人教版必修二期中复习——曲线运动习题解析

1、高中物理曲线运动（答题时间：90分钟 满分110分）一、选择题（共64分，每小题4分，错选、多选得0分，漏选得2分）1. 质量为2 kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（）A. 质点的初速度为5 m/sB. 质点所受的合外力为3 NC. 质点初速度的方向与合外力方向垂直D. 2 s末质点速度大小为6 m/s2. 有一艘船以v甲的船速用最短的时间横渡过河，另一艘船以v乙的船速从同一地点以最短的航程过河，两船轨迹恰好重合（设河水速度保持不变），则两船过河所用的时间之比为（）A. v甲v乙 B. v乙v甲C. vv D. vv3. a、b

2、两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，a在竖直平面内运动，落地点为p1，b沿光滑斜面运动，落地点为p2，p1和p2在同一水平面上，如图所示，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A. a、b的运动时间相同B. a、b沿x轴方向的位移相同C. a、b落地时的速度大小相同D. a、b落地时的速度相同4. 如图所示，坐标方格每格边长为10 cm，一物体做平抛运动时，分别经过O、a、b三点，重力加速度g取10 m/s2，则下列结论正确的是（）A. O点就是抛出点B. a点va与水平方向成45°角C. 速度变化量vaOvbaD. 小球抛出速度v1 m/s5.近年，许多电视台

3、推出户外有奖冲关的游戏节目，如图 （俯视图）是某台设计的冲关活动中的一个环节，要求挑战者从平台上跳到以O为转轴的快速旋转的水平转盘上，而不落入水中。已知平台到转盘盘面的竖直高度为1.25 m，平台边缘到转盘边缘的水平距离和转盘半径均为2 m，转盘以12.5 r/min的转速匀速转动，转盘边缘间隔均匀地固定有6个相同障碍桩（图中灰色部分），障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等。若某挑战者在如图所示时刻从平台边缘以水平速度沿AO方向跳离平台，把人视为质点，不计桩的厚度，g取10 m/s2，则能穿过间隙（图中白色部分）跳上转盘的最小起跳速度为（）A. 4 m/s B. 5 m/sC. 6 m/

4、s D. 7 m/s6. 如图所示，一长为L的木板，倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落在木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为（）A. L B. L C. L D. L7. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面

5、成角的方向以速度抛出，如图乙所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（ ）图甲图乙A. B. C. D. 8. 人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，再次绕地球运行时的半径、角速度、速率将（）A. 半径变大，角速度变大，速率变大B. 半径变小，角速度变大，速率变大C. 半径变大，角速度变小，速率变小D. 半径变小，角速度变大，速率变小9. 太阳系中有一颗行星，今已测得半径大约为地球半径的2.4倍，密度和地球的密度相当，则由以上信息估算该行星的第一宇宙速度大约为（）A. 1.2×104 m/s B. 3.3×103 m/sC. 1.9×104 m/s D. 7.

6、9×103 m/s10. 大陆天文爱好者金彰伟、陈韬将他们发现的小行星命名为“周杰伦”星，并获小行星中心公布永久编号为257248。经过他们的合作，顺利确认小行星轨道，其绕太阳运行的轨道半径为R，运行周期为T，已知万有引力常量为G，则由以上数据可估算的物理量有（）A. 行星的质量B. 行星的密度C. 太阳的质量 D. 太阳的密度11. 在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的三颗卫星m1、m2、m3，它们的轨道半径分别为r1、r2、r3，且r1>r2>r3，其中m2为同步卫星，若三颗卫星在运动过程中，受到的向心力大小相等，则（）A. 相同的时间内，m1通过的路程最大B. 三颗卫

7、星中，m3的质量最大C. 三颗卫星中，m3的速度最大D. m1绕地球运动的周期小于24小时12. 在航天员聂海胜的精准操控和张晓光、王亚平的密切配合下，“天宫一号”目标飞行器与“神舟十号”飞船成功实现手控交会对接，形成组合体绕地球做圆周运动，速率为v0，轨道距地高度为340 km。“神舟十号”飞船连同三位宇航员的总质量为m，测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船，以及北京飞控中心完成。下列描述错误的是（）A. 组合体圆周运动的周期约1.5 hB. 组合体圆周运动的线速度约7.8 km/sC. 组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大D. 发射“

