数学广角——互换

1、数学广角-有趣的互换教案设计 温泉教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书·数学三年级下册第九单元数学广角。教学目标1、知识与技能让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。2、过程与方法用摆、画、演、说等多种方式来解决问题，提高学生解决问题的能力，拓宽学生解决问题的途径，培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。3、情感态度与价值观在数学活动中养成与人合作的良好习惯，在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习情感。教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。教学难

2、点：使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。教学准备： 卡片学具，课件教学过程：一、情景引入：师：同学们都知道在平时的作业中，10面红旗换1块橡皮，2块橡皮就可以换1本本子，那么想一想我们要有多少面红旗才能换1本子呢？谁来说？生：要有20面红旗才能换1本本子。师：同意他的说法吗？生：同意师：请坐。谁能说说你是怎么想的？生：10面红旗可以换1块橡皮，2块橡皮就可以换1本本子，那么2块橡皮就是10面红旗，2*10=20，所以20面红旗才能换1本本子。师：聪明的孩子想到了用乘法来解决这道题，那么温老师想邀请聪明的孩子一同去玩一个有去的互换游戏，愿意试试吗？生：愿意。

3、师：这节数学课，我们就一起来研究像这样有趣的互换（板书课题：有趣的互换）。一起读一遍课题，一二起生：有趣的互换。二、新课讲解师：过两天某校三（5）班的同学们准备去春游了，小明和小红商量着要带些水果去，想知道他们卖水果的时候发生了什么事情吗？生：想。师：我们一起去看看吧（播放课件）。师：谁看清了，他们碰到了什么问题呀？生：小明想买西瓜，小红说好吧，但是他们提不动。师：是挂太重了他们提不动，面对这样的问题，他们是怎么办的呢？（继续播放课件）师：他们想到了把同样价钱的西瓜换成苹果，这个主意怎么样啊？生：好。师：这样他们就能提得动了，但是西瓜和苹果交换，需要哪些条件呢？生：西瓜重多少千克。师：也就是要

4、知道西瓜的重量，请坐，还需要什么？生：几个苹果是一千克。师：诶对，不仅要知道西瓜的重量，还要知道苹果的重量。那我们能提出什么样的问题？生：几个苹果和1个西瓜一样重？师：好，我们再来看看小明和小红他们是怎样想的（继续播放课件）。师：看来同学们和他们想得是一样的。看看叔叔又告诉他们什么了呢？（继续播放课件）师：现在请同学们小组合作，想一想1个西瓜和几个苹果一样重？不要要得出答案，还要说清楚思考的过程，听明白了吗？好开始吧。小组汇报答案师：说得真棒。还有哪个小组说说你们小组讨论的情况。小组汇报答案师：在这道题中，同学们想一想在不知道重量的前提下，西瓜和苹果能直接互换吗？生：不能。师：现在我们知道1个

5、西瓜中4千克砝码同样重，刚才有同学问老师这是什么呀？这个就是砝码。也就是说只要我们找到这4千克砝码和几个苹果同样重，就能解决问题了。既然4个苹果重1千克，那几个苹果重4千克呀？生：16师：天平右边的砝码变成了4倍，那么左边的苹果也要变成4倍。才能保持平衡，4*4=生：16师：也就是说1个西瓜换成了16个苹果，这样小明和小红能把苹果提走了吗？生：能。（继续播放课件）师：他们顺利的完成了任务。我们每天快乐地学习生活着，每天都有好的心情，动物们在他们的世界里又是怎样寻找乐趣的呢？我们一起去看看吧。（播放课件）小羊和小猪在玩什么呀？一起说生：跷跷板师：很明显谁重了？生：小猪师：再看（继续播放课件）这时

