09102概率统计A期末考试试卷答案

1、年级：_ 专业：_ 班级：_ 学号：_ 姓名_.装.订.线诚信应考 考出水平 考出风格年级：_ 专业：_ 班级：_ 学号：_ 姓名：_.装.订.线浙江大学城市学院2009 2010学年第 二学期期末考试试卷 概率统计A 开课单位： 计算分院 ；考试形式： 闭卷； 考试时间：2010年 6 月30日；所需时间： 120 分钟题序一二三总 分得分评卷人得分一选择题 (本大题共_6_题，每题3分共_18 分)1设事件相互独立，且，则=（ D ）ABCD2设随机变量在上服从均匀分布，则随机变量的分布函数为（ C ）ABCD 3设二维随机变量（X，Y）的分布律为 YX0101/31/311/30则=（B

2、 ）A B0 CD4设随机变量和相互独立，若，则( B )ABCD5设随机变量的分布函数为用表示对的72次独立重复观察中事件出现的次数，则由中心极限定理得：近似服从（ A ）ABCD6设为总体的一个随机样本，为 的无偏估计， ( C ) A/ B. /() C 1/ D . /()得分二、填空题 (本大题共_9_空格，每格2分共_18_分)1设为两随机事件，且与互不相容，则_ 3/7 _.2设则_ 9。 6 _.3设二维随机变量的概率密度函数为则=_ 1/8 _.4设总体，为来自总体的一个样本，则 _ . 5设总体服从参数为的泊松分布，为的一个样本，其样本均值，则的极大似然估计值=_ 2 _.

3、6设随机变量和相互独立，且具有同一分布律如下X -11p1/32/3随机变量的概率分布律为 V -22p1/32/3 . 随机变量的概率分布律为 U -11p4/95/9 . 7一颗均匀的骰子，连掷6次，则点数之和的数学期望为 21 .8单个正态总体，未知，为的一个样本，分别为样本均值和样本方差，则的置信度为的双侧置信区间为 得分三综合题 (本大题共_6_题，共64 分)1、盒子I中包含3个红的和2个蓝的弹子，盒子II中包含2个红的和8个蓝的弹子，掷一均匀硬币二次，若连续出现二次正面则从I 号盒子中取一弹子；否则就从II 号盒子中取一弹子。（1）求所取弹子为红色的概率；（2）若已知取出的是红色

4、的，求该弹子来自I号盒的概率。（10分） （1）（2）2、设随机变量的概率密度函数，求（1）常数A；（2）求的分布函数；(3) 设，求的概率密度函数。（12分）(1) 由得 4分(2) 4分(3) 4分 3、设的联合密度函数为，求（1）与的边缘概率密度函数；（2）与相互独立吗？并说明理由；（3）计算。（12分）( 提示：)（1） 2分 2分（2）相互独立 4分（3） 4分4、一批袋装的酱油，一袋重量服从正态分布，未知。今从中抽了9包称重量，得平均重量504克，样本方差6.25克，在水平为下，试检验假设 。 （8分）备用数据： EMBED Equation.3 检验统计量 2分的拒绝域 2分的观测值为 2分落入拒绝域，则认为5、已知总体的密度函数为，为未知常数，为从总体抽取的一个简单随机样本，样本均值为。(1) 证明参数的矩估计量为；(2) 问此估计量是否是的无偏估计量？说明理由；(3) 求。(12分）（1） 由 令 2分得 2分（2） 2分得估计量是的无偏估计量。 2分（3） 2分 2分6、设离散型随机变量的联合概率分布律为 Y X -101 已知。（1）求的联合概率分布律（2）求