2017年北师大版八年级下册数学期中试卷

1、2017年北师大版八年级下册数学期中试卷注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1 . 一元一次不等式 2 （x+1） > 4的解在数轴上表示为（）I I 。 1一 A O 1 TO-101-F 0 1-10（A）<B>（C）（D）2 .如果 b-a=4 , ab=7,那么 a2b-ab2 的值是（）A. -28 B . -11C . 28 D . 113 .下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A s Ec FA. 7B. 85 .卜列标志中不是中心对称图形的是中国移动中国银行©A,B ,6 .

2、如图，直线 m, n交十点B, mr 上寻找一点c,使 ABC是等腰三隹AmA. 1 个 B . 2 个 C . 37 .若关于x的一一次不等式组.八2，A. m > 一B. mWC338.下列图形中，既是轴对称图形又是C.9D. 10（ ）中国人民银行方正集团 D 0n的夹角为60 ，点A是直线m上的点，在直线 n1形，这样的 C点有多少个？（）个 D . 4个x - 2m<0入- 一有解，则m的取值范围为（）x+in>22, 2mD. mW-33中心对称图形的是（）A.O b O C 契 d 34.如图，将周长为 7的 ABC沿BC方向平移1个单位得到 DEF,则四边形

3、ABFD勺周 长为CA.9 .若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2） （x-1）,贝U m+n=（）A. 1 B . - 2 C.T D . 210 . 一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径10元，乙种煎饼直径 30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（20厘米卖价）A.甲B .乙 C . 一样 D .无法确定11 .定义：将一个图形 L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之 为图形L在该方向的拖影.如图，四边形ABB A是线段AB水平向右平移得到的拖影. 则 将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是（12.下列图形中既是轴对称图形又

4、是中心对称图形的是（A.13 .在四边形 ABCD43，乂 N分别是 CD BC的中点，且AML CD ANI± BC,已知/MAN=74 ,/DBC=41 ,贝U/ ADB度数为().ooA、15C、16B、17D、3214 . （2015秋?新泰市期末）如图，在 ABC中，/ C=90 , Z B=30° ,以 A为圆心，任 意长为半径画弧分别交 AB AC于点M和N,再分别以 M N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点 巳连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是 AD是/ BAC的平分线；/ ADC=60 ;点 D在AB的垂直平分线上.Ms-5sA

5、. 0 B . 1 C . 2 D . 315 . （2015秋?孝义市期末）如图，在 ABC中，AD，BC垂足为点 D, AD是BC边上的中线，B已AC,垂足为点 E.则以下4个结论：AB=AC/ EBC/bAC ；AE=CEA. B . C . D .16.下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）17.如图，在 ABC中，AB=AC DE/ BC则下列结论中不正确的是（）BCA、AD=AE B、DB=EC C、/ ADEW C D 、DE=BC18 .下列各图中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D19 .如图，在 RtABC中，/ACB=90 , Z B=60&#

6、176; , BC=2 'A B' C 可以由 ABC绕 点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B'与点B是对应点，连接AB', 且A、B'、A在同一条直线上，则 AA的长为、3 D 、220 .如图，P是等边三角形 ABC内的一点，且 PA=3 PB=4, PC=5,以BC为边在 ABC 外作 BQ挈 BP/连接PQ则以下结论错误的是（）0A. BPQ等边三角形B. PCQ直角三角形C. / APB=150D. / APC=135、填空题60° 得 ADE 贝U/ BAD=度.21.（4分）如图，将4AB微点A按顺时针方向旋转22 .

7、点P （x- 2, x+3）在第一象限，则 x的取值范围是 .23 .等腰三角形的一个角是80。，则它顶角的度数是 24 .如图，公路AC,BC互相垂直，公路 AB的中点M与点C被湖隔开，若测得 AM的长为1.2km,则M,C两点间的距离为 km.25.因式分解： 4a3 - 12a2+9a=26.如图，AB=AC=32cm DE是AB的垂直平分线，分别交 AR AC于D> E两点。BC(1)若/ C=7C°,则/ BEC=;(2)若BC=21cm则 BCE的周长是cm.27.如图，/ BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点 D, DE!AB, DF,AC,垂足分别 为 E、

8、F, AB=6, AC=3 贝U BE=.28.不等式2x-2W0的解集是29.如图，CD是线段AB的垂直平分线，则/ CAD=Z CBD.请说明理由:31 .如图，已知 ABC是等文CG=CD, F是GD上一点，且SC DL1三角形，点 D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且DF=DE,贝U/ E=度.ACD 且 ()./ CAD=Z CBD ().30.如图，4ABC的周长为19cm, AC的垂直平分线 DE交AC于点E, E为垂足，AE=3cm 则 ABD的周长为32 .将一副三角板按如图位置摆放，使得两块三角板的点 A与M重合，点D在AC上.已知AB=AC=2/3+2,将MED绕点

9、A （M）逆时针旋转60°后（图2）,两个三角形重叠（阴 影）部分的面积是.图二33 .如图：已知在 RUABC中，/ ACB=90 , / BAC=36 ,在直线 AC上找点P,使34 .如图，在 RtABC中，/ A=90o, BC边的垂直平分线交 BC于点 D,交AB与E,若CE平分/ ACB EC=5 ED=3 贝U AB 的长是.35 .分解因式： x3 2x2 +x=.36 .如图，那BC为等边三角形，D是"BC内一点，若将 那BD经过一次逆时针旋转后 到GACP的位置，则旋转中心是 ,旋转角等于 °,那DP是 三角形.37 .如图，在 RtABC中，

