数列专题二轮

1、数列专题一、填空题1设Sn是等差数列an的前n项和，若，则_.2已知等比数列an为递增数列，且a3a73，a2a82，则_.3设等差数列an的前n项和为Sn，若a2a4a6a8120，且，则S9的值为_4数列an为正项等比数列，若a21，且anan16an1(nN*，n2)，则此数列的前4项和S4_.5在等比数列an中，若a1，a44，则|a1|a2|a6|_.6各项均为正数的等比数列an满足a1a74，a68，若函数f(x)a1xa2x2a3x3a10x10的导数为f(x)，则f_.7已知数列an满足anan1an2(n3，nN*)，它的前n项和为Sn.若S131，则a1的值为_8设数列an

2、为等差数列，数列bn为等比数列若a1a2，b1b2，且bia(i1,2,3)，则数列bn的公比为_9数列an的通项公式an，若an的前n项和为24，则n为_10在等差数列an中，a1142，d2，从第一项起，每隔两项取出一项，构成新的数列bn，则此数列的前n项和Sn取得最大值时n的值是_11已知各项都为正的等比数列an满足a7a62a5，存在两项am，an使得 4a1，则的最小值为_12在正项数列an中，a12，an12an3×5n，则数列an的通项公式为_13已知首项为正数的等差数列an的前n项和为Sn，若a1 006和a1 007是方程x22 012x2 0110的两根，则使Sn

3、>0成立的正整数n的最大值是_14各项均为正数的等比数列an中，a2a11.当a3取最小值时，数列an的通项公式an_.二、解答题15已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列(1)求通项公式an；(2)设bn2an，求数列bn的前n项和Sn.16已知数列an是首项为，公比为的等比数列，设bn15log3ant，常数tN*.(1)求证：bn为等差数列；(2)设数列cn满足cnanbn，是否存在正整数k，使ck，ck1，ck2按某种次序排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，请说明理由17已知数列an成等比数列，且an0.(1)若a2a18，a3m

4、.当m48时，求数列an的通项公式；若数列an是唯一的，求m的值；(2)若a2ka2k1ak1(akak1a1)8，kN*，求a2k1a2k2a3k的最小值18.数列an满足an2an12n1(nN*，n2)，a327.(1)求a1，a2的值；(2)是否存在一个实数t，使得bn(ant)(nN*)，且数列bn为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；(3)求数列an的前n项和Sn.19设函数f(x)(x0)，数列an满足a11，anf(nN*，且n2)(1)求数列an的通项公式；(2)设Tna1a2a2a3a3a4a4a5(1)n1·anan1，若Tntn2对nN*恒成立，求实数t的取值范围20.已知数列an满足a1a(a0，aN*)，a1a2anpan10(p0，p1，nN*)(1)求数列an的通项公式an；(2)若对每一个正整数k，若将ak1，ak2，ak3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为dk.求p