北师大版高中数学二必修2期末试题

1、高一数学必修2期末试题、选择题:1.倾斜角为135在y轴上的截距为-1的直线方程是（）A.x-y1=0B.x-y-1=0Cxy-1=0D.xy1=02. 原点在直线l上的射影是P（2,1）,则直线l的方程是（）A.x2y=0B.x2y-4=0C.2x-y5=0D.2xy3=03. 如果直线l是平面a的斜线，那么在平面（/内（）A.不存在与l平行的直线B.不存在与l垂直的直线C.与l垂直的直线只有一条D.与l平行的直线有无穷多条4. 过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行，这样的平面（）A.只有一个B.至多有两个C.不一定有D.有无数个5. 直线ax+3y9=0与直线x3y+b=0关于原点

2、对称，则a,b的值是（）A.a=1,b=9B.a=1,b=9C.a=1,b=9D.a=1,b=96. 已知直线y=kx+b上两点p、Q的横坐标分别为x1，x2,则|PQ|为（）A.x1-x2、；1+k2B.x1-x2kC.x1 -x27. 直线l通过点（1 , 3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6,则直线l的方程是（）8.A. 3x y -6 =0C. x 3y -10 =0如果一个正三棱锥的底面边长为A. 92C.红2B. 3x - y = 0D. x -3y 8 =06,则棱长为而,那么这个三棱锥的体积是（B. 99,3D.29.一平面截一球得到直径是是（）6cm的圆面，球心到这

3、个平面的距离是4cm,则该球的体积100二3208二3A.cmB.cm500二3416、.3二3C.cmD.-cm10.在体积为15的斜三棱柱ABCA1B1C1中，S是C1C上的C一点，S-ABC的体积为3,则三棱锥SA1B1C1的体积3A.1B.2C.2D.311.已知点A(2,4)、B(3,2)直线l过点P(1,1),且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是()3 .3.1A.k之一或k<-4B.k之一或kE4 44.33.C.4Mk-D,-_k<44412.过点(1,2),且与原点距离最大的直线方程是()A.x2y-5=0B.2xy-4=0C.x3y-7=0D.x-2y

4、3=0题号123456789101112答案、填空题:13.过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是.14.过点(6,4),且与直线x+2y+3=0垂直的直线方程是15.在正方体ABCDA1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成的角是.16.已知两点A(1,2),B(2,1),直线x2y+m=0与线段AB相交，则m的取值范围是.17.如图，ABC为正三角形，且直线BC的倾斜角是45°,则直线AB,AC的倾斜角分别为：o(AB=,18 .正四面体(所有面都是等边三角形的三棱锥)相邻两侧面所成二面角的余弦值是.三、解答题：19 .已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别

5、是x+y+1=0和3xy+4=0,它的对角线的交点是M(3,0),求这个四边形的其它两边所在的直线方程.20 .正三棱台的上、下底边长为3和6.(I)若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积；(n)若侧棱与底面所成的角是60°,求此三棱台的侧面积;21 .在ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,/A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.22 .如图，在正方体ABCDAiBiCiDi中，已知M为棱AB的中点.(I)ACi平面BiMC；(n)求证：平面DiBC平面BiMC.23.如图，射线OA、OB分别与x轴成4

6、5=角和30=角，过点P(i,0)作直线AB分别与OA、OB交于A、B.(I)当AB的中点为P时，求直线AB的方程；i(n)当AB的中点在直线y=x上时，求直线AB的方程.213.15.19.20.22.23.题号123456789101112答案DCACDAABCCAA高一数学必修2期末试题参考答案x+y-5=0,3x-2y=014.2x-y16=01817.105°；165°30°16.45x+y7=0和3xy22=0.一3(I)h=一,2(n)h=3,/13V二3439h二2xx-2y+1=02-0kAB得J2263、3h(aabb)=8c1,S(3a3b)h'=227.3927.39=二1,即A的坐标为（1,0）=0又x轴为/BAC的平分线，又直线x2y+1=0为BC边上的高，,bb-2-设C的坐标为(a,b),则一b=-1,b-=-2,a1a-1kBC解得a=5,b=6,即C的坐标为(5,6).(I)MO/AC1；(n)MO/AC1,AC1D1B1C,MO，平面DiBiC解：（I）由题意得,OA的方程为y=x,OB的方程为kAC=kAB,平面DiBiC,平面BiMC.B(-V3b,b)。AB的中点为P（1,0）,'a-J3b=2kAB(n)“1373-2J31即AB