《特殊平行四边形》测试题

1、襄城区卧龙中学八年级数学特殊平行四边形测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中错误的是（）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B两条对角线相等的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D两条对角线相等的菱形是正方形2.点A、B、C、D在同一平面内，从AB/CD；ABCD；BC/AD；BCAD中任选两个条件，不能使四边形ABCD是平行四边形的组合是（ ）A B C D 3.能够找到一点，使该点到各顶点的距离都相等的图形是（ ） 平行四边形 菱形 矩形 正方形 A与 B与 C与 D与 4.要从一张长40cm，宽20cm的矩形纸片中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸

2、片则最多能剪出（ ）A1张 B2张C3张 D4张5.给出五种图形：矩形； 菱形； 等腰三角形（腰与底边不相等）； 等边三角形； 平行四边形（不含矩形、菱形）其中，能用完全重合的含有30°角的两块直角三角板拼成的图形是（ ）A B C D6.平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（ ）A大于2. B小于14 C大于2且小于14 D大于2或小于127.如图1，在平行四边形ABCD中，CE是DCB的平分线，F是AB的中点，AB6，BC4，则AEEFFB为（）A123 B 213 C 321 D 3128.如图2，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，与AD、BC分别相交

3、于点E、F，如果AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（ ）A16 B14 C12 D10 9.已知一个四边形ABCD的边长分别是a，b，c，d，其中a，c为对边，且a2b2c2d2=2ac2bd，则此四边形是（ ） A任意四边形 B对角线互相垂直的四边形 C平行四边形 D对角线相等的四边形 10.如图3，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ）Aacbcabc2 Babbcacc2 Ca2abbcac Db2bca2ab ADCBFE·二、填空题（每小题3分，共30分）11.黑板上

4、画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是_ 12.四边形ABCD为菱形,A=60°, 对角线BD长度为10cm， 则此菱形的周长_cm13.已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是_cm214.平行四边形ABCD中， AB=6cm，AC+BD=14cm ，则DOC的周长为_15.已知：矩形ABCD中，CEBD，E为垂足，BCEECD=31，那么ACE=_度. 16.一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等，若菱形的一个内角为30°，则菱形的面积与等腰直角三角形的

5、面积之比为_. 17.矩形ABCD中，M是BC的中点，且MAMD，若矩形的周长为48cm ，则矩形ABCD的面积为_.18.如图4，若将正方形分成k个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k=_.19如图5，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形 开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和 依次类推，若正方形的边长为64，则正方形的边长为_ 20已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿ABCE运动，到达点E,若点P经过的路程为自变量x，APE的面积为函数y，则当y时，x

6、 的值等于_.三、解答题 （67691240分）21.如图，在长方形ABCD中，AB5cm，在CD边上找一点E，沿直线AE把ADE折叠，若点D恰好落在BC边上一点F处，且ABF的面积是302，求DE的长22.已知：如图，E为ABCD中DC边的延长线上一点，且CEDC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论. 23.请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图中用实线画出拼接成的新正方形（图中每个小正方形的边长均为1）小东同学的做

7、法是：设新正方形的边长为x(x>0) ，依题意，割补前后图形的面积相等，有x25, 解得x，由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长于是，画出如图2.请你参考小东同学的做法，解决如下间题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：在图4中画出分割线，并在图5的正方形网格图中用实线画出拼接成的新正方形（图中每个小正方形的边长均为 l ）说明：直接画出图形，不要求写分析过程24.在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，分别过点B、D作BEPA，DFPA，垂足为E、F如图(l)请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系，若点P在DC的延长线上（如图），那么这三条段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢（如图）？请分别直接写出结论；（3分） (2）请在（l）中的三个结论中选择一个加以证明（6分）25.如图，矩形OABC