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文档简介
1、三年级数学思维训练题差分倍问题1、南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米,铁路桥比公路桥长2270米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?分析:和差基本问题,和1127米,差2270米,大数=(和+差)/2,小数=(和-差)/2。解:铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米,公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。2、三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数。分析:先将一、二两个小组作为一个整体,这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和,然后对
2、第一、二两个组再作一次和差基本问题计算,就可以得出第一小组的人数。解:一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人,第一小组的人数=(100-2)/2=49人。3、甲、乙两筐苹果,甲筐比乙筐多19千克,从甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?分析:从甲筐取出放入乙筐,总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克,后来比乙筐少3千克,也即对19千克进行重分配,甲筐得到的比乙筐少3千克。于是,问题就变成最基本的和差问题:和19千克,差3千克。解:(19+3)/2=11千克,从甲筐取出11千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。4、在一个减法算式里,被减数、减数
3、与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少?分析:被减数=减数+差,所以,被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半,即:被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。因此,减数与差的和= 120/2=60。这样就是基本的和倍问题了。小数=和/(倍数+1)解:减数与差的和=120/2=60,差=60/(3+1)=15。循环问题电子跳蚤每跳一步,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈。现在,一只红跳蚤从标有数“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步,落在一个圆圈里。一只黑跳蚤也从标有数“0”的圆圈起跳,但它是沿着逆时针方向跳了1994步,落在另一个圆圈里。问这两个圆圈里的整数哪个大?【
4、解析】:这题要先求出红跳蚤按顺时针方向跳1991步,落在哪个圆圈里,黑跳蚤沿着逆时针方向跳1994步,又落在哪一个圆圈里,在比较两个圆圈里整数的大小。红跳蚤从标有数“0”的圆圈起跳,第1步跳到标有数“1”的圆圈,第12步跳到标有数“0”的圆圈,跳完12步为一圈,第13步又跳到标有数“1”的圆圈,出现重复,因此周期是12:1991÷12=165(圈)11(步)。所以,红跳蚤按顺时针方向跳1991步,应该落在标有数“11”的圆圈里。同理,黑跳蚤第1步跳到标有数“11”的圆圈,也是每跳完12步为一圈,第13步重复出现在标有数“11”的圆圈里,依此循环:1994÷12=166(圈)2(步)。所以,黑跳
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