二次函数复习

1、二次函数复习1. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x = 2，且与y轴的交点坐标为( 0，3 )的抛物线的解析式为_.2、已知二次函数旋转的图像最高点在轴上，则该函数关系式为_. 3 下表是二次函数yax2bxc的自变量x的值与函数y的对应值，判断方程ax2bxc0 (a0，a，b，c为常数)的一个解的范围是()x6.176.186.196.20yax2bxc0.030.010.020.04A.6<x<6.17 B6.17<x<6.18C6.18<x<6.19 D6.19<x<6.204根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函

2、数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴（）x1012y12 A 只有一个交点 B 有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C 有两个交点，且它们均在y轴同侧 D 无交点5.已知：关于的方程(1)当取何值时，二次函数的对称轴是直线；(2)求证：取任何实数时，方程总有实数根.6已知一抛物线与x轴的交点是A（2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标7如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=x2+bx+c的图象经过B、C两点（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y0

3、时x的取值范围 8廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，以水面AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立平面直角坐标系已知水面AB宽40米，抛物线最高点C到水面AB的距离为10米，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF（结果保留根号） 9某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）30405060销售量y（万个）5432（1）已知y关于x是一次函数，求出y与x的函数表达式（2）求出该公司销售这种计算器的利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数

4、解析式，销售价格定为多少元时利润最大，最大值是多少？第23章 旋转检测题1下列图形中，是中心对称图形的是( )2如图，直线yx4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90°后得到AOB，则点B的坐标是( )A(3，4) B(4，5) C(4，3) D(7，3),第9题图),第10题图)3如图，EFG与EFG均为等边三角形，且E(，2)，E(，2)，通过对图形观察，下列说法正确的是( )AEFG与EFG关于y轴对称BEFG与EFG关于x轴对称CEFG与EFG关于原点O对称D以F，E，F，E为顶点的四边形是轴对称图形4如图，在方格纸上DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得

5、到的如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为( )A(5，2) B(2，5) C(2，1) D(1，2),第13题图),第15题图)5在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得ABO，则点A的对应点A的坐标为 6如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形，若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是_ 7将如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是 ,第18题图)8如图为RtAOB，AOB90°，其中OA3，OB4

6、，将AOB沿x轴依次以A，B，O旋转中心顺时针旋转，分别得图，图，则旋转到图时直角顶点的坐标是_ _9(8分)直角坐标系第二象限内的点P(x22x，3)与另一点Q(x2，y)关于原点对称，试求x2y的值10(8分)在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)分别写出A，B两点的坐标；(2)将ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的AB1C1.11.(9分)如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CECF.(1)DCF可以看做是BCE绕点C旋转某个角度得到的吗？(2)若CEB60°，求EFD的度数12(10分)如图，在ABCD中，ABAC，AB1，BC，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F.(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数13(13分)如图，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构在一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，旋转角为.(1)当点D恰好落在EF