构建精彩的思维课堂

1、编号            南通高等师范学校 数理 系 毕   业   论   文 课题名称：构建精彩的思维课堂 学生姓名 孙明霞 学  号   1007115 专  业 小学教育数学 班  级  07理科（1）班 指导教师     沈红霞 2012年5月构建精彩的思维课堂 从一个课例谈如何引导学生进行数学思维【摘 要】数学，是

2、一门关于思维的科学。在小学数学教育中，学生思维的培养尤为重要。教师应充分利用课堂40分钟，抓住数学本质，巧设疑问，适当渗透，合理深化，让学生之间展开有效的思维碰撞，从而提高学生的思维水平。【关键词】 思维 本质 问题 渗透 合理 著名教育家苏霍姆林斯基曾经这样说过：“在学生的脑力劳动中，摆在第一位的并不是背书，不是记住别人的思想，而是让学生本人进行思考，也就是说，进行生动的创造，借助词去认识周围世界的事物.”中国古语亦有云：“学而不思则罔，思而不学则殆。”思考缺席的学习是没有价值的学习。数学的教与学，更是思维与思维的交流，思维与思维的锐意角逐。实习期间，有幸在指导老师的帮助下，上了一堂汇报课圆

3、的周长（苏教版五年级下册）。一堂课的多次研磨中，才发现，原来教师留给学生的思考也可以这么出其不意，意味深长；学生的思维也因此是这般不可思议的精彩！当然这些精彩并不是一蹴而就的，我们不妨可以从以下几点构建有效的数学课堂，精彩的思维课堂。一、抓住本质褪去“童话”，让思维触摸本质如今，教师在教学中，很是关注情境教学。情境教学，以优化的情境为空间，根据教材的特点营造、渲染一种富有情境的氛围，让学生的活动有机地注入到学科知识的学习之中，在实践感受中逐步认知，为学好数学、发展思维打下基础。但是情境终归还是情境，它不等同数学知识，更区别于数学本质，如果在教学中一味地滞留于情境，实不利于学生的思维发展。教师所

4、创设的情境，应蕴涵着丰富的教学信息。利用情境让学生化被动为积极，帮助学生收集有价值的数学信息；以情景为教学资源，帮助学生根据情境，观察与思考寻找、发现和提出有教学价值的数学问题。如在圆的周长这一课的教学中，我采用了这样的导入方式：【教学片段一】情境导入： 汤姆想和杰瑞分两种路线赛跑。一条是大的圆形路线，一条是两个小圆组成的路线。汤姆选择了大的圆形路线。杰瑞也在一旁暗自得意。他们都认为自己占了便宜。同学们，你们觉得呢？生1：我觉得是汤姆跑的路程多，杰瑞占了便 宜。（不够坚定地说） 生2：我不同意，我觉得他们谁都没占到便宜。（很肯定）生3：不对，是杰瑞占了便宜。（立刻站起来大声反驳）生4：不对！我

5、觉得，虽然看起来汤姆跑得圆大一些，其实这和里面两个小圆组成的路程一样长。（不是特别肯定，但是很有自己的立场和看法） （教师不露声色，不予以正确与否的判断）师：（面露微笑）呵呵，其实要比较谁占了便宜，就是比较（两种路线哪个长一些）。显然，本课采用了情境导入的方式，重在以生活情境激发学习兴趣。让学生接触到生活中的数学，才能使他们体会到数学的价值，从而饱含热情地去开始数学学习活动。因此在设计课程内容时，我的原则就是根据学生的数学学习心理规律，尽可能选用他们所喜闻乐见、耳濡目染的生活内容为题材，以唤起学生的学习兴趣。但值得注意的是，我的教学对象是五年级的学生，情境导入应言简意赅（特别是在叙述故事时）。

6、数学虽源于生活，却高于生活，它是现实世界的抽象概括。教学中，充分利用学生不同程度的认知水平，一步一步，去情景化，最后，巧妙地留下“问题核心”，悄悄地将矛盾升华，把“谁占了便宜”转化成“比较两种路线的长度”。如此看来，情境，不应成为数学思考的环境；停留在情境里，不利于学生触摸到数学的本质。教师应该及时地将童话褪去，采用追问的策略，除枝去叶，刨根究底，引导学生去伪存真，露出数学知识的本质和内涵，从情境中抽象概括出数学问题。二、巧用问题循循善诱，让思维自由碰撞问题是数学的心脏。有了问题，思维就有了方向；有了问题，思维才有动力。古人云：学起于思，思源于疑。学生探求知识的思维活动，总是由问题开始的，又在

