统计学原理-电子教案

1、统计学原理电子教案第四章第四章 综合指数综合指数 授课教师：李秀军 2005年6月 统计学原理统计原理：综合指标与标志变动度教学目的：教学目的：n 了解各种综合指标的概念、作用及其特点，熟练掌握相对指标、平均指标和变异指标的计算，重点理解平均指标、变异指标计算公式的应用条件和分析方法教教 具具： 幻灯片演示教学统计原理：综合指标与标志变动度本章重点本章重点：n1、相对指标的计算n2、平均指标的计算n3、变异指标的计算本章难点：本章难点：1、相对指标计算公式的理解2、变异指标中标准差及标准差系数的计算和分析应用一、总量指标 、总量指标的概念总量指标又称统计绝对数，它是反映社会经济现象发展的总规模

2、、总水平的综合指标。 、总量指标的种类 按其反映总体内容的不同，分为总体单位总量和总体标志总量，按其反映时间状况的不同，分为时期指标和时点指标。按其所采用计量单位的不同分为实物指标、价值指标和劳动量指标。 统计原理：综合指标与标志变动度、总量指标的作用 n总量指标的作用表现在以下几方面：（） 总量指标是对社会经济现象总体认识的起点。（） 总量指标是编制计划，实行经营管理的主要依据。（）总 量指标是计算相对指标和平均指标的基础。 统计原理：综合指标与标志变动度二、相对指标n、相对指标的概念和表现形式 n 相对指标又称统计相对数。它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、

3、普遍程度或比例关系。n、相对指标的种类和计算n（）结构相对指标 统计原理：综合指标与标志变动度 各组(或部分)总量结构相对指标 总体总量 （）比例相对指标 总体中某一部分数值比例相对指标 总体中另一部分数值统计原理：综合指标与标志变动度（）比较相对指标 甲单位某指标值比较相对指标 乙单位同类指标值（）强度相对指标 某种现象总量指标强度相对指标 另一个有联系而性质 不同的现象总量指标统计原理：综合指标与标志变动度（）强度相对指标 某种现象总量指标强度相对指标 另一个有联系而性质 不同的现象总量指标统计原理：综合指标与标志变动度（）计划完成程度相对指标 n 实际完成数n计划完成程度指标 计划数n例

4、1、某企业1997年某种产品单位成本为800元，1998年计划规定比1998年下降8%，实际下降6%。n企业1998年产品销售量计划为上年的108%，19971998年动态相对指标为114%，试确定：统计原理：综合指标与标志变动度n该种产品1998年单位成本计划与实际的数值。n(2)1998年单位产品成本实际比计划多或少降低的百分点。统计原理：综合指标与标志变动度n解：以1997年的产品单位成本为基数，根据1998年的计划百分比和实际完成百分比可以计算出：n1998年计划单位产品成本n800（100%-8%）=736（元）n实际单位产品成本n800（100%-6%）=752（元）n(2)993

5、年实际比计划少降低n6%-8%=-2%即2个百分点统计原理：综合指标与标志变动度三、平均指标、平均指标的概念、特点n平均指标又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标。n平均指标的特点：（）把总体各单位标志值的差异抽象化了；（）平均指标是个代表值，代表总体各单位标志值的一般水平。平均指标的种类有：算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数。 统计原理：综合指标与标志变动度例2、某月某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下： 按工人劳动生产率 分组（件人） 生产班组 产量（件） 5060 10 8250 607

6、0 7 6500 7080 5 5250 8090 2 2550 90以上 1 1520 试计算该企业工人平均劳动生产率。 统计原理：综合指标与标志变动度 解：列计算表如下： 按工人劳动生产率 分组（件人） 组中值 产量件 人数 50-60 55 8250 150 60-70 65 6500 100 70-80 75 5250 70 80-90 85 2550 30 90以上 95 1520 16 合 计 24070 366 统计原理：综合指标与标志变动度n四、变异指标四、变异指标n 变异指标又称标志变动度，它综合反映总体各个单位标志值的差异程度或离散程度。变异指标的种类和计算变异指标包括以下

7、几种：全距、平均差、标准差和变异系数。 全距是测定标志变异程度的最简单的指标，它是标志的最大值和最小值之差，反映总体标志值的变动范围。用公式表示为： 全距最大标志值最小标志值 平均差是各单位标志值对其算术平均数的 统计原理：综合指标与标志变动度n离差绝对值的算术平均数，反映的是各标志值对其平均数的平均差异程度。其计算方法有简单和加权两种形式。 n 标准差是总体中各单位标志值与算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，又称为均方差。n计算公式 :n 变异系数是以相对数形式表示的变异指标。它是通过变异指标中的全距、平均差或标准差与平均数对比得到的。常用的是标准差系数。计算公式为:n 统计原理：综合

8、指标与标志变动度甲甲 品品 种种乙乙 品品 种种 田块面积（亩） 产 量 （公斤） 田块面积（亩）产 量 （公斤）1.2 600 1.5 840 1.1 495 1.4 770 1.0 445 1.2 540 0.9 540 1.0 520 0.8 420 0.9 450 返回返回统计原理：综合指标与标志变动度要求：分别计算两品种的单位面积产量。计算两品种亩产量的标准差和标准差系数。假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广。 统计原理：综合指标与标志变动度解：返回到上表 返回到下页甲 品 种 乙乙 品品 种种 X f xfXfxf500 1.2 600 560 1.5 840 40 2400 450 1.1 495 -50 2750 550 1.4 770 30 1260 445 1.0 445 -55 3025 520 1.0 520 600 0.9 540 100 9000 450 1.2 540 -70 5880 525 0.8 420 25 500 500 0.9 4