114 力学问题限时练清北

1、11.4 力学问题（清北班）一、选择题（每题3分，共54分）1.【刘蕊】如图所示，在一匀强磁场中有一U型导线框bacd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动，杆ef及线框中导体的电阻都可不计开始时，给ef一个向右的初速度，则()Aef将减速向右运动，但不是匀减速Bef将匀减速向右运动，最后静止Cef将匀速向右运动Def将做往复运动2.【刘蕊】如图，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计，现用一水平向右的恒

2、力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨，金属杆受到的安培力用F安表示，则下列说法正确的是（ ）A金属杆ab做匀加速直线运动B金属杆ab运动过程回路中有顺时针方向的电流C金属杆ab所受到的F安先不断增大，后保持不变D金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方成正比3.【刘蕊】（多选）如图所示，在水平桌面上放置两条相距为l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连。质量为m、电阻也为R的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B。导体棒的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在

3、桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态。现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度(物块不会触地)，g表示重力加速度，其他电阻不计，则()A.电阻R中的感应电流方向由c到aB.物块下落的最大加速度为gC.若h足够大，物块下落的最大速度为D.通过电阻R的电荷量为4.【闫晓琳】如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角(090)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属

4、棒ab在这一过程中()A. 运动的平均速度大小为B. 下滑的位移大小为C. 产生的焦耳热为qBLvD. 受到的最大安培力大小为5.【乔龙】（多选）如图7所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，其下端与电阻R连接导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计，匀强磁场竖直向上若导体棒ab以一定初速度v下滑，则关于ab棒的下列说法中正确的是()A所受安培力方向水平向右 B可能以速度v匀速下滑C刚下滑的瞬间ab棒产生的感应电动势为BLvD减少的重力势能等于电阻R上产生的内能6.【魏雪飞改编】如图所示，磁感应强度的方向垂直于轨道平面倾斜向下，当磁场从零均匀增大时，金属杆ab始终处于静止状态，则金属杆受到

5、的静摩擦力将( )A逐渐增大 B逐渐减小C先逐渐增大，后逐渐减小 D先逐渐减小，后逐渐增大7.【魏雪飞】（多选）如上图所示有两根和水平方向成a角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长， 空间有垂直于轨道平面的匀强磁场磁感强度为B一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后金属杆的速度会趋近于一个最大速度Vm ,则( ) A如果B增大，Vm将变大 B如果a变大， Vm将变大 C如果R变大，Vm将变大 D如果M变小，Vm将变大8.【乔龙】（多选）如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角,导轨上端跨接一定值电阻R,导轨电阻不计.整个装置

6、处于方向竖直向上的匀强磁场中, 长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上,且与导轨保持接触良好,金属棒的质量为m,电阻为r,重力加速度为g,现将金属棒由静止释放,当金属棒沿导轨下滑距离为s时,速度达到最大值,则( ) A.金属棒开始运动时的加速度大小为sin B.金属棒受到的安培力方向平行斜面向上 C.金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中,电阻R上产生的热量为D.金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中其加速度逐渐变小9.【乔龙】（多选）如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒ab垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面现用一平行于导轨的恒力F作用

7、在a的中点，使其向上运动若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能()A变为0 B先减小后不变C等于F D先增大再减小10.【魏雪飞】（多选）如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为21.用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后() A金属棒ab、cd都做匀速运动 B金属棒ab上的电流方向是由b向a C金属棒cd所受安培力的大小等于2F/3 D两金属棒间距离保持不变11.【乔龙】（多选）如图所示，MN、PQ是与水平面成角的两条平行光滑且足够长的金属轨道，其

8、电阻忽略不计。空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m，电阻均为r，轨道宽度为L，与轨道平行的绝缘细线一端固定，另一端与ab棒中点连接，细线承受的最大拉力Tm2mgsin 。今将cd棒由静止释放，则细线被拉断时，cd棒的()A速度大小是 B速度大小是C加速度大小是2gsin D加速度大小是012.【闫晓琳】(多选)如图所示，用粗细不同的铜导线制成边长相同的正方形单匝线框，红框平面与匀强磁场垂直，现让两线框从有界匀强磁场外同一高度同时自由下落，磁场边界与水平地面平行，则( )A. 下落全过程中通过导线横截

