山东济宁一中2009—2010年度高三第一次反馈练习（数学理）

1、山东济宁一中20092010年度高三第一次反馈练习数学试题（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合=（ ）ABCD2的值为（ ）ABCD3若函数则此函数图象在点处的切线的倾斜角为（ ）A0B锐角C直角D钝角4已知函数是定义在R上的奇函数且当时，则（ ）A1BC1D5已知奇函数在定义域2，2内递减且满足<0，则实数m的取值范围为（ ）A（1，1）B1，1C1，1D（1，16已知点A（1，2），B（3，4）

2、，C（2，2），D（3，3），则向量在向量上的投影为（ ）ABCD7若向量，且=（ ）AB5C4D8已知函数其导函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为（ ）ABCD9函数的零点的个数为（ ）A0B1C2D310已知向量，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则的最小值为（ ）A8BCD811已知函数则的值为（ ）ABCD12如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数。给出下列函数：；。其中“互为生成”函数的是（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将正确答案填写在答题纸上。13已知则的最大值为 。14设，若函数

3、有大于零的极值点，则a的取值范围为 。15已知函数的取值范围为 。16定义在R上的偶函数满足且在1，0上是增函数，给出下列四个命题：是周期函数；的图像关于对称；在1，2上是减函数；，其中正确命题的序号是 。（请把正确命题的序号全部写出来）三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。17（本小题满分12分）已知向量。（1）求函数的最小正周期及最小值；（2）当时，求函数的单调递增区间.18（本小题满分12分）已知函数（其中）的图象在处的切线与直线平行。 （1）求实数a的值及该切线方程； （2）若对于任意的恒成立，求实数M的最小值.19（本小题满分12分）已知向量

4、 （1）当时，求函数的值域； （2）将函数的图像向右平移个单位后，再将所得图像上各点向下平移5个单位，得到函数的图像，求函数的图像与直线以及x轴所围成的封闭图形的面积。20（本小题满分12分）某学校准备购置一块占地1800平方米的矩形地块建造三个学生活动场地，场地的四周（阴影部分）为通道，通道宽均为2米，如图所示，活动场地占地面积为S平方米。 （1）求S关于x的函数关系式； （2）当x，y为何值时，S取最大值，最大值为多少？21（本小题满分12分）已知（1）讨论的奇偶性；（2）若>0在定义域上恒成立，求实数a的取值范围。22（本小题满分14分）已知函数处取得极值。 （1）求实数a的值；

5、（2）求函数的单调区间； （3）若关于x的方程在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围。参考答案一、DCDCC DCBCA AD二、13 14（，3） 15 16三、17解：（1）4分函数的最小正周期为，最小值为16分（2）由（1）知令得即函数的单调递增区间为10分当时，函数的单调递增区间为12分18（1）由得2分由题意解得或，4分切线方程为：6分（2）由（1）知令7分当x变化时随x变化的情况如下表x0(0,)()10+2减函数极小值增函数2由表可知在区间0，1上的最小值，最大值为10分对任意的恒成立，12分19解：（1）5分即时，函数的值域为6分（2）由题意知，8分11分即面积为12分20解：（1）由题意知：6分（2）10分当且仅当即，时11分（或用导数求）即米，米时，活动场地面积最大为1352平方米。12分21解：（1）由得，即函数的定义域为2分对于定义域的任意x，有为偶函数6分（2）解法一为偶函数，只需讨论的情况7分当时，由得0即12分解法（二）当1时若则又，又为偶函数，当时，有,，当时x,当时不满足题意又为偶函数,当时有不满足题意。综上可知：22解：（1）由已知得2分3分（2）由（1）得由，由5分的单调递增区间为（1，0