解决问题的策略倒过来推资料

1、解决问题的策略执教：芙蓉区西垅小学周杨教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒过来想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：根据具体问题选择合理的解题策略教学难点：先摘录条件再倒过来推想教学关键：借助示意图、线段图、列表格、整理条件等方法帮助倒推教学准备：多媒体课件。 教学过程：一、激趣揭题，初

2、步建立倒推法的一般解题流程 1、 思维训练。师：同学们，学习新知识之前，我们一起来进行思维小练习，看谁反应快？12345678910111213141516171819202122232425262728棋子向右移2格现在到了18号，它原来在几号？（16号）快速抢答，师：你是怎样找到它原来的位置的。提高难度 ：棋子向下移一格，再向左移2格现在到了10号4号2、小结：在刚才的思维训练中，要找到这些棋子的原来位置，都是根据什么推算来的？（板书：原来） 学生介绍想法，指出：要从现在的位置倒过来想原来，（同时完成板书：原来 现在 ）3、小结：同学们的思维很不错，知道用倒过来的方法找到棋子原来所在的位置

3、，看来倒过来想也是一种不错的解决问题的策略。二、 教学例题，探究倒推法1、  教学例1 （1）多媒体演示例1的场景，理解条件和问题。 师：从图中你知道了哪些数学信息？师：比较两杯果汁，从原来到现在，发生了什么变化？什么没有变？出示问题：原来甲杯和乙杯各有多少毫升？（2）学生自主探究解答方法，理清思路师：我们要解决的问题是原来两杯果汁各有多少毫升？如果你手里有这样的同样多的两杯果汁，你准备怎么办？ （倒回去看看）（预设：如果学生提出第二种做法，先求两杯相差量，再分别求出两杯果汁，要肯定学生的做法）师：这个办法好啊，我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。那我们就按他

4、说的办法来做。（同时多媒体演示现在两杯果汁示意图）。 （3）画示意图表示倒推过程 师：把现在乙杯中的40毫升果汁倒回甲杯，会怎样呢？生答：甲杯会增加40毫升，乙杯会减少40毫升。指出：倒回去，原来的甲杯增加40毫升，原来的乙杯要减去40毫升！（同时配合多媒体演示）（4）填表巩固倒推过程 师：利用这张示意图，我们可以一眼看清果汁的变化。其实，我们还可以将画图再简化些，用列表格来表示。 出示表格 师：请同学们在作业纸上完成。甲杯乙杯原来现在师：谁能依次说一说表中的数据是如何得来的？生答：先求出现在的两杯果汁各是200毫升，然后原来的甲杯用200+40=240毫升，原来的乙杯用20040=160毫升

5、。师：向同桌说一说各个数据是怎样得来的。同桌互说（4）检验 师：你能对结果作出检验吗？请学生口答，指出这里要满足两个条件（24040=200毫升，160+40=200毫升）。（5）小结 师：刚才解决这个问题，运用了什么策略?(倒过来推想的策略)这一题和之前的思维训练都是运用倒过来想的策略，我们可以把它叫做逆推，都是从现在的量逆推求出原来的量。同时，还借助了画示意图、列表格的策略来帮助逆推。2、  教学例2 （1）过渡：刚才我们所涉及到的变化过程只有一次，假如变化的过程超过一次呢。接下来，让我们一起尝试解决一个稍复杂的问题。 （2）出示例题小明原来有一些邮票，今年又收集了24

6、张，送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？一生读题（3）小组讨论，自主探究 师：小明的邮票从原来到现在经过了几次变化？（两次）你们准备用什么策略解决这个问题？（逆推）想不想试一试自己解决？那在自己尝试之前，老师也有几个要求。（多媒体出示）1、用合适的方法整理条件。（说明：同学们的作业纸上印着方框图，你可以选择利用这张图按数量变化把条件摘录下来，如有更好的方法可以另写在作业纸上）2、列式解答，然后在小组内交流自己的想法。明白了吗？现在开始。（4）集体交流 第一个问题：选择完成作业纸上流程图的学生回答 师：你是怎样整理条件的？（同时展示学生作业）得出“原有?张 又收集24张 送给小军

