第二章长度测量基础

1、第二章第二章 长度测量基础长度测量基础第一节第一节 测量的基本概念测量的基本概念第二节第二节 尺寸传递尺寸传递第三节第三节 测量仪器与测量方法的分类测量仪器与测量方法的分类第八节第八节 测量误差和数据处理测量误差和数据处理第九节第九节 计量器具的选择计量器具的选择本章要点本章要点n(1)(1)测量过程四要素：被测对象、测量单测量过程四要素：被测对象、测量单 位、测量方法和测量精度。位、测量方法和测量精度。n(2)(2)量块的量块的“等等”和和“级级”。n(4)(4)计量器具的主要度量指标。计量器具的主要度量指标。n(5)(5)产生测量误差的原因。产生测量误差的原因。n(6)(6)系统误差的产生

2、原因、发现和消除方系统误差的产生原因、发现和消除方法。法。第一节第一节 测量的基本概念测量的基本概念n测量对象测量对象: :在几何量测量中，测量对象主要是在几何量测量中，测量对象主要是指零件的尺寸、形状和位置误差以及表面粗糙指零件的尺寸、形状和位置误差以及表面粗糙度等几何参数度等几何参数 n计量单位：计量单位：n测量方法测量方法: :指在进行测量时所采用的测量原理、指在进行测量时所采用的测量原理、计量器具以及测量条件的总和计量器具以及测量条件的总和 n测量的准确度测量的准确度: :测量精度测量精度第二节第二节 尺寸传递尺寸传递(1)(1)长度基准长度基准 定义、复现及保存长度单位并通过它传递给

3、其他测量定义、复现及保存长度单位并通过它传递给其他测量器具的物体就叫做长度基准。器具的物体就叫做长度基准。(2)(2)量块及其传递系统量块及其传递系统 我国长度量值传递的主要标准器是我国长度量值传递的主要标准器是量块量块和和线纹尺线纹尺 ，它把米的定义传递到基准光波的波长，再由光波波长它把米的定义传递到基准光波的波长，再由光波波长传递到基准线纹尺和一等量块，然后再由它们逐次传传递到基准线纹尺和一等量块，然后再由它们逐次传递到工件。递到工件。传递系统传递系统量块（量块（Bolcks Gauge）标称长度标称长度( (量块的工作长度量块的工作长度) )h量块是单值量具，可以组合使用量块的公称尺寸和

4、实测尺寸量块（量块（Bolcks Gauge） 量块通过两个测量面之间的长度来量块通过两个测量面之间的长度来复现长度量值，是复现长度量值，是单值实物量具。单值实物量具。 量块是在长度计量工作中经常使用的计量器具。量块是在长度计量工作中经常使用的计量器具。用途：用途：1 1、作为长度标准，传递尺寸量值；、作为长度标准，传递尺寸量值；2 2、用于检定测量仪器的示值误差；、用于检定测量仪器的示值误差；3 3、作为标准件，用比较法测量工件尺寸，或用来校准、作为标准件，用比较法测量工件尺寸，或用来校准、调整测量器具的零位；调整测量器具的零位； 4 4、用于直接测量零件尺寸；、用于直接测量零件尺寸；5 5

5、、用于精密机床的调整和机械加工中精密划线。、用于精密机床的调整和机械加工中精密划线。 对长对长度计量单位的统一和量值传递准确可靠起着重要作用度计量单位的统一和量值传递准确可靠起着重要作用对长度计量单位的统一和量值传递准确可靠起着重要作用对长度计量单位的统一和量值传递准确可靠起着重要作用量块（量块（Bolcks Gauge） 量块的结构量块的结构量块的外形有量块的外形有长方形长方形、正方形正方形和和圆柱形圆柱形三种，有公制和英制。三种，有公制和英制。我国经常使用公制长方形量块。我国经常使用公制长方形量块。 长方形量块有长方形量块有6 6个面，其中个面，其中2 2个面为测量面，另个面为测量面，另4

