人教版选修22导数及其应用测试题

1、2011-2012学年度下学期第一次月考试题高二数学（理科）考试用时: 100分钟 试卷满分:120分一、选择题（每小题4分，共48分，每小题只有一个正确的答案，请把所选答案填在答题卡相应的空格内）1.已知一个物体的运动方程是s1+tt2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么该物体在3秒末的瞬间速度是 A6米/秒B7米/秒 C8米/秒 D9米/秒2.函数处的导数的几何意义是 A在点处的斜率 B在点处的切线与轴所夹锐角的正切值C在点与点（0，0）连线的斜率；D曲线在点处切线的斜率3. f(x)=x3, =6，则x0= ( )A. B. C. D .±14.函数y=x2cosx的导数为A

2、. y=2xcosxx2sinx B. y=2xcosx+x2sinxC. y=x2cosx2xsinx D. y=xcosxx2sinx 5.曲线在点处的切线方程 A B C. D6.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为()ABCD7. 若函数f(x)在区间（a ，b）内函数的导数为正，且f(b)0，则函数f(x)在（a， b）内有（ ）A f(x) 0 B f(x) 0 C f(x) = 0 D 无法确定8.设f (x)是函数f(x)的导函数，yf (x)的图象如图所示，则yf(x)的图象最有可能的是()yf (x)9. 设函数f(x)x3ax2b

3、xc，且f(0)0为函数的极值，则有()Ac0 Bb0C当a>0时，f(0)为极大值 D当a<0时，f(0)为极小值10.函数，的最大值是（ ） A.1 B. C.0 D.-111. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D. 12.已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为（） 音一中2011-201学年度下学期第一次月考试题高二理科数学答题页（只交此页）一选择题：（每小题4分，共48分）123456789101112二、填空题:（每小题4分，共16分）13.曲线f(x)=x3+x-2 在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的

4、坐标是_.14. _.15. 由曲线yx2，yx3围成的封闭图形面积为_.16. 一列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度v(t)270.9t(m/s)，则列车刹车后前进_米才停车三、解答题（满分56分，要求写出必要的文字说明、演算、推理步骤）17、(满分10分)计算由直线y=x-4，曲线以及x轴所围图形的面积S.18.（满分10分）某校举行消防安全教育，需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2，上、下两边各空2dm，左右两边各空1dm.如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？ 19.（满分12分）已知函数f(x)=4x3+ax2+bx5在x=1

5、与x= 处有极值。(1)写出函数的解析式；(2)求出函数的单调区间； (3)求f(x)在-1,2上的最值。20.（满分12分）设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2（I） 求a，b的值；（II）证明：2x-221.(满分12分)已知函数求的单调区间； 若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。音一中2011-201学年度下学期第一次月考试题高二理科数学参考答案一选择题：每小题4分，共48分123456789101112BDCAACBCBACC二、填空题:每小题4分，共16分13.曲线y=x3+x-2 在点P0处的切线平

6、行于直线y=4x，则点P0的坐标是_(-1,-4)_.14. 1.15. 由曲线yx2，yx3围成的封闭图形面积为_1/12_.16. 一列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度v(t)270.9t(m/s)，则列车刹车后前进_405_米才停车三解答题17.课本57页例218.课本34页例119.略20.解：（I） 2分由已知条件得，解得 5分 （II），由（I）知设则而 12分21.解析：（1）当时，对，有当时，的单调增区间为当时，由解得或；由解得，当时，的单调增区间为；的单调减区间为。（2）因为在处取得极大值，所以所以由解得。由（1）中的单调性可知，在处取得极大值，在处取得极小值。因为直线与函数的图象有三个不同的交点，又，结合的单调性可知，的取值范围是。19.已知函数，（I）求的单调区间；（II）求在区间上的最小值。解：（I），令；所以在上递减，在上递增；（II）当时，函数在区间上递增，所以；当即时，由（I）知，函数在区间上递减，上递增，所以；当时，函数在区间上递减，所以。6、(2010·安徽高考)设a为实数，函数f(x)ex2x2a，xR，求f(x)的单调区间与极值解：由f(x)ex2x2a，xR知f(x)ex2，xR.令f(x)0，得xln2.于是当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，ln2)ln2