8、神舟十号”飞船所需能量是mv213. 2013年6月13日13时18分，“天宫一号”目标飞行器与“神舟十号”飞船成功实现交会对接。这是“天宫一号”自2019年9月发射入轨以来，第5次与“神舟”飞船成功实现交会对接。如图所示，“天宫一号”调整前后做圆周运动距离地面的高度分别为h1和h2（设地球半径R，忽略地球自转的影响），则“天宫一号”调整前后（）A. 线速度大小之比为 B. 所受地球引力大小之比为C. 向心加速度大小之比为 D. 周期之比为 14. 据报道，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示，此双星系统中体积较小成员能

9、“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中，两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中 （）A. 它们做圆周运动的万有引力保持不变B. 它们做圆周运动的角速度不断变小C. 体积较大星体圆周运动轨迹的半径变大，线速度变大D. 体积较大星体圆周运动轨迹的半径变大，线速度变小15. 一物体在某行星的赤道上，随该行星自转时受到的该行星对它的万有引力是它重力的1.04倍，已知该行星自转的周期为T，行星的半径为R，把该行星看成一个球体，则该行星的第一宇宙速度为（） A. B. C. D. 16. 有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转

10、动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有（）A. a的向心加速度等于重力加速度gB. c在4 h内转过的圆心角是/6C. b在相同时间内转过的弧长最长D. d的运动周期有可能是20 h二、解答题（共4小题，17题9分，18题11分，19题12分，20题14分。要求写出必要的公式及文字说明，只写结果得0分）17. 如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球的质量均为m，两球半径忽略不计，杆AB的长度为l。现将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平地面上由静止向右运动。求当A球沿墙下滑距离为时，A、B两球的

11、速度vA和vB。（不计一切摩擦）18. 如图所示，货车正在以a10.1 m/s2的加速度启动，同时，一只壁虎以v20.2 m/s的速度在货车壁上向上匀速爬行。试求：（1）经过2 s时，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；（2）经过2 s时，壁虎相对于地面发生的位移大小；（3）在地面上，观察壁虎是做直线运动还是曲线运动。19. 一根水平轻质硬杆以恒定的角速度绕竖直OO'转动，两个质量均为m的小球能够沿杆无摩擦运动，两球之间用劲度系数为k的弹簧连接，弹簧原长为l0，靠近转轴的球与轴之间也用同样的弹簧与轴相连如图所示，求每根弹簧的长度。20. 月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等

12、，都为T0。我国的“嫦娥二号”探月卫星于2019年10月成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h。若月球质量为m月，月球半径为R，引力常量为G。（1）求“嫦娥二号”绕月运行的周期。（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥二号”将绕月运行多少圈？（3）“嫦娥二号”携带了一台CCD摄像机（摄像机拍摄不受光照影响），随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄。要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？1. AB 解析：由v-t图象知，物体在x轴上做初速为3 m/s的匀加速直线运动，加速度a1.5 m/s2，

13、由s-t图知，物体在y轴上做匀速直线运动，速度为4 m/s，则物体初速度为vm/s5 m/s，质点所受合外力为Fma2×1.5 N3 N，故A、B两项正确；物体初速度方向与合外力方向夹角的正切值tan ，故C项错；2 s末质点的速度大小为v1 m/sm/s，故D项错。2. C 解析：要使甲船以最短时间过河，则甲船的船头应是垂直河岸，要使乙船以最短的航程过河，而又和甲船的轨迹重合，v乙必和轨迹垂直，如图所示。从已知条件和图中的几何关系可得到t甲，t乙，而v水cos ，v乙v甲cos ，联立可得到：t甲t乙vv，故C项正确。3. C 解析：质点a在竖直平面内做平抛运动，质点b在斜面上运动

14、时，只受沿斜面方向垂直于斜面底边的重力的分力mgsin 的作用，如图所示，质点b做类平抛运动。分析如下：对a，运动时间ta ；对b，gsin t，所以运动时间tbta，则A项错误；对a，沿x轴方向位移xav0ta，对b，沿x轴方向位移xbv0tbxa，则B项错误；由动能定理知：mghmvmv，所以vt的大小相等，则C项正确；a、b落地时速度的方向不同，不能说速度相同，则D项错误。4. CD 解析：由于O、a、b三点水平方向距离相等，说明tOatab，若O点为抛出点，则在竖直方向连续相等时间内通过的位移之比应为13，而从题图看，竖直方向相等时间内位移之比为12，所以O点不是抛出点，故A项错。因O

