53水箱变高了

1、备课教师:课题教学目标教学方法教学重点教学难点学情分析教学过程：教学内容等体积变化的x、现象O中蕴涵的不变量.集备意见此时有学生将第一第二 轮教轮教 案补案补 充 充时第周第课时授课年级：七年级间：知识与能力：1借亦立体及半向曲形学会分桁复杂问题中的数备关糸和等量关 系，体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程 ，解决实际问 题.2. 通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意 过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问 题、解决问题、敢于提出问题的能力.情感、态度与价值观：通过对“我变胖了”中的数学问题的探讨，使学生在动 手、独立思考、的过

2、程中，进一步体会方程模型的作用，鼓励学生大胆质 疑， 激发学生的好奇心和主动学习的欲望自主探究、协瞬流，教师点拨 让学生经历图形变换的应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过 程. 从题设条件中找到所依据的等量关系，列出方程：通过前几节解方程的学习，学生已经掌握了解方程的基本方法 在此过 程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程， 基本会通过分析简单 问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时 常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找 到等量关系但不能列出方程.学生 教师活动设计活动设计一:创设情景，引入新课让学内容：同学们自己预

3、习的基础上，用已经备好生在的橡皮泥，自制“瘦长”与“矮胖”的圆柱，玩中观察分析个中现象.体会同时 考虑几个问题：分析1手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变 化？出不2、在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变变量“胖”圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高与变呢？量间3、在这个变化过程中，是否有不变的量？是的等什么没变？量关二：运用情景，解决问题系.内容例1将一个底面直径是10厘米、高为36 厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底 面直 径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高 变成了多少？目的:将上述环节中体会到的形之间的变与不 变 的关系、量之间的等量关系抽象成数学问题， 利用前几节的解方程方法解决实际问题.锻压前锻压后底

4、面半径5cm10cm咼36cmxcm体积n X 5叹 36n X 10 X x由实验操作环节知“锻压前的体积二锻压后的体 积”，从而得岀方程.解：设锻压后的圆柱的高为xcm,由题意得2 2n X 5 X 36= n X 10 X x解之得x=9.此类题目中的n值由等式的基本性质就已 约 去，无须带具体值；三：操作实践，发现规律锻压前底面半径5cm高 36cm体积 n X 5 X36锻压后长 acm,宽 bcmxcmabx养学生观察、分析，归纳、总结等数学学习中不目的：我们知道，感知到的东西往往没有自己 亲手经历操作后的感受来得实在所以设置此 环 节，让学生手、眼、脑几个感官并用，在操作中 体会

5、，在计算中验证，在变化中发现这样能培 备数学思想与数学方法，也同时让学生感 悟最复 杂的问题中的道理，就在我们玩的过程，就在我 们的生活中.n的学生值取 3. 14 ,代 入方 程， 教师 应在 此时 给予 指 导， 不要早k7L 9用预现在先准恰到备好 的40卜1厘米若是长的题目铁中的丝，n值以小约不组作掉，出不也要同形看题状的目中长方对近形，似数通过有什测量么要边求，长，再确近似定n求出值取长方到什形的么精面确程积，度.比较 小组 内六 个同长方形1长(cm)宽(cm)155长方形213. 5 12，64长方形373实际效果：长方形411.68.4长方形5ir莎长方形610由学生的实际操作

6、得到的近似值已反映出来一个 很好的规律.学生：由操作的过程，同学们作出的长方形形状 有“胖”有“瘦”，反映到表中数据为，当长方 形的周长一定，它的长逐渐变短，宽随之逐渐变 长，面积在逐渐变大.当长与宽一样长时面积最大.四：练一练，体验数学模型内容：课本例题例2、一根长为10米的铁丝围成一个长方形.若 该长方形的长比宽多14米.（1）此时长方形的长和宽各为多少米？2）若该长方形的长比宽多0. 8米，此时长方形的长和宽各为多少米？它围成的长方形的面积与（1）相比，有什么变 化？（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正 方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方 形的面积与（2）相比，有什么变化？

7、五：课堂 小结1. 通过对“水箱变高了”的了解，我们知道“锻 压前体积二锻压后体积”，“变形前周长等于变 形后周长”是解决此类问题的关键其中也蕴涵 了许多变与不变的辨证的思想.2. 遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助 表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并 进行方程解的检验.3学习中要善于将复杂问题简单化、生活 化，再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实 际问题.学的97. 44数学化过程,进步理性地感受上个环节中得出的结论,培养学生数学思考的严谨性,判断推理的科学性,语表述的准确性."7发 现了 什 么？计体验 100作业布置 习题5.6 1、2、35. 3水箱变高了:创设情景，引入新课 板书设计：运用情景，解决问题四：练一练 五：课堂小结:操作实践，发现规律六、布置作业:课后反思学困生活动 设计基本图形的体积、面积、周长等公式，学生已在小学系统学习，部分学生遗 忘或混淆，可做适当复习授课中通过学生多次的动手操作活动，引导 学生进行 探索，使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容，