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文档简介

1、10月27日 矩形、正方形(2快速反应1. _的矩形叫做正方形。2. 正方形具有_、_、_的一切性质。3. 如图,四边形ABCD 是正方形,两条对角线相交于点O ,OA=2,则AOB=_,OAB=_,BD =_,AB=_.A B C DO4. 第三题图中等腰三角形的个数是( A.4个B.5个C.6个D.8个5. 判断。(1 正方形一定是矩形。( (2 正方形一定是菱形。( (3 菱形一定是正方形。( (4 矩形一定是正方形。( (5 正方形、矩形、菱形都是平行四边形。( 自主学习1. 在下列性质中,平行四边形具有的是_,矩形具有的是_,菱形具有的是_,正方形具有的是_。(1 四边都相等;(2

2、对角线互相平分;(3 对角线相等;(4 对角线互相垂直;(5 四个角都是直角;(6 每条对角线平分一组对角;(7 对边相等且平行;(8 有两条对称轴。2. 正方形两条对角线的和为8cm ,它的面积为_.3. 在正方形ABCD 中,E 在BC 上,BE=2,CE=1,P 在BD 上,则PE 和PC 的长度之和最小可达到_4. 如图,点E 、F 在正方形ABCD 的边BC 、CD 上,BE=CF.(1 AE 与BF 相等吗?为什么?(2 AE 与BF 是否垂直?说明你的理由。A B C DE F G5. 如图,正方形ABCD 中对角线AC 、BD 相交于O ,E 为AC 上一点,AG EB交EB

3、于G ,AG 交BD 于F 。(1 说明OE=OF 的道理;(2 在(1中,若E 为AC 延长线上,AG EB 交EB 的延长线于G ,AG 、BD 的延长线交于F ,其他条件不变,如图2,则结论:“OE=OF ”还成立吗?请说明理由。A B C DO E F G A B CDOE FG 6. 如图,在正方形ABCD 中,取AD 、CD 边的中点E 、F ,连接CE 、BF 交于点G ,连接AG 。试判断AG 与AB 是否相等,并说明道理。A B C DEG F正方形进一步理解正方形的判定方法,可研究以下几个问题:(1对角线相等的菱形是正方形吗?(2对角线互相垂直的矩形是正方形吗?(3对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗?若不是,还需增加什么条件?(4能说“四条便都相等的四边形是正方形吗?”(5四个角都相等的四边形是正方形吗?例1如图,四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,求AOB、OAB 的度数. 例22.上右图中,有多少个等腰直角三角形?答:以正方形的四个顶点为直角顶点,共有四个等腰直角三角形,以正方形两条对角线的交点为顶点的等腰直角三角形也有四个,因而共有八个等腰直角三角形. (二试一试1.如何设计花坛?在一块正方形的花坛上,欲修建两条直的小路,使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分(不考虑道路的宽度,你有几种方法?(至少说出三种(图形如P102

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