6、 4个面为侧面。个面为侧面。 标称长度小于标称长度小于5.5mm5.5mm的量块，标称长度的数字刻在工作面上，的量块，标称长度的数字刻在工作面上，称为上测量面。称为上测量面。 标称长度大于标称长度大于5.5mm5.5mm的量块的量块, ,在左侧面上刻印上述标记。标在左侧面上刻印上述标记。标称长度大于称长度大于100mm100mm的量块的量块, ,除刻印上述标记以外除刻印上述标记以外, ,还应标示刻还应标示刻印支承位置印支承位置 定位线。定位线。量块量块千分尺量块角度量块平面度量块量块使用的注意事情项量块使用的注意事情项n量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。量块必须在使用有效期内，

7、否则应及时送专业部门检定。n使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响 其粘合性。其粘合性。n分清量块的分清量块的“级级”与与“等等”，注意使用规则。，注意使用规则。n所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温度与环境所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温度与环境 温度相同后方可使用。温度相同后方可使用。n轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。n不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及手温对测不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及手温对测

8、 量精确度的影响。量精确度的影响。n使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防锈脂使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防锈脂 存于干燥处。存于干燥处。 按长度计量器具按长度计量器具( (量块部分量块部分) )检定系统检定系统的规定，量块分为：的规定，量块分为： 1，2，3，4，5 等等 K ，0，1，2，3 级级 精度精度: 高高 低低量块分类：量块分类：分等分等: 按其测量不确定度分按其测量不确定度分,以实测值作为工作尺寸以实测值作为工作尺寸 (常用常用)分级分级: 按制造精度分按制造精度分,以标称长度作为工作尺寸以标称长度作为工作尺寸 (少用少用)五、量块的等与级五、量

9、块的等与级量块的量块的“级级”表示表示量块长度的实测值与标称值量块长度的实测值与标称值之间的接近程度之间的接近程度按国标量块按制造精度分按国标量块按制造精度分5 5级，即级，即k k、0 0、1 1、2 2、 3 3级，其中级，其中k k级精度最高，级精度最高，3 3级最低，级最低，K K级为校准级，主要根级为校准级，主要根 据量块长据量块长度极限偏差、测量面的平面度、粗糙度及量块的研合性等指度极限偏差、测量面的平面度、粗糙度及量块的研合性等指标来划分的。标来划分的。量块生产企业大都按量块生产企业大都按“级级”向市场销售量块。向市场销售量块。用量块长度极限偏用量块长度极限偏差（中心长度与标称长

10、度允许的最大误差）控制一批相同规差（中心长度与标称长度允许的最大误差）控制一批相同规格量格量 块的长度变动范围；用量块长度变动量（量块最大长度与块的长度变动范围；用量块长度变动量（量块最大长度与最小长度之差）控制每一个量块两测量面间各对应点的长度变最小长度之差）控制每一个量块两测量面间各对应点的长度变动范动范 围。围。用户则按量块的标称尺寸使用量块。因此，按用户则按量块的标称尺寸使用量块。因此，按“级级”使使用量块用量块 必然受到量块长度制造偏差的影响，将把制造误差带入必然受到量块长度制造偏差的影响，将把制造误差带入测量结果。测量结果。表表2.1各级量块的精度指标各级量块的精度指标(摘自摘自G

11、B/T 60932001) 量块的量块的“等等”表示表示量块的长度的实测值与其真值量块的长度的实测值与其真值的接近程度。的接近程度。制造高精度的量块的工艺要求高、成本也高，而且即使制造高精度的量块的工艺要求高、成本也高，而且即使制制 造成高精度量块，在使用一段时间后，也会因磨损而造成高精度量块，在使用一段时间后，也会因磨损而引起引起 尺寸减小，使其原有的精度级别降低。尺寸减小，使其原有的精度级别降低。 标准规定了量块按其检定精度分为五等，即标准规定了量块按其检定精度分为五等，即1 1、2 2、3 3、4 4、 5 5等，其中等，其中1 1等精度最高，等精度最高，5 5等精度最低，等精度最低，“