7、30张 还剩52张” “原有？张 去掉24张 向小军要回30张 还剩52张”追问：“能把想法具体说一说吗？”回答后，再问学生：还有其他方法吗？（如学生选择其他方法，则要根据不同情况引导学生对方法进行比较，问：用哪一种方式可以更清楚地表示出变化呢？如用+24、30表示则指出：这种做法也非常巧妙，也很方便倒推列式。）问：刚才有问题的现在清楚了吗？指出：这样摘录条件，使我们更清楚地把握数量变化，倒过来想也更容易。第二个问题：怎样列式？ 根据学生回答板书解题过程（有两种做法，如学生不能回答出第二种，则由老师提出：其实我们也可以直接比较两次变化，收集的比送出的少，所以剩下的也比原来的少，比较难理解。52

8、+30-24=58张，52+（30-24）=58张）（4）验算师：你能对刚才的解答做出检验吗？指答 （58+2430=52张）（5）小结 师：在解答这题的过程中，我们是如何运用逆推策略的？（ 从现在的邮票开始想起，送出的要要回，又收集的要去掉）你觉得适合用逆推策略来解决的问题有什么共同特点？（学生回答）师：对了，像这样，如果一件事物或者数量经过一番变化，已经知道了结果，要求出原来的数量，我们就可以从这个结果开始倒推。师：俗话说：前跑跑，后想想，意思就是说凡事要顺过来想想，同时又要善于倒过来想想，这样能使我们高效率的解决问题，有利于发展我们的思维。三、巩固应用，提高运用策略的能力1、 出示练习十

9、六第5题 师：其实，同学们并不是今天第一次接触逆推法的，看这一题，以前做过吗？ 也是运用什么策略？+4030 20 ÷7 （ ）×9 54（ ÷2 19 （ ÷2 +112第1题，你能说说怎样逆推吗？ 分别让学生口答第3题与第4题学生回答后，问：你能列综合算式得出原数吗？指答。追问：列式时要注意什么？（小括号不能丢，不能改变计算的顺序）2、出示练一练 理解题意 师： 一起来看这个问题。小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？一生读题师：用什么方法解决这个问题？（逆推法）师：刚才我们在

10、用逆推策略解决问题时，借助了画示意图、列表格、收集条件进行整理，你觉得这一题可以借助什么方式来帮助思考呢？（线段图或整理条件）选择合适的方法表示数量关系并自主解答 师：那就请大家自己选择画线段图或整理条件，在作业纸上独立解答这一题。教师巡回指导。交流。 展示学生整理的不清楚的条件（原来？张 拿出画片的一半多1张 还剩25张）问：画片的一半多1张，可以层次再清楚些吗？ 生答：可以先拿出一半，再拿出一张师：你们看，这样是不是更清晰？（多媒体出示：原来？张 拿出画片的一半 拿出1张 还剩25张）师：谁来根据这张图说说逆推的过程？学生回答，同时多媒体出示逆推过程师：怎样列式？生答：（25+1）

11、5;2=52张（如学生回答正确，则问：“你们是这样做的吗？列式时要注意什么？（要加括号）” 3、91页7题。师：同学们做得真不错，我得考考大家。如何知道一个桃子的重量。学生独立完成，交流自己的想法。四、总结全课，指导解题策略 。师：今天这节课，你获得了哪些知识？（学生回答）我们学习了一种新的解题策略逆推。但在解决不同问题时，还需要根据具体情况借助以前学过的策略，如画示意图、线段图、列表格、收集条件进行整理等表示逆推的过程。新旧知识就是这样相辅相成地发挥作用，我们要学会针对不同的问题选择合适的策略来解答。五、拓展延伸：大家知道下面的各句话倒过来怎么说吗？人离开水（水离开人）苹果落地（地吸引苹果）电产生磁（磁产生电）图文共赏：人离开水（水离开人）司马光砸缸救人留下千古美谈。电产生磁（磁产生电）法拉第发明了发电机苹果落地（地吸引苹果）牛顿发现万有引力定律，开创了世界力学的新纪元。激励：刚才我们的同学也和司马光、牛顿等有了相同的想法，其实我们就是司马光、牛顿。六、思考题 师：我们刚才用逆推策略解决了那么多身边的数学问题，想