北师大版七年级上册数学期末试卷带答案(湘教版通用)

1、七年级上册数学期末试题评卷人得分、单选题1.下列各组数中，互为相反数的是（B.(1)2 与 1C. 2 与-2D . -1 与 122 .赣州是中国脐橙之乡,据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为（)吨._ 一 4A . 150 10B._ 515 10C.70.15 10D.1.5 1063.下列变形中，不正确的是 （A .若 x=y ,则 x+3=y+3B.若-2x=-2y ,则x=yc.若上y,则x y m mD.若xy,4.已知 a- b= - 1,贝 U 3b - 3a - (ab)3的值是（B. - 2C. 4D.5.如图，小明将自己用的一副三角板摆成如

2、图形状，如果/AOB=155,那么/ COD等于25C. 35°D.456.将方程2x 1x 21工一去分母，得（1) 3(x 2)B. 4(2 x1)12 (x 2)C. (2x 1) 6 3(x 2)D, 4(2x1)12 3(x 2)7.图中是几何体的主视图与左视图,其中正确的是（）第9页A- cELlEL & azziEb C =Eze D- di二8.下列调查中，调查方式选择正确的是 （）A .为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查8 .为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C.为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D.为了了解一批袋装食品是否

3、含有防腐剂，选择全面调查9 .某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利 25%,另一个亏本25%,在这次买卖中，这家商店 （）A .不赔不赚B.赚了 9元C.赚了 18元D.赔了 18元10 . A、B两地相距450千米，甲乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（）A . 2或 2.5B. 2或 10C. 2.5D, 2评卷人得分11 .将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是 .12 .从一个n边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形

4、分 割为6个三角形，则n的值是.13 . 8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为 度.2x 3 一 214 .已知代数式 与一x 3互为相反数，则x的值是 5315 .若关于x的方程xm 1 2m 1 0是一元一次方程，则这个方程的解是 .16 .如果A、B、C在同一直线上，线段 AB = 6厘米，BC = 2厘米，则A、C两点间的距离 是.17 .如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，根据这些规律，则第 2013个图案中是由 个基础图形组成.Cl)(3>评卷人得分18.计算:1(1) 10 8 ( 2)2212(2) 1 (1 0.

5、5) 19 ( 5)319 .先化简，再求值：2 (x2y+xy 2) - 2 (x2y-x) - 2xy2-2y,其中 x= - 2, y=2 .4 x 2x 1 ,20 .解方程：(1) 3-(52) =x+2； (2) 1 .23，、2,- 21,已知，若(a1)b20,关于x的方程2x+c=1的解为-1.求代数式2228abc 2ab (4ab a b)的值.222 .如图，已知点C为AB上的一点，AC 12, CB -AC，点D是AC的中点，点E3是AB的中点，求DE的长23 .为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是你平均每天参加体育活动的时间是多

6、少”，共有4个选项：A. 1.5小时以上；B. 11.5小时；C. 0.51小时；D. 0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生？(2)在图1中将选项B的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下.00期酊用相团短并加1024 .甲乙两站相距450km，一列慢车从甲站开出， 每小时行驶65km , 一列快车从乙站开出, 每小时行驶 85km.(1)两车同时开出，相向而行，那么两车行驶多少小时相遇？(2)两车同时开出，同向而行，慢车在前，

7、多少小时快车追上慢车？(3)快车先开30min ,两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？25 .如图，OM是/ AOC的平分线，ON是/ BOC的平分线.如图1,当/ AOB是直角，/ BOC=60°时，/ MON 的度数是多少？(2)如图2,当/AOB=a , /BOC=60°时，猜想/ MON与a的数量关系；如图3,当/ AOB=a , / BOC=3时，猜想：/ MON与a、3有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由.参考答案1 . C【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可.1 A. 2的相反数是-2,所以2与一不是相反数，不符合题思；2B. ( 1)2 =