12、等等”主要依据主要依据决定量块的等应满足两个条件：一是对量块长度测量结决定量块的等应满足两个条件：一是对量块长度测量结果不确定度，二是长度变动量。果不确定度，二是长度变动量。 表2.2 各等量块的精度指标(摘自JJG 1462003)“级级”和和 “ “等等”精度比较精度比较n量块的量块的“级级”和和“等等”是从成批制造和单个检定两种是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。不同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。n按按“级级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含其作尺寸，该尺寸包含其制造误差制造误差。n

13、按按“等等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸尺寸，该尺寸不包含制造误差不包含制造误差，但，但包含了检定时的测包含了检定时的测量误差量误差。n就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，得多。所以，量块按量块按“等等”使用时其精度比按使用时其精度比按“级级”使用要高使用要高，且能在保持量块原有使用精度的基础上延且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命。长其使用寿命。n量块使用一段时间后，实测值偏离标称值会越来越大，量块使用一段时间后，实测值偏离标称值会越来越大，其级别会降低

14、，但如果采用高精度仪器进行检定，会其级别会降低，但如果采用高精度仪器进行检定，会得到很高的准确度等级，因此会出现得到很高的准确度等级，因此会出现高等低级高等低级的现象。的现象。量块分类：量块分类：国家基准国家基准基准波长基准波长省级基准省级基准一等量块一等量块市级基准市级基准二等量块二等量块工厂基准工厂基准三等量块三等量块计量器具计量器具被测工件被测工件成套量块成套量块n为了能用较少的块数组合成所需要的尺为了能用较少的块数组合成所需要的尺寸，量块按一定的尺寸系列成套生产。寸，量块按一定的尺寸系列成套生产。GB/T 60932001GB/T 60932001中规定的量块系列有中规定的量块系列有9

15、191块、块、8383块、块、4646块、块、3838块、块、1010块等块等1717套，套，见表见表2.32.3。表2.3 成套量块的尺寸(摘自GB/T 60932001)举例举例n为了减少量块的组合误差，保证测量精度，应尽量减少量块的数目，一般不应超过4块，并使各量块的中心长度在同一直线上。实际组合时，应从消去所需尺寸的最小尾数开始，每选一块量块应至少减少所需尺寸的一位小数。第三节第三节 测量仪器与测量方法的分类测量仪器与测量方法的分类n计量器具按其测量原理、结构特点和用途可分为以下几类。按用途分:(1)实物量具:量块、直角尺、各种曲线样板(2)极限量规:光滑极限量规、螺纹极限量规(3)显

16、示式测量仪器：模拟式电压表、数字频率计、千分尺(4) 测量系统：进行特定测量的全套测量仪器和其他设备n按构造特点分按构造特点分: :(1)游标式测量仪器:游标卡尺(2)微动螺旋式测量仪器: 外径千分尺、内径千分尺(3)机械式测量仪器：百分表、千分表、扭簧比较仪(4) 光学机械式测量仪器：光学计、测长仪、投影仪(5)气动式测量仪器：流量计、气压计(6)电学式测量仪器：电接触式、电感式、感应同步器(7)光电式测量仪器：激光干涉仪、激光准直仪第三节第三节 测量仪器与测量方法的测量仪器与测量方法的分类分类百分表百分表测量仪器测量仪器游标卡尺游标卡尺立式光学计立式光学计测量仪器测量仪器卧式测长仪卧式测长

17、仪接触式干涉仪接触式干涉仪测量仪器测量仪器迈克尔干涉仪迈克尔干涉仪测量仪器测量仪器隧道显微镜隧道显微镜测量仪器测量仪器原子力显微镜原子力显微镜n直接测量：n间接测量：n综合测量：n单项测量：n接触测量：接触式粗糙度仪n非接触测量：气动量仪测量、光干涉平面度仪n在线测量：n离线测量：n静态测量：千分尺n动态测量：激光丝杆动态检查仪测量丝杆按不同形式分类按不同形式分类第三节第三节 测量仪器与测量方法的分测量仪器与测量方法的分类类游标量具游标量具 应用游标读数原理制成的量具叫游标量具。它在机械制造业中应用十分广泛，可用于测量内外尺寸、高度、深度等。游标读数原理 游标量具读数部分主要是由尺身与游标组成