6、我们知道天平生：平了师：也就是说1头小猪和两只羊同样重。生：1头牛和4头小猪同样重。师：很好，问题是什么呢？生：两头牛和几只羊同样重？师：哪位同学看着图，完整地说说图意？生：1头小猪和两只羊同样重，1头牛和4头小猪同样重，问题是:两头牛和几只羊同样重？师：现在我们明白了图中的意思，那么请同学们根据图中的意思，来寻找条件与条件之间的联系，从而得到我们需要的结果。思考思考，再讨论讨论，开始吧。学生讨论交流意见生1：要求两头牛和几只羊同样重，那么先求一头牛和几只羊同样重，1头牛和4头小猪同样重，所以有2头牛和8头小猪同样重，又因为1头小猪和两只羊同样重，那么2头牛和16只羊同样重。师：同学们听清楚了

7、吗？他们小组是从下往上推的，还有别的想法吗？生2：1头小猪和两只羊同样重，那么4头小猪和8只羊同样重，又因为1头牛和4头小猪同样重，就有2*8=16，两头牛和16只羊同样重。师：好的，你们小组是由条件推到结论的，前面的小组是从问题入手从后往前推的。现在我们来看一看，解决这道题的关键就在4头猪和几只羊同样重（板书）。下面请结合刚刚看的课件再结合板书，把刚刚的思考过程和你的同桌小声的说一说，开始吧。学生交流师：前面老师听到他说要求两头牛和几只羊同样重，就要先求一头牛和几只羊同样重，好的（继续板书）师：同学们，你们看这道题不管我们是从条件入手一步步往下推，还是从问题入手到这往前推，都能够得到两头牛和

8、16只羊同样重，真实聪明的孩子啊！三、巩固练习师：做完了这道有趣的互换题后，接下来，老师再请同学们看下面这道题（播放课件P111 T3），请同学们一起读一遍题目，一二起：生：6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜，6棵大白菜换多少根胡萝卜？师：这是道文字叙述的题目，拿到这样的题目，如果要让人一目了然，明确题目中的条件和问题，那么首先我们应该怎么做？生：先找出题目中的条件师：很好，还有呢？生：问题。师：也就是说，我们要对题目中的问题和条件进行整理。对了，把它整理成这样的形式，看起来是不是更加方便清楚呀？生：是师：好的，那同学们就动手开始整理这道题的条件和问题，整理出来后，就试着找出答案吧

9、！学生做题师：谁来说一说6棵大白菜换多少根胡萝卜，你是怎样想的？生：6棵大白菜换54根胡萝卜，应为6棵大白菜是3棵大白菜的两倍，那么6棵大白菜可以换18个大萝卜，18个大萝卜又是2个大萝卜的9倍，所以是6*9=54根胡萝卜。师：你们也是换54根胡萝卜吗？生：是师：投影学生答案。同学们，以后遇到这样的文字叙述题也能解答了吧？生：能。师：好现在请同学们看看这样的题目，你看图知道了什么？生1：知道一个三角形加一个正方形等于240生2：知道一个三角形等于一个正方形加一个正方形加一个正方形师：问题是什么？生：一个三角形等于多少？一个正方形等于多少？师：三角形和正方形分别代表多少是吧？生：是师：那么同学们

10、能根据图，能找出三角形和正方形分别代表多少吗？动笔试一试，想一想我们用到的互换的题目能不能用到这里面？学生做题师：谁来说一说你算的三角形和正方形分别代表多少？生：三角形是180，正方是60，应为一个三角形等于3个正方形，把上面的三角形换成3个正方形，就是4个正方形相加等于240，那么一个正方形就是240/4=60，3*60=180师：说的怎么样啊？生：好师：不紧说得好，而且说的清楚明白，我们把掌声送给他。下面我们来演示下这位同学的思考过程（播放课件）。你看我们的互换运用到这道题中，是不是就相当简单了？生：是师：好，我们已经找到这道题的答案了，下面老师留一道课后挑战题，这道题就是我们数学书P111页的最后一道题，好吗？生：好师：今天的游戏就到这了，同