的性质、判定。正方形的性质、判定。【典型例题】例1,下列命题中错误的（A,平行四边形的对角线互相平分C,等腰梯形的对角线相等例2.如图所示，在等腰梯形分/ABC,则这个梯形的周长是（）B,一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D,两对

2、邻角互补的四边形是平行四边形ABCD)中，AB/CD,AD=BC=acm,/A=60°,BD平A.4acmB.5acmC.6acmD.7acm12例3.AABC中，AB=AC,/ABC=36°,D、E是BC上的点，/BAD=/DAE=/EAC,则图中等腰三角形的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.6个例4.如图所示，在4ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知BCE的周长为8cm，ACBC=2，求AB与BC的长。例5.有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少？例6.某

3、商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？【模拟试题】（答题时间：80分钟）1 .选择题（每小题3分，共24分）1. 一元二次方程X290的根是（）A. X 3B. X 4C Xi3, X23D Xi 、: 3, X2 v 32 .下列命题中错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分8. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C.等腰梯形的对角线相等D.两对邻角互补的四边形是平行四边形3 .若9an 6与3a

4、2n是同类项，则n等于（）A. 6B. 7C. 8D. 94. AABC 中，AB=AC ,ABC 36D、E 是 BC 上的点，/ BAD= / DAE / EAC ,则图中等腰三角形的个数是（A. 2个B. 3个5.用配方法解下列方程时,）C. 4个配方有错误的是D. 6个A.2x990化为（x1)2100B.8x0化为（x4)225C.D.2t23y27t4y0化为t0化为y6.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（A.内角和是360°B.对角相等 C.8116109）对边平行且相等D.对角线互相垂直27.如果一元二次方程3x 2x 0的两根为x1，x2 ,则x1 x2的值等于（

5、A. 08.如图所示, ZA=60° ,A. 4acm ;C. 6acmB. 5acmD.7acm2 .填空题(每小题3分，共30分),29 .一元二次方程4x453仅的二次项系数为：，一次项系数为：,常数项为：。210 .已知x1是方程xax60的一个根，则a=,另一个根为;11 .已知平行四边形ABCD中，/A/B=30°,则/C=,/D=。12 .三角形三边长为6、8、10,则这个三角形的面积是。13 .有一棵树高3米，有一只小鸟在离这棵树4米远的地方飞到树梢上，这只小鸟至少飞了米。14 .如果方程x28x90有两个根是x1，x2,则代数式(x1x2)(x1x2)的值

6、15 .某商品原价为a元，节日间降价百分之x搞促销，则现价是元。16 .直角三角形的两边分别为5、12,则另一边的长为。17 .某种冰箱进价为x元，按进价增加20%销售，后来因产品更新，又以售价的90%削价处理，现在每台冰箱还有元利润。18 .在4ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若ABC的周长为30cm,则DFE的周长为。三.解答题(1921每题6分，2224每题7分，25题8分，26题9分，27题1019 .(x8)(x1)1220.如图所示，在平行四边形 ABCD 中，2-2c求证：四边形AMCN是平行四边形。AMAB,CN-CD3321.如图所示，长方形ABCD,AB=

7、20m,BC=15m,四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246m2,求小路的宽度。22.如图所示，在 ABC中，AB=AC , AB的垂直平分线交长为8cm, AC - BC=2，求AB与BC的长。AC于点E,已知 BCE的周23.某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？24 .有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m）,另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m,求鸡场的长与宽各

8、为多少？25 .(1)猜想：依次连接等腰梯形四边的中点得到的图形是一个(2)证明你的猜想。(要求作出图形，写出已知、求证)26 .美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加(如图所示)。(1)根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为公顷，比2002年底增加了公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是年；(2)为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率。绿地面积1公顷)2000200120022

9、003年份城区期年年底森地面积统计图27 .已知：如图所示，在ABC中，AB=AC,AD±BC,垂足为D,AN是ABC外角/CAM的平分线，CEXAN,垂足为E,连接DE交AC于F。(1)求证：四边形ADCE为矩形；1DFAB(2)求证：DF/AB,2(3)当4ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。【试题答案】一.选择题1.C2.D3.A4.D5.B6.D7.A8.B二.填空题9. 4；31;4510. 7；611. C105°,D7512. 2413.514.8015. a(1x%)16. 13或311917. 8%18.15cm三.解答题219

10、.解：x8xx8122一_x9x200(x5)(x4)0x15,x2420.证明:ABCD是平行四边形ABCD,2八2-AM-AB,CN-CD33AMCN又AB/CDAM/CN四边形AMCN是平行四边形。21.解：设小路白勺宽为xm,依题意，得2（20x2x）215x246240x4x230x24624x270x2460解得xi3x282205（不合题意，舍去）。4答：小路的宽为3m。22 .解：AB的垂直平分线交AC于点E.AE=BE.BCE的周长为8cmBE+EC+BC=8.,AE+EC=ACAC+BC=8AC-BC=2-2AC=10AC=5BC=AC2=323 .解：设每件服装涨价x元，

11、依题意，得（80020x）（6050x）12000x120,x210x210时，售价601070（元）进货8002010600（件）成本6005030000（元），故不合题意，舍去x120时，售价602080（元）进货8002020400（件）成本4005020000（元）答：售价确定为80元为宜，这时应进400件。35xm24 .解：设长为xm,则宽为2,35 xx 150依题意，彳导:2x235x3000x115,x220因202(3520)5035(不合题意，舍去)宽为:35x10mo答：鸡场的长和宽各为15m和10m。25 .菱形：先证四边形是平行四边形；再证明其邻边相等。26 .60、4、20022-70O设平均增长率为x,则60(1x)72.6x101，x221(不合题意，舍去)答：今明两年绿地面积的年增长率为10%。27.证明：(1)AN是/CAM的平分线，/CAM是4ABC外角CAMBACBMANNACABACBACB、MANNACACBNACAN/BCADBC,CEANAD/CE四边形ADCE为矩形。(2)二.四边形ADCE为矩形ACDE,1_1_DFEFDE,CFAF-AC22DFCFEDCFCBABACBFCBBFDCDF/AB一1一DFCFAC21DF-