18、，其原其原理是利用尺身刻线间距与游理是利用尺身刻线间距与游标刻线间距差来进行小数读标刻线间距差来进行小数读数数，如图所示。游标分度值为0.10mm则被测工件尺寸为：2十0.302.30mm。外径千分尺测微量具 测微量具是机械制造中常用的精密量具，它是利用测微量具是机械制造中常用的精密量具，它是利用精密螺旋副精密螺旋副进行进行测量，而以测量，而以微分筒和固定套筒微分筒和固定套筒上的刻度进行读数的一种机械式量具。精上的刻度进行读数的一种机械式量具。精密螺旋副的螺距为密螺旋副的螺距为0.5mm0.5mm， 由于测微螺杆的精度受到制造工艺的限制，由于测微螺杆的精度受到制造工艺的限制，其移动量通常为其移

19、动量通常为 25 mm25 mm。读数：14.10mm 读数机构由固定套筒和微分筒组成，如图所示。在固定套筒上刻读数机构由固定套筒和微分筒组成，如图所示。在固定套筒上刻有纵刻线，纵刻线上下方各刻有有纵刻线，纵刻线上下方各刻有2525个分度，每个分度的刻线间距为个分度，每个分度的刻线间距为1mm1mm，微分量具中测微螺杆的螺距一船都是微分量具中测微螺杆的螺距一船都是0.50.5mmmm，微分筒圆周斜面上刻有，微分筒圆周斜面上刻有5050个分度，因此当微分筒旋转个分度，因此当微分筒旋转一周一周时，测微螺杆轴向位移时，测微螺杆轴向位移0.5mm0.5mm，微分筒，微分筒旋转一个分度时，测微螺杆移动旋

20、转一个分度时，测微螺杆移动0.01mm0.01mm，故常用千分尺的读数值为，故常用千分尺的读数值为0.01mm0.01mm。表类量具: 钟表式百分表、千分表(分度值为0.010.001mm ) 此类量具的主要原理是将测量杆微小直线位移通过适当的放大机构此类量具的主要原理是将测量杆微小直线位移通过适当的放大机构放放大后而转变为指针的角位移，最后由指针在刻度盘上指示出相应的示值。大后而转变为指针的角位移，最后由指针在刻度盘上指示出相应的示值。 卧式测长仪卧式测长仪（万能测长仪）（万能测长仪）卧式测长仪主要由底座7、测座1、万能工作台5和尾座6组成。毫米刻线尺和测量轴水平卧放在仪器的测座上，并可在底

21、座的导轨上作左右方向的移动；万能测长仪是一种带有长度基准，且万能测长仪是一种带有长度基准，且测量范围较小测量范围较小( (通常为通常为100mm)100mm)的长度的长度计计量仪器量仪器，用于绝对测量和相对测量的，用于绝对测量和相对测量的长度计量仪器。主要测量对象包括：长度计量仪器。主要测量对象包括： 光滑圆柱形零件，如光滑圆柱形零件，如轴轴、孔孔、塞规塞规、环规环规等；等； 内螺纹、外螺纹的中径，如螺纹塞规、内螺纹、外螺纹的中径，如螺纹塞规、螺纹环规等；螺纹环规等； 测长机是机械制造中测量大尺寸的精密仪器，仪器的种类很多，按其测量范围来分，有1，2，3，4，6m，甚至还有12m的。该仪器可进

22、行绝对测量，也可用于比较测量。绝对测量是将被测工件与仪器本身上的刻度尺进行比较；而相对测量则是将被测工件和一个预先用来对准仪器零点的标准件(如块规等)相比较，从仪器上读取两者之差值。测长机测长机立式接触式干涉仪：立式接触式干涉仪：是一种高精度测微仪。圆度仪 S2表面粗糙度检测仪 第八节第八节 测量误差和数据处理测量误差和数据处理n测量误差的基本概念测量误差的基本概念 n测量误差产生的原因测量误差产生的原因 n测量误差的特性及分类测量误差的特性及分类 n测量误差的数据处理方法测量误差的数据处理方法 n如何获得测量结果如何获得测量结果 n测量误差：测得值与被测量的真值之差。测量误差：测得值与被测量

