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文档简介

1、(2)4( x 3)D用因式分解法解下列方程：2 x + 5x= 0; ( x 5)( x 6) = x 5.解析：变形后方程右边是零，左边是能 25( x 2)2= 0.221 . 2.3因式分解法解:(1)原方程可变形为：x 6x + 9= 0, 则(x 3) 2= 0, x 3= 0,因此原方程的解 为：X1 = X2= 3.2 21 认识用因式分解法解方程的依据.2 会用因式分解法解一些特殊的一元.次方程.(2)2( X 3) 5( X 2) = 0, 2( x 3) + 5(x 2)2( x 3) 5( x 2) = 0, (7x 16)( 3x+ 4) = 0, 7x 16 = 0

2、 或一1643x+ 4= 0 ,原方程的解为 X1 = 7 , X2=-./3方法总结：因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：将方程的右边化为0;、情境导入我们知道ab= 0,那么a= 0或b= 0, 类似的解方程(x+ 1)( x 1) = 0时，可转化 为两个一元一次方程 x+ 1 = 0或x 1 = 0来 解，你能求出(x+ 3)( x 5) = 0的解吗？二、合作探究探究点一：用因式分解法解一元二次方 程【类型一】利用提公因式法分解因式解 一元二次方程将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；令每一个因式分别为零， 就得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们 的解就是原方程的解.探

3、究点二：用因式分解法解决问题若a、b、cABC勺三边，且a、b、c 满足 a2 ac ab+ bc= 0，试判断厶 ABC 的形状.解析：先分解因式，确定a , b , c的关系，再判断三角形的形状.2解：/ a ac ab+ bc= 0, (a b)( a c) = 0, a b= 0 或 a c= 0, a= c 或a= b , ABC为等腰三角形.分解的二次三项式，可用因式分解法.EM解：(1)原方程转化为x(x+ 5) = 0,二x =0或x+ 5 = 0，原方程的解为 X1 = 0, X2 =5;(2)原方程转化为(x 5)( x 6) (x 5) = 0,.(x 5)( x 6) 1 = 0,.(x 5)( x 7) = 0, x 5= 0 或 x 7 = 0 ,原 方程的解为 X1= 5, X2= 7.【类型二】利用公式法分解因式解一元.次方程112用因式分解法解下列方程:(1) x2 6x= 9;利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，因此，要熟练掌握因式

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