9、面的电量不同B. 两者同时落地，落地速率相同C. 粗线框先落地，且速率大D. 下落过程中粗线框产生的焦耳热多13.【闫晓琳】(多选)如图所示，质量为m、边长为l的正方形线框abcd，在竖直平面内从有水平边界的匀强磁场上方h高处由静止自由下落线框电阻为R，磁场宽度为H（lH），磁感应强度为B，线框竖直下落过程中，ab边始终与磁场边界平行已知ab边进入磁场时和ab边穿出磁场时的速度相等，此过程中（）A. ab边进入磁场时，线圈中感应电流的方向为abcda B. ab边离开磁场时，线圈中感应电流的方向为abcdaC. 线框的最大速度为D. 线框中产生的电热为mgH14.【巩文芳】(多选)两根相距为L

10、且足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向水平向右的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是()Aab杆所受拉力F的大小为mgBcd杆所受摩擦力为零Ccd杆向下匀速运动的速度为Dab杆所受摩擦力为2mg15.【乔龙】(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻质量为m、电阻

11、为r的金属棒在距磁场上边界某处静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则()A金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为abB金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为C金属棒的最大速度为D金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为2R16.【乔龙】(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒与导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A释放瞬间

12、金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为FD电阻R上产生的热量等于金属棒重力势能的减少量17.【乔龙】如图9所示，在水平光滑绝缘桌面上建立直角坐标系xOy，第一象限内存在垂直桌面向上的磁场，磁场的磁感应强度B沿x轴正方向均匀增大且k，一边长为a、电阻为R的单匝正方形线圈ABCD在第一象限内以速度v沿x轴正方向匀速运动，运动中AB边始终与x轴平行，则下列判断正确的是()A线圈中的感应电流沿逆时针方向B线圈中感应电流的大小为C为保持线圈匀速运动，可对线圈施加大小为的水平外力D线圈不可能有两条边所受安培力大小相等18.【乔龙

13、】如图所示，光滑水平面上有竖直向下的有界匀强磁场，磁场宽度为2L、磁感应强度为B正方形线框abcd的电阻为R，边长为L，线框以与ab垂直的速度3v进入磁场，线框穿出磁场时的速度为v，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行则线框全部进入磁场时的速度为()A1.5vB2vC2.5vD2.2v班级：_ _组_号 姓名：_ 分数：_ 卷面二、计算题（共46分）1.【乔龙】（10分）图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为040m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为050T的匀强磁场垂直。质量m为6.010-3kg电阻为10的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两

14、端分别接有滑动变阻器和阻值为30的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为027W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。2. 【乔龙】（10分）如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l0.20 m，电阻R1 ；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻均忽略不计，整个装置处于磁感应强度B0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得外力F与时间t的关系如图所示求(1)杆的质量m和加速度a的大小；(2)杆开始运动后的时间t内，通过电阻R电量的表达式

15、(用B、l、R、a、t表示)3【乔龙】（10分）如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30的斜面上，导轨电阻不计，间距L0.4 m。导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与斜面的交线为MN，中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B0.5 T。在区域中，将质量m10.1 kg，电阻R10.1 的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域中将质量m20.4 kg，电阻R20.1 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g10 m/s2。问：(1

16、)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。4. 【乔龙】（10分）磁悬浮列车的运行原理可简化为如图所示的模型，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B1和B2，导轨上有金属框abcd，金属框宽度ab与磁场B1、B2宽度相同当匀强磁场B1和B2同时以速度v0沿直导轨向右做匀速运动时，金属框也会沿直导轨运动，设直导轨间距为L，B1B2B，金属框的电阻为R，金属框运动时受到的阻力恒为F，则金属框运动的最大速度为多少？5. 【乔龙】（