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文档简介

1、课题：导数的几何意义【学习目标】1、理解导数的几何意义； 2、掌握平均变化率与割线的斜率之间的关系； 3、体会从形的角度探究导数的几何意义.【学习重点】导数的几何意义及“数形结合”的思想方法.【学习难点】发现、理解及应用导数的几何意义.【学习过程】一、课前准备（预习教材P76 P78，找出疑惑之处）二、新课导学二、新课导学学习探究：探究任务：导数的几何意义问题1、当点沿着曲线趋近于点时，割线的变化趋势是什么？答：当无限接近于点时，割线无限接近过点的切线新知1：当割线无限地趋近于某一极限位置.我们就把极限位置上的直线，叫做曲线在点处的切线.割线的斜率是： ，当点沿曲线趋近于点时，无限趋近于切线的

2、斜率因此，函数在处的导数就是切线的斜率，.新知2：函数在处的导数的几何意义是曲线在处切线的斜率，即.典型例题【例1】如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数的图象，根据图象，请描述、比较曲线在附近的变化情况.【解析】【例2】求函数在点处的切线的斜率，并写出切线方程【解析】动动手1求在点处的导数.【解析】2求双曲线在点处的切线的斜率，并写出切线方程. 【解析】三、总结提升函数在处的导数的几何意义是曲线在处切线的斜率，即，其切线方程为.三、总结提升【来源：全,品中&高*考*网】【课堂小结】【学习反思】【达标检测】1、已知曲线上一点，则点处的切线斜率为（ ）A. B. C. D. 2、曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D.3、在可导，则 （ ）A.与都有关 B.仅与有关而与无关 C.仅与有关而与无关 D.与、无关4、如函数在处的导数存在

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