15、到a的位移方向与水平方向成45°，所以物体经过a点时速度方向与水平方向夹角肯定大于45°，故B项错。平抛运动是匀变速曲线运动，加速度恒定，所以相等时间内速度变化量相等，vaOvba，故C项对。根据竖直方向匀变速直线运动公式a，ag10 m/s2，得t0.1 stOatab，水平方向匀速运动速度vx1 m/s，故D项对。5. B 解析：转盘以 rad/s匀速转动，转盘上障碍桩与障碍桩之间的间隙对应的圆心角均为，转盘转所用时间t10.4 s，挑战者从平台上跳到转盘边缘所用时间为hgt，t20.5 s，而转盘转所用时间为0.4 s，则挑战者必须在0.4 s内跳到转盘边缘，否则就会

16、碰到桩而落入水中，挑战者最小起跳速度为v0，则2 mv0×0.4 s，v05 m/s，挑战者最终落在盘内离盘边缘0.5 m处，故B项正确。6. D 解析：由图可知，x2v0·t2，y2gt，tan 45°，则t2，x2，s2x2 s1Ls2Lx1s1sin 45°Lv2gy12gx1，则x1L4x1x1L故D项正确。7. C 解析：物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为，在最高点时，依题意看做物体作竖直平面内的半径为圆周运动，恰好通过最高点时有，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是。选项C正确。 8. B 解析：人造卫星在受到地球外层空间大气

17、阻力时，卫星的速度减小，万有引力提供的向心力大于卫星所需向心力，卫星做近心运动，卫星再次绕地球运行时，半径变小，由Gm2rm得，v，由于半径变小，故角速度变大，线速度变大，选项B正确。9. C 解析：设地球的密度为，半径为R，第一宇宙速度为v1，未知行星的第一宇宙速度为v2，则由万有引力定律和牛顿第二定律可得：则v22.4v11.896×104m/s1.9×104 m/s，故C正确。10. C 解析：由于小行星的轨道半径和运行周期已知，则由可估算太阳的质量，由于太阳的半径未知，因此不能估算太阳的密度，正确选项为C。行星的相关数据无法计算。11. C 解析：三颗卫星在运动过程

18、中受到的向心力大小相等，即，则m3的质量最小，B项错误；由v可知，m1的速度最小，m3的速度最大，相同时间内，m1通过的路程最小，A项错误，C项正确；由T2得，m1绕地球运动的周期大于m2的周期，即大于24小时，D项错误。12. D 解析：根据万有引力提供向心力得，mrmr2，解得，T，v，又GMgR2，rR340 km6740 km，则T1.5 h，v7.8 km/s，A、B两项正确；根据组合体的运动半径小于同步卫星的运动半径可知，组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大，C项正确；发射“神舟十号”飞船所需能量等于飞船的势能与动能之和，D项错误。13. BD 解析：由万有引力提

19、供向心力可得，G （Rh）ma，解得，线速度v，向心加速度a，周期T，“天宫一号”调整前后线速度大小之比为，所受地球引力大小之比为，向心加速度大小之比为，周期之比为，B、D两项正确。14. C 解析：因为两星间的距离在一段时间内不变，两星的质量总和不变，则两星质量的乘积发生变化，故万有引力一定变化，A项错误；双星系统中万有引力充当向心力，即GM1（）2R1M2（）2R2，故G（）2L，因L及M1M2的总和不变，所以T不变，即角速度不变，B项错误；又因为M1R1M2R2，所以双星运行半径与质量成反比，体积较大星体质量逐渐减小，故其轨道半径增大，线速度也变大，体积较小星体的质量逐渐增大，故其轨道半

20、径减小，线速度变小，C项正确，D项错误。15. C 解析：赤道上物体随行星自转时，1.04 mgmgmR（）2，设第一宇宙速度为v，则mgm，求得v，C项正确。16. C 解析：对于卫星a，根据万有引力定律、牛顿第二定律可得，m2rmg，故a的向心加速度小于重力加速度g，A项错；由c是同步卫星可知，c在4 h内转过的圆心角是，B项错；由m得，v，故轨道半径越大，线速度越小，故卫星b的线速度大于卫星c的线速度，卫星c的线速度大于卫星d的线速度，而卫星a与同步卫星c的周期相同，故卫星c的线速度大于卫星a的线速度，C项正确；由得，T2，轨道半径r越大，周期越长，故卫星d的周期大于同步卫星c的周期，故D项错。17. 解析：A、B两球速度的分解情况如图所示，由题意知，30°，由运动的合成与分解得vAsin vBcos 又A、B组成的系统机械能守恒，所以mgmvmv 由解得vA，vB。18. （1）0.28 m/s，与水平方向成4