7、解决问题的过程中得到发展。从情境中抽象概括出数学问题，激发学生的求知欲望，打开思维的闸门，让学生进入“心求通而未通，口欲言而未能”的境界。 在该课教学中，有这样一个片段：【教学片段二】 教师拿出一根长绳，一端系着小球，手拈住绳子另一端，用力甩出最大的一个圆。师：这个圆的周长，你还能用刚刚的方法（绕圆法，滚圆法，软尺测量）测出它的周长吗？（问题1）生1：可以。生2：不可以！（大声反驳）这个圆现在已经看不到了，没有办法直接测量。生3：可以，把这个圆画下来，那就可以测量了。生4：我不同意，那太麻烦了，我同意xxx(生2)的说法。师：那我们又想知道这个圆的周长，该怎么办呢？（问题2）（沉默了3秒）生5

8、：我们知道圆的直径与周长有关，所以（开始很激动，接着吞吞吐吐起来）（教室再次陷入沉默，学生静思了2秒）生6：我来补充！（敏锐地）圆的直径即使（这个）圆已经消失了，但是直径还是可以求的，绳长就是半径，半径乘2，就是直径。而且绳长还是可以测量的。生7：我知道了，我们可以利用直径与周长的关系求出周长，而，周长和直径的（由开始的兴冲冲，又陷入了沉默中）师：看来圆的周长与直径的关系是解决问题的关系所在。那圆的周长与直径究竟有怎样的关系呢？（问题3）（学生动手实践中）师：（在知道了圆周长计算的公式后）现在你能求出我用力甩出的最大的圆的周长吗？（问题4）生8：可以了。只需用绳长乘二再乘3.14。细细回味。该

9、段教学，教师仅说了四句话。四句，句句为疑。一系列问题，由生而发，环环相扣，层层深入，直击问题本质。同时让学生理解并深化，探究圆周长与直径关系的必要性。教师以四个问题为点，引发学生自己的思考，对话，思维的碰撞。一来一回间，生生的思维较量里，问题一步一步得以深究，最后直击本质。尽管学生一路磕磕绊绊，但留下的是最为可贵的心理探索历程，学生之间的交流如此畅快，自由，他们的思维更是如此开阔而深刻。在教学中，教师应因时制宜，因势而动，激化学生的认知矛盾，关注课堂的生成。以问题为求知、探索的线索，循循善诱。教师抛出一个有价值的问题，引发生生争论，教师不动声色，不轻易评价学生个性化的解题方法，让生生之间认知碰

10、撞，迸发思维的火花；答案不完整或错误时，不贸然否定学生的见解，而是给学生充分的时间与空间，让学生展示自己的思维过程。采用延迟性评价，也给思维稍慢的学生一个独立思考的时间。最后，教师巧妙地留下“问题核心”，悄悄地将该矛盾升华。身为教师要有敏锐的眼光，善于从众多的信息中捕捉；要有教学的智慧，适时介入，让学生的思维得以自由碰撞，实现教学的动态生成,不断向数学本质迈进。三、渗透点滴探寻未知，让思维得以隽永渗透，利用知识间的共同因素和概括性，通过对旧知识的不断深化，为学生学习后面的有关知识或进行迁移创造条件。数学，是具有严密的逻辑性，前后知识联系紧密，往往是一个新的知识点既是前一部分知识的发展和延伸，同

11、时又是后一部分知识的基础。这更适合渗透教学。如果，教师在教育教学中，做出适当的渗透，这就给学生提供了良好的自主思考的契机。在教学中，我再次做出这样的新尝试：【教学片段三】 师：当然，由于我们甩时用的力度不同就能得到大小不同的无数个圆，（教师一边说，一边演示）那这些圆的周长又该如何来求呢？这和我们以后要学习的圆锥有关，有兴趣的同学课后可以继续探究发现。这里，教师几句“那这些圆的周长又该如何来求呢？这和我们以后要学习的圆锥有关。”就如抛砖引玉，正是一次巧妙的渗透。抓住用系着小球的绳子甩出无数大小不同的圆，为活动经验，以发展的眼光，联系日后相关知识圆锥，作为渗透点，引发学生更多的思考。其实，说者有心

12、，听者更有心。师者，“四两破千斤”，以一个小小的渗透，就激起学生继续思考的欲望。带着这样的疑问，学生可以在自己的模拟操作中探索，可是，仅凭动手操作又是得不到答案的，更为重要的是要从动手实践的结果中思考，将问题再次转化成数学问题，以数学的思维思考，直达问题本质。于是，这样数学课堂方见教师智慧的显露，学生思维的隽永。是谓用智慧浇灌智慧，以思维碰撞思维。这样的课堂才有所沉淀，有所升华。所以，在圆的周长反思中，我对该课的教学设计又作了如下的调整：在课堂结束前，不妨提一句：如果将导入部分的图片稍作修改，大圆中两小圆大小不再一样，那汤姆和杰瑞谁又占了便宜呢？课后思考，可以与同伴、老师交流你的发现。相信，这

