钉子板上的多边形面积_第1页
钉子板上的多边形面积_第2页
钉子板上的多边形面积_第3页
钉子板上的多边形面积_第4页
钉子板上的多边形面积_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的格下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的格点各有多少个？（每个小格子是面积为点各有多少个？（每个小格子是面积为1平方厘米的正方形）平方厘米的正方形）2这些图形有什么特点？它的面积与它边上的格点数有什么关系？这些图形有什么特点？它的面积与它边上的格点数有什么关系？如果用如果用S表示多边形面积，表示多边形面积，n表示边上的格点数。那么表示边上的格点数。那么S=n2图形编号图形编号多边形的面积（平方厘米）多边形的面积（平方厘米） 钉子个数钉子个数12344363.574856图形内的格点数变成了图形内的格点数变成了2，多边形面积与它边上的

2、格点数又有什么，多边形面积与它边上的格点数又有什么关系呢？关系呢？4小组合作，在方格纸中围几个不同的多边形看看，完成下表小组合作，在方格纸中围几个不同的多边形看看，完成下表图形编号图形编号多边形面积/平方厘米多边形边上的格点数45634585.59这些图形与上组图比较又有什么特点？它的面积与它边上的格点数有什么关系？这些图形与上组图比较又有什么特点？它的面积与它边上的格点数有什么关系？如果用如果用S表示多边形面积，表示多边形面积，n表示边上的格点数。那表示边上的格点数。那么么S=n2+1如果用S表示多边形面积，n表示边上的格点数。b表示图形内的格点数。 那么当 b=1时 S=n2 b=2时 S

3、=n2+1 b=3时 S=n2+2 你觉得a=4时会有怎样的规律呢、a=5、a=6时，会怎样呢？你现在能发现钉子板上多边形面积的规律了吗？你现在能发现钉子板上多边形面积的规律了吗？ 如果用如果用a表示多边形内部的钉子数，表示多边形内部的钉子数，n表示多边形边表示多边形边上的钉子数，那么，多边形的面积上的钉子数，那么，多边形的面积S就等于边上的钉子就等于边上的钉子数数n除以除以2，再加上内部的钉子数，再加上内部的钉子数a，然后减，然后减1。 S=n2+b-1我们今天研究的规律，就是数学上著名的皮克定理我们今天研究的规律，就是数学上著名的皮克定理（一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：S=a+bS=a+b2-12-1，其中，其中a a表示多边形内部的点数，表示多边形内部的点数，b b表示表示多边形边界上的点数，多边形边界上的点数，s s表示多边形的面积表示多边形的面积）。）。

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论