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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科）一、选择题1设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）ABCD3设，则是成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（ ）ABCD5已知是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）A若垂直于同一平面，则与平行B若平行于同一平面，则与平行C若不平行，则在内不存在与平行的直线D若不平行，则与不可能垂直于同一平面6若样本数据的标准

2、差为8，则数据的标准差为（ ）A8B15C16D327一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）ABCD8是边长为2的等边三角形，已知向量满足，则下列结论正确的是（ ）ABCD9函数=的图像如图所示，则下列结论成立的是（ ）ABCD 10已知函数=A（A，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）ABCD二、填空题11.的展开式中的系数是_.（用数字填写答案）。12在极坐标系中，圆上的点到直线距离的最大值是_。13执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的a为_。14已知数列是递增的等比数列， 则数列 的前n项和等于_。15设 ，其中a,b均为实

3、数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是_。（写出所有正确条件的编号）三、解答题16在中，AB=6，AC=，点D在BC边上，AD=BD，求AD的长。17已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.（）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；（）已知每检测一件产品需要费用100元，设表示直到检测出2件次次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列和均值（数学期望）.18设，是曲线在点（1,2）处的切线与轴交点的横坐标.（）求数列的通项公式；（）记，证明：.19如图所示，在多面体中，四边形，均为正方形，为的中点，过、的平面交于。（）证明：；（）求二面角的余弦值。20设椭圆E的方程为（），点为坐标原点，点的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，直线OM的斜率为.（）求E的离心率；（）设点的坐标为（0，-b），N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程.21设函数.（）讨论函数在内的单调性病判断有无极值，有极值时求出极值；（）记，求函数

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