23.北京市各区二模考试试题分类——圆

1、北京市各区二模考试试题分类一一圆(房山)22.如图，加BC是。0的内接三角形，/ ACB=45°, /AOC=150°,过点C作。O的切线 交AB的延长线于点D.(1)求证：CD=CB;(2)如果。O的半径为框,求AC的长.COB DA(昌平)23.如图，在 RtBC中,/C=90°,以AC为直径的。O交AB于点D,点Q为CA延长线 上一点，延长 QD交BC于点P,连接OD, Z ADQ=- Z DOQ.(1)求证：PD是。0的切线；(2)若 AQ=AC, AD= 2 时，求 BP 的长.(石景山)22.如图，在RtBC中，/ C=90o,点O在边AC上，O O与

2、边AC相交于点D、与 边AB相切于点E,过点D作DP II BC交AB于点P.(1)求证：PD=PE ;(2)连接CP,若点E是AP的中点，OD: DC=2:1, CP=13,求。O的半径.(西城)23.如图，AB是OO的直径，CA与OO相切于点A,且CA=BA.连接OC,过点A作ADOC于点E,交OO于点D,连接DB.(1)求证：AACEABAD;(2)连接CB交OO于点M,交AD于点N.若AD=4,求MN的长.(门头沟)23.如图，点C在。0上，AB为直径，BD与过点C的切线垂直于D, BD与。O交于点 E.(1)求证：BC平分/ DBA;1(2)如果 cos/ABD, OA = 2,求

3、DE 的长.2DB(东城)24.如图，。是4ABC的外接圆，连接OC,过点A作AD / OC交BC的延长线于点 D, / ABC(1)求证：AD是。的切线;.3 5/2.(2)若sin/CAB = 3 , OO的半径为5一 ,求AB的长.（平谷）22.如图，AB是。O直径，BC1AB于点B,点C是射线BC上任意一点，过点 C作CD切。O于点D,连接AD.(1)求证：BC=CD ;(2)若/C=60° ,BC=3,求 AD 的长.（海淀）22.如图，AB是。的直径，PA, PC与。分别相切于点 A, C,连接AC, BC, OP, AC与OP相交于点D.(1)求证： /B +ZCPO

4、=90 口;(2)连结 BP,若 AC= 12 , sin/ CPO= 3 ,求 BP 的长. 55（朝阳）22.如图，4ABC内接于以AB为直径的OO,过点A作。O的切线，与BC的延长线相交于点D,在CB上截取CE=CD,连接AE并延长，交。于点F,连接CF .(1)求证：AC=CF;3(2)右 AB=4, sin B = -，求 EF 的长.D5(怀柔)23.如图，AB是L。的直径，弦 EF1AB于点C,点DD是AB延长线上一点， /A=30。 DD =30，(1)求证：FD是L O的切线；(2)取BE的中点M,连接MF ,若MF= J7 ,求L O的半径.(顺义)22.已知：如图，在 ABC中，ZACB=90 ° ,以BC为直径的。O交AB于点D, E为BD的中点(1)求证：/ACD=ZDEC ;(2)延长DE、CB交于点P,若PB=BO , DE=2,求PE的长（丰台）22.如图，AB是。O的直径，P是BA延长线上一点，过点P作。O的切线，切点为 D,连接