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文档简介

1、数学提优练习已知数列的前项和为，且满足：，N*，（）求数列的通项公式；（）若存在N*，使得，成等差数列，试判断：对于任意的N*，且，是否成等差数列，并证明你的结论本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，同时考查推理论证能力，以及特殊与一般的思想。（满分13分） 解：（I）由已知可得，可得 即又 数列为：a，0，0，； 当时，由已知（）， 于是由可得， ， 综上，数列的通项公式为 （II）对于任意的，且成等差数列，证明如下： 当r=0时，由（I）知， 对于任意的，且成等差数列， 当，时， 若存在，使得成等差数列， 则， 对于任意的， 成等差数列， 综上，对于任意的，且成等差数列。22（全国大

2、纲理20） 设数列满足且（）求的通项公式；（）设解： （I）由题设 所以 （II）由（I）得12分设实数数列的前n项和，满足 （I）若成等比数列，求和； （II）求证：对（I）解：由题意，由S2是等比中项知由解得 （II）证法一：由题设条件有故从而对有 因，由得要证，由只要证即证此式明显成立.因此最后证若不然又因矛盾.因此证法二：由题设知，故方程（可能相同）.因此判别式又由因此，解得因此由，得因此1在数列，是各项均为正数的等比数列，设（1）数列是否为等比数列？证明你的结论；（2）设数列，的前项和分别为，若，求数列的前项和解：（1）是等比数列 证明：设的公比为，的公比为，则，故为等比数列（2）数列，分别是公差为和

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