23、的真值之差。测量误差可分为测量误差可分为绝对误差绝对误差与与相对误差：相对误差：举例：举例：用外径千分尺测量某轴的直径，若测得的实际直用外径千分尺测量某轴的直径，若测得的实际直径为径为35.005 mm，而用高精度量仪测得的结果为，而用高精度量仪测得的结果为35.012 mm(可看作是约定真值可看作是约定真值)，则用千分尺测得的，则用千分尺测得的实际直径值的绝对误差为实际直径值的绝对误差为第八节第八节 测量误差和数据处理测量误差和数据处理一、测量误差的基本概念一、测量误差的基本概念 (1)(1)随机误差随机误差：随机误差是指在一定的测随机误差是指在一定的测量条件下，对同一被测量进行无限多次量条

24、件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。测量所得结果的平均值之差。 （2 2）系统误差系统误差：在重复条件下，对同一在重复条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。均值与被测量的真值之差。表2.4 测量数据统计表三、随机误差三、随机误差图2.4 频率直方图与正态分布曲线三、随机误差三、随机误差三、随机误差三、随机误差1.1.随机误差的分布及其特征随机误差的分布及其特征(1)(1)绝对值相等的正误差和负误差出现的次数大致相等，绝对值相等的正误差和负误差出现的次数大致相等，即对称性；即对称性；(2) (2) 绝对值小的

25、误差比绝对值大的误码差出现的次数多，绝对值小的误差比绝对值大的误码差出现的次数多，即单峰性；即单峰性；(3)(3)在一定条件下，误差的绝对值不会超过一定的限度，在一定条件下，误差的绝对值不会超过一定的限度，即界性；即界性；(4) (4) 对同一量在同一条件下进行重复测量，其随机误差对同一量在同一条件下进行重复测量，其随机误差的算术平均值，随测量次数的增加而趋近于零，即抵的算术平均值，随测量次数的增加而趋近于零，即抵偿性；偿性；2.2.评定随机误差的尺度评定随机误差的尺度- -标准偏差标准偏差n评定随机误差的特性时，以服从正态分布曲线的标准偏差作为评定指标。根据概率论，正态分布曲线的数学表达式为

26、:ny 概率密度；ne 自然对数的底；n 标准偏差；n 随机误差；2221e2y图2-5 不同偏差的正态分布曲线2.2.评定随机误差的尺度评定随机误差的尺度- -标准偏差标准偏差n不存在系统误差时，测量方法精密度的高低可用标准偏差 表示。n 测量列中单次测量的标准偏差n 测量列中相应各次测得值与真值之差21niini2.2.评定随机误差的尺度评定随机误差的尺度- -标准偏差标准偏差误差极限误差极限:单次测量标准偏差单次测量标准偏差3倍倍图2-6随机误差的极限误差3.3.算术平均值算术平均值n对某一量进行一系列重复条件下的测量，应以对某一量进行一系列重复条件下的测量，应以算术平均值作为最后的测量

27、结果。算术平均值作为最后的测量结果。niilnL11L是被测量真值L的最佳估计值。L4.4.由残余误差求标准偏差由残余误差求标准偏差n测得值与算术平均值之差称为残余误差测得值与算术平均值之差称为残余误差n单次测量标准偏差单次测量标准偏差等于系列测量结果的等于系列测量结果的残余误差平方和除测量次数减残余误差平方和除测量次数减1 1的商的平的商的平方根方根 iiivLlniivn1211贝塞尔公式贝塞尔公式n实验标准偏差：实验标准偏差：211niiSn四、系统误差四、系统误差1.发现系统误差的方法：“残余误差观察法残余误差观察法”：看：看p64 2-5p64 2-52.2. 消除误差的方法：消除误差的方法：（1 1）误差修正法）误差修正法（2 2）误差抵偿法）误差抵偿法（3 3）误差分离法）误差分离法五、函数误差五、函数误差),(21xxfy 1x2x1x2xy2211xxyxfxf设直接测量的尺寸设直接测量的尺寸 ，有测量误差，有测量误差时，函数有测量误差时，函数有测量误差，则：，则：n对函数的