13、时，学生的思维又将得到进一步的解缚，他们的思考会更加精彩。的确，在教学中，不渗不透。教师要善于利用前后知识的联系。教学的渗透性既具有广泛复杂多变的特点，又有可控性的特点。利用渗透，可以产生对当前学习要求一致的影响，促进今后学习的长远、积极的影响。让学生的思维不再停留于课堂，让学生有进行更宽广的思考空间，也让学生的思考更有独特的价值。每一个教师都必须承认一个现实：学生虽没有教师那样年长成熟，但可能比教师更有天赋。因此当你在进行孕伏、渗透的时候要充分的相信你的学生。四、立足已知迈向新知，给思维合理空间数学知识的思考性是普遍存在的，数学知识也是最易引发思考的。但数学知识与数学问题所蕴含的思考性总有强

14、弱之分，所需思维水平总有高低之别。于是教师对课堂的“轻、重、缓、急”需精准把握，以学生的“知”为知，以学生的“疑”为“疑”。依据学生已有的经验和认知水平进行教学预设。关于这点我深有体会，在圆的周长试讲阶段，我曾试图这样导入，并予以实践：【教学片段四】新课导入：1、找出正方形和圆形相联系的地方生齐：圆的直径就是正方形的边长！师：找出正六边形和圆形相联系的地方。（教师将正六边形的对角线连接，引导学生观察）生： （较长一段时间的沉默）2、比较周长的长短。师：比较2个图形的周长，你有什么发现？生：圆形的周长比它小。师：圆形的周长和正方形相比？生：圆的周长长！（少量学生齐）师：两个图结合一下，你发现了什

15、么？生：任何一个圆的周长在直径的3倍与4倍之间。师：是任意一个圆都有这样的特点吗？生：（沉默一小会）是的。（很不确定）师：（ppt演示，拖动使图形放大或缩小）是任何一个圆的周长在直径的3倍与4倍之间吗？生齐（不少学生皱着眉头，有些似懂非懂）：是的。无可否认，这个导入非常具有思考性，对于圆的周长与直径关系的认识很是富有智慧。该环节目的是让学生了解到圆的周长与直径有关，并且圆的周长在其直径的34倍之间。接着，教师通过放大或缩小图形，让学生意识到所有的圆都具备这一特点。不知不觉中，已经渗透了六年级阶段才会初步认识的比例。纵观整个导入环节，蕴含的思考环环相扣，层层递进，这对学生关系性思维提出了很高的要

16、求。但是，遗憾的是，这样的渗透，并不能为学生所理解。实际教学过程中，在问及学生关于圆与正方形周长的关系，圆与正六边形周长的关系时，学生开始陷入沉默，这时教师为了便于学生的探索与发现，将六边形的对角线全部标出，但这又成了学生此前所不曾正规接触的更为复杂的图形。纵横交错的线段扰乱了学生的思维，让学生难以思考，甚至停滞思考。于此，较长时间的沉默也在暗示教师，这样的教学导入最终还是失败的。教学者高估了学生认知水平和思维水平。其实，学生的沉默意味着，在数学教学中，更为智慧的方法，如果学生不能理解它，或者其不能来自于儿童最近发展区的话，这样的智慧方法毫无发展性可言。作为一个小学数学教师，既要关注教学内容的

17、呈现方式，更要关注数学发现的经验性，学生已有的思维水平，充分展示数学是常识的提升，经验的总结，更是在合理的情境中逐步培养学生的思维。教学者切不可为了课堂更高层次的思考性而急于提出高出学生认知水平的思考点，这是不科学，不和谐，也是不具发展性的教学。学生思考的源头“疑”，其实就是教师设计的认知“陷阱”，“陷阱”的巧妙与否，生成的思考精彩与否，与这口“陷阱”的深与浅，大与小，息息相关。好的教学“陷阱”，应既具备自由的思考空间，又符合学生的认知水平，可谓逢时又逢世。这样的教学创设，好比教师在一片沉寂的水面上，很有技术地丢下一颗小巧石子，湖面的平静不再，层层涟漪开始漾起，如若恰逢时机，湖面更会是波光粼粼的绚烂多彩。因此，教师应从学生地已有认知经验出发，立足已知，凭借思维迈向未知，留给学生足够的思维纵横空间。精彩的课堂，是真正适合于学生的课堂。这样，学生的思维才能在课堂里发展，学生的思考才能走出开课堂，得以隽永。精彩的数学课堂，学生的思考是显现的，因为只有学生的想法得到展露，教师才能适时的给予评价，但教师的思考