青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录

1、圆的面积教学实录一、创设情境、揭示课题1、激趣导入：同学们，老师搜集了一些我们学校的美景图片，大家一块来欣赏一下吧。2师：同学们，你们知道一个旋转喷头浇灌草坪大小是一个什么图形呀？生：是一个圆形。师：那么，要想知道浇灌草坪的大小，就是求圆形的什么呢？生：圆的面积。师：今天我们就一起来学习圆的面积。（揭示课题）二、回顾旧知，做好铺垫师：我们已经学过平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，那么请大家想一想是怎样把平行四边形、三角形和梯形转化成已学过的长方形再计算面积的？生1：沿着平行四边形的高剪下来，然后将剪下来的三角形经过平移就转化成为我们学过的长长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长

2、方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长x宽，所以平行四边形的面积等于底x高。生2：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，所以平行四边形的面积等于底乘高。两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所以三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底x高÷2生3：将两个完全一样的梯形转化成PPT课件动态演示平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程。三、动手操作，讨论交流师：计算平行四边形、三角形和梯形的面积时，能把转化成已学过的长方形计算面积，那么能不能把圆形转化成我们学过的平面图形，来计算圆

3、的面积呢？下面请学生拿出预先准备好的圆形，以小组为单位通过分一分，剪一剪，拼一拼，看看到底可以拼成什么图形。（学生小组讨论交流，教师巡视指导）组长汇报交流成果，上前台进行展演，学生给予评价。四、课件演示，化圆为方，渗入极限思想（一）渗透“转化”的数学思想和方法。师：刚才我们是把一个图形先切，然后拼，最后就转化成我们以前学过的平面图形。转化法是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）（二）演示揭疑。师：（演示说明）把这个圆平均分成8份，沿着直径来切，拼成一个近似的平行四边形。师：（演示说明）把

4、这个圆平均分成16份，沿着直径来切，拼成一个近似的平行四边形。 师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？生：平均分的份数越来越多，拼成的图形越接近长方形。师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形就成长方形了。五、探究联系，总结公式。1、师：刚才我们已经将圆形转化成我们学过的长方形，下面请同学们仔细观察，回答老师给出的三个问题： （1）转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？（2）转化后长方形的长相当于圆

5、的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？（3）你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为所以”类似的关联词语。（学生小组讨论交流，并且派代表发言）学生汇报交流成果，教师给予点评并板书。2、揭示字母公式师：如果用S表示圆的面积，用r表示圆的半径，想一想周长的一半字母用字母来表示，圆的面积计算公式又该怎么表示？生：圆的周长等于2r，所以周长的一半等于r。所以圆的面积S=rXr=r 2（强调r2=r×r表示两个r相乘）六、运用公式，解决问题。1、初步运用，教学例1.师：现在请同学们看看例题1（课件出示），大家试试看，能不能解决？学生尝试独立解决例1，教师巡视指导。师：谁

6、来说说你是怎么做的?（学生举手发言，展示自己）2、运用新知，解决问题师：刚才我们推导出了圆的面积计算公式，并初步学会了应用公式解决计算圆的面积，真了不起。现在就用所学的知识来解决我们身边的一些数学问题吧。师：（课件出示）这是我们学校花园里的圆形花坛，它的直径是10米，那么你能计算出它的面积吗？学生尝试独立计算，指名板演。3、马儿的困惑（课件出示）师：马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我能吃到草地的最大面积是多少吗？生独立解答，并指名汇报，讲解时让学生理解“2米长的缰绳”就是指圆的“半径是2米”。4、（课件出示）师：把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？思考圆的直径和正方形有什么关系？学生讨论，指名汇报。七、全课小结、回顾反思师：同学们，回顾这一节课的学习，你学到了什么？是怎么学会这些东西的？学生自由发言师：今天我们一起研究了圆的面积，成功的推导