必修2解析几何

1、必修2解析几何自测卷（1）一、填空题（每小题5分，共50分）1.直线在轴上的截距分别是,则 。解析:化为截距式，再求解。答案：2.已知则直线必过定点 。解析:将提出2可得。答案：3过点且平行于直线的直线方程为 。解析:法一：点斜式；法二：利用直线系方程，设，带入点即可。答案：4已知圆440上的点P（x,y）,求的最大值 。解析:利用的几何意义求解。答案：5、集合，其中r>0，若 中有且仅有一个元素，则r的值是_。解析:两圆内切或外切。答案：3或76、若，在圆上运动，则的最小值等于 。解析:利用的几何意义求解。答案：7、与圆相切，且在两坐标轴上有相等截距的切线有_条 解析:要注意截距为0的

2、情形。答案：3条8 已知圆C： （a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则= 。解析:直线过圆心答案：。9、直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是 。解析：考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.解法1：圆心的坐标为（3.，2），且圆与y轴相切.当，由点到直线距离公式，解得；解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可答案：10、如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是 解析：利用圆与圆的位置关系。答案：二、解答题（每小题10题，共50分）11、已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程.

3、解析：设圆心为半径为，令而，或12、已知直线 （1）求过两直线交点且与直线平行的直线方程； （2）求过两直线交点且与两坐标轴围成面积为4的直线方程解析：13、已知曲线C：x2+y2-4mx+2my+20m-200(1)求证不论m取何实数，曲线C恒过一定点；(2)证明当m2时，曲线C是一个圆，且圆心在一条定直线上；(3)若曲线C与y轴相切，求m的值解析：（1）曲线C的方程可化为：(x2+y2-20)+m(-4x+2y+20)0,由,不论m取何值时，x4, y-2总适合曲线C的方程，即曲线C恒过定点(4, -2).（2）D-4m, E2m, F20m-20, D2+E2-4F16m2+4m2-80

4、m+8020(m-2)2m2, (m-2)2>0, D2+E2-4F>0, 曲线C是一个圆, 设圆心坐标为(x, y), 则由消去m得x+2y0, 即圆心在直线x+2y0上.（3）若曲线C与y轴相切，则m2，曲线C为圆，其半径r=,又圆心为(2m, -m),则=|2m|, .14、已知圆心在第一象限的圆的半径为，且与直线切于点（1）求圆的方程；（2）从圆外一点引圆的切线，为切点，且（为坐标原点），求的最小值解析：15、实数满足0<<2，直线l1：ax2y2a+4=0和l2：2x+a2y2a24=0与两坐标轴围成一个四边形。(1)求证：无论实数a如何变化，直线l2必过定点.(2)画出直线l1和l2在平面坐标系上的大致位置.(3)求实数a取何值时，所围成的四边形面积最小？解析：（1）由l2：2x+a2y2a24=0变形得a2(y2)+ 2x4=0 所以当y=2时，x=2 ，即直线l2过定点(2,2) (2)如图 xyl2l1O(3)直线l1与y轴交点为A(0,2-a)，直线l2与x轴交点为B(a2+2,0)，如下图由直线l1：ax2y2a+4=0知，直线l1也过定点C(2,2) 过C点作x轴垂线，垂足为D，