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文档简介

1、2019学年度第二学期 高三数学测试卷1一、填空题1. 已知集合，函数的定义域为集合B，则_2, 若，其中都是实数，i是虚数单位，则_3. 已知角的终边过点，则的值是_4. 若二元一次线性方程组无解，则实数的值是_5. 圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与轴所成的角的大小是_6. 已知，其中，R，则_7. 以抛物线上的一点A为圆心作圆，如果该圆经过抛物线的顶点和焦点，那么点A到此抛物线的准线的距离为_8. 设满足约束条件：，若目标函数的最大值为2，则的最小值为_ 9. 若矩阵的元素为随机从1、2、4、8中选取的4个不同数值，则对应的行列式的值为正数的概率为_10. 在中，边BC=2

2、，则角C的取值范围是_11. 设和是定义在R上的两个函数，是R上任意两个不等的实数，给出下列命题： （1）若恒成立，且是奇函数，则函数是奇函数；（2）若恒成立，且是周期函数，则函数是周期函数；（3）若恒成立，且是R上的增函数，则函 数与函数在R上都是单调增函数. 则正确命题的序号是_（写出所有正确序号）12. 已知集合或1，对于表示U和V中相对应的元素不同的个数，若给定，则所有的和为_二、选择题13. “”是“任意的，恒成立”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件14. 若，则为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角

3、三角形 D. 等腰三角形或直角三角形15. 函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 316. 已知、均为实数，记，若i表示虚数单位，且，R，则（ ） A. B. C. D. 三、解答题17. 如图，已知平面ABC，AP=BC=2，D，E分别是BC， AP的中点. （1）求异面直线AC与ED所成的角的大小； （2）求绕直线PA旋转一周所构成的旋转体的表面积.18. 已知函数（为常数）.（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）若时，的最小值为4，求的值.19. 对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数. （1）下面给出两组函数，是否分别为的

4、生成函数？并说明理由； 第一组：，； 第二组：，； （2）设，生成函数，若不等式在上有解，求实数t的取值范围.20. 已知，点T满足，记点T的轨迹为曲线E，法向量为的直线过点，直线与曲线E交于P、Q两点. （1）求曲线E的方程； （2）过P、Q作轴的垂线PA、QB，垂足分别记为A、B，若，试确定的取值范围； （3）在轴上是否存在点M，无论直线l绕点怎样转动，都成立？如果存在，求出定点M的坐标；如果不存在，请说明理由.21. 已知无穷数列为等差数列，无穷数列为等比数列.（1）如果，求；（2）找出所有数列和，使得对一切，都有，并说明理由；（3）已知，求证：当时，.参考答案1、 2、 3、 4、 5、 6、07、3 8、 9、 10、 11、（1）（2）（3） 12、19213-16、DBAD17、（1）；（2）18、（1

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