10、AB=AC D> E是斜边 BC上两点，且/ DAE=45 ,将 ADCg 点A顺时针旋转 90°后，得到 AFB,连接EF,下列结论： AEN AEF ABC 的面积等于四边形 AFBD的面积；bV+dCmDU;BE+DC=DE其中正确的是 （只 填序号）AEE n38 .在平面直角坐标系xOy中，点Ai,A2,A3,和Bi,B,B3,分别在直线 y=kx+b7 3和x轴上.0人81,4 3忿及，4324氏-一都是等腰直角二角形， 如果A1 1,1 ,急_ 1,2 2那么点A3的纵坐标是 ，点A型的纵坐标是 .39.如图，在 ABC中，AB=AC AB的垂直平分线交 长为22

11、, BC=6,贝 BCD的周长为 .AC于D,交AB于E,若 ABC的周三、解答题包"040 .若关于x的不等式组23恰有二个整数解，求实数 a的取3x 5a 4 4（x 1） 3a值范围。41 .已知：RtABC中，AC=BC Z C=90° , D为 AB边的中点，/ EDF=90 , / EDF绕 D点旋转，它的两边分别交 AC, CB （或它们的延长线）于E、F,当/ EDF绕D点旋转到1DE± AC于E时（如图1）,易证凸工""声一）一匹.当/ EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，

12、请给予证明；若不成立,S*A DEF、S>ACEF、Saabc又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明.图242 . (1)计算：| 一区 |+ (tt-3) 0+ ( - ) 1 - 2cos45 °2工 2x - 1 x 1(2)解不等式组X + 8 A 4x 1,并把它的解集在数轴上表示出来.一 一 二 . . ： ！ . . I )-S -4-1 n 1 7 4 4 E43 .有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分 5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个,你能求出有几只猴子，几个桃子吗？44 .

13、如图，已知 ACL BC, BD)± AD, AC与 BD交于 O, AC=BDD . CA 仝求证：(1) BC= AD;(2) AOA配等腰三角形.45 .如图，在 ABC中，/ C=90° , / B=15° , AB的垂直平分线交 BC于点D,交AB于 点M BD=8cm求AC的长3x 1<x -346 .解不等式组十x 1+2X 并写出它的整数解 <+1L 2347.如图，在平面直角坐标系中，4ABC的三个顶点的坐标分别是 A( -3, 2), B(-1,4) , C (0, 2).(1)将 ABC以点C为旋转中心旋转180° ,画

14、出旋转后对应的 ABC;(2)平移 ABC若A的对应点 外的坐标为(-5, -2),画出平移后的 A2BG;(3)若将 ARC2绕某一点旋转可以得到 ABC,请直接写出旋转中心的坐标.48.我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗 600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每 条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80% 90%(1)若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？(2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%则乙种鱼苗至少购买多少条？(3)在(2)的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？2_249 .已知2xy3=0,求代数式12x 1

15、2xy +3y的值.50 .操作：在 ABC中，AC= BC= 2, / C= 90° ,将一块等腰三角形板的直角顶点放在 斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AG CB于DE两点。图，是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：(1)三角板ABC绕点P旋转，观察线段 PD和PE之间有什么数量关系？并结合图加 以证明。(2)三角板ABC绕点P旋转， PBE是否能为等腰三角形？若能，指出所有情况(即 写出 PBE为等腰三角形时 CE的长)；若不能，请说明理由。(图不用)51 .在等腰直角三角形 ABC中，/ BAC=90 , AB=AC直线 MN±

16、点A且MIN/ BC,过点 为一锐角顶点作 RtABDE Z BDE=90 ,且点D在直线MN上(不与点A重合)，如图1, DE与AC交于点P,易证：BD=DP (无需写证明过程)E(1)在图2中，DE与CA延长线交于点 巳BD=DP否成立？如果成立，请给予证明; 如果不成立，请说明理由；(2)在图3中，DE与AC延长线交于点 P, BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明.14(x+1)+3> x 52 .求不等式组卜4 x 5的正整数解.H w匕 ,2353 .如图，等边 ABC的边AB上一点P,作PE±AC于E, Q为BC延长线上一点，当PA=CQ 时，连PQ交A

17、C边于D,猜想DE与AB的关系？并加以证明。若P是AB延长线一点，Q为BC一点，其他条件不变，结论成吗？画图并证明(友情引导：若不知道，你可以动手去量发现结论。若不会，P是动点，你可以把P运 动到特殊的地方，发现现在可利用什么性质？接下来证明。发现缺少什么？就补什么。 若还不会，你能发现有线段相等吗？尝试证明，你会有惊喜。)54 . (12分)某蔬菜培育中心决定向某灾区配送无辐射蔬菜和水果共3200箱，其中水果比蔬菜多800箱.(1)求水果和蔬菜各有多少箱？(2)现计划租用甲、乙两种货车共 8辆，一次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱，每辆

18、乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费4000元，乙种货车每辆需付运费3600元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？55 .已知：用直尺和圆规作图，(不写作法，保留作图痕迹，)如图，在/ AOB内，求作点P,使P点到OA OB的距离相等，并且 P点到M N的距离 也相等.x+l>056 .(本题满分8分)解不等式组：,、” 、,并把解集在数轴上表2 (什5) >6 (x- 1)不出来.57 .如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个单位长度，RtABC的顶点均在格点上.建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1, 1）,点B的坐标为（4, 1）.（1）先将RtABC向左平移5个单位长度，再向下平移 1个单位长度得到 RtA1B1G, 试在图中画出 RtAABC,并写出点 A的坐标；（2）再将RtABC绕点A顺时针旋转90°后得到RtABG,试在图中画出 RtAB2c2, 并计算RtAB1G在上述旋转过程点 。所经过的路径长.58 .