代数式中考题

1、代数式中考题欣赏姓 名： 成 绩： 一、选择题（共6小题）1（2015张家界）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A46 B45 C44 D432（2015泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A135 B170 C209 D2523（2015淄博）从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（）A21 B22

2、 C23 D994（2015包头）观察下列各数：1，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）A BCD5（2015德州）一组数1，1，2，x，5，y满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A8 B9 C13 D156（2014日照）下面是按照一定规律排列的一列数：第1个数：（1+）；第2个数：（1+）×（1+）×（1+）；第3个数：（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×（1+）；依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A第10个数 B第11个数C第12个数

3、D第13个数二、填空题（共24小题）7（2015通辽）一列数x1，x2，x3，其中x1=，xn=（n为不小于2的整数），则x2015=8（2015黔南州）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为9（2015咸宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，第n个三角数记为an，

4、计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，由此推算a399+a400=10（2014恩施州）观察下列一组数：，它们是按分子，分母和的递增顺序排列的（和相等的分数，分子小的排在前面），那么这一组数的第108个数是11（2014毕节市）观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是12（2014雅安）已知：一组数1，3，5，7，9，按此规律，则第n个数是13（2015孝感）观察下列等式：12=1，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，则1+3+5+7+2015=14（2015淮安）将连续正整数按如下规律排列：若正整数565位于第a行，第b列，则a+b=15（201

5、5遵义）按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是16（2015常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1这个结论在数学上还没有得到证明但举例验证都是正确的例如：取自然数5最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为17（2015安徽）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是18（2014鄂尔多斯）小明写出如下一组数：，请用你发现的规律，猜想第2014个数

6、为19（2014黔南州）已知=3， =10， =15，观察以上计算过程，寻找规律计算=20（2014呼伦贝尔）一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式21（2014白银）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想13+23+33+103=22（2014东营）将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为23（

7、2014扬州）设a1，a2，a2014是从1，0，1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+（a2014+1）2=4001，则a1，a2，a2014中为0的个数是24（2014南充）一列数a1，a2，a3，an，其中a1=1，a2=，a3=，an=，则a1+a2+a3+a2014=25（2014巴中）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项

8、的系数例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图，写出（ab）4的展开式，（ab）4=26（2014上海）一组数：2，1，3，x，7，y，23，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×21”得到的，那么这组数中y表示的数为27（2014漳州）已知一列数2，8，26，80，按此规律，则第n个数是（用含n的代数式表示）28（2014黄石）观察下列等式：第1个等式：a1=；第2个等式：a2=；第3个等式：a3=；第4个等式：a4=按上述规律，回答以下问题：（1）用含n的代数式表示第n个等式：an=；（2）式子a1+a2+a3+a20=29（2014岳阳）观