8、1, 1的相反数是-1,所以(1)2与1不是相反数，不符合题意；C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. 12= 1,所以-1与12不是相反数，不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键.2. D【解析】【分析】将150万改写为1500000,再根据科学记数法的形式为 a 10其中1a 10, n是原数的整数位数减1.【详解】150 万=1500000= 1.5 106,故选：D.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为a 10n,其中1 a 10, n是整数，关键是确定 a和n的值.3. D【解析】【分析】等式两边同时加减一个数， 同时乘除一个不

9、为 0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可.【详解】A. x=y两边同时加3,可得到x+3=y+3 ,故A选项正确；B.-2x=-2y两边同时除以-2,可得到x=y ,故B选项正确；C.等式“中，mO,两边同时乘以m得x y，故C选项正确；m mx yD.当m=0时，x y两边同除以 m无忌义，则 一 一不成立，故D选项错误；故选： D 【点睛】本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键4 C【解析】【分析】由题意可知 3b-3a- （ a-b） 3=3 （ b-a ） - （a-b ） 3，因此可以将a-b=-1 整体代入即可【详解】3b-3a- （ a-b） =3 （ b-a ）

10、 -（ a-b） =-3 （ a-b ） -（ a-b） =3- （ -1 ）=4；故选 C 【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知， 而是隐含在题设中， 利用 “整体代入法” 求代数式的值5 B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算【详解】解：三角板的两个直角都等于90°,所以/ BOD+/AOC=180 , / BOD+ / AOC= / AOB+ / COD , ./AOB=15 5 , / COD 等于 25°.故选 B 【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键6 D【解析】【分析】【详解】、，一 2x 1 x 2万程

11、 1 两边同时乘12得：4(2x 1) 12 3(x 2)34故选：D.【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘.7. D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可.【详解】解：从正面看，左边 1歹U,中间2列，右边1歹U;从左边看，只有竖直 2列，故选D.【点睛】本题考查简单组合体的三视图.本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图.8. B【解析】选项A、C、D, 了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普

12、查，不适于全面调查，适用于抽样调查.选项B, 了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查.故选B.9. D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135 x=25%x ,解得：x=108元；亏本的这件成本为 y 元，贝U y 135=25%y ,解得：y=180 元，贝U 135X2(108+180)= 18元，即赔了 18元.考点：一元一次方程的应用 .10. A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距 50千米两种情况，根据路程 =速度刈寸间列方程即可求出 t 值，可得答案.【详解】当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50 ,

13、解得： t=2 ；（ 2 ）当两车相遇后，两车又相距50 千米时，根据题意，得 120t+80t=450+50 ，解得t=2.5 综上， t 的值为 2 或 2.5 ，故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用， 能够理解有两种情况、 能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键11. 两点确定一条直线【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线12. 8【解析】【分析】根据从一个n 边形的某个顶点出发，可以引（ n-3 ）条对角线，把n 边形分为（ n-2 ）的三角形作答【详解】设多边形有n 条边，则 n-2=6 ，解得 n=8.故答案

14、为 8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.【解析】 钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30>8-(6-0.5) 30=240-165=75 度，故答案为75.14.2713 75第9 页2x 352x 352x 303解得：x278根据互为相反数的两个数之和为0,建立方程求解即可.一 2与一x 3互为相反数3本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键.15. x 5【解析】【详解】由题意知m-1=1 ,因此m=2 ,把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解16. 8cm 或 4cm

15、【分析】分两种情况讨论：当 C点在AB之间，当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解.【详解】当C点在AB之间时，如图所示，I I IACBAC=AB-BC=6cm-2cm=4cm当C在AB延长线时，如图所示， Ij AB CAC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是 8cm或4cm故答案为：8cm或4cm .【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键.17. 6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案.【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+

16、3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，第n个图案中有1+3+3+3+-3=(1+3n)个基础图案，当 n=2013 时，1+3n=1+3X 2013=6040 ,故答案为：6040.【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第 n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键.18. (1) -12; (2) 0【解析】【分析】(1)将除法变乘法计算，最后计算减法即可；(2)先算乘方和括号内的式子，然后计算乘法，最后计算加减.【详解】(1)解：原式=10 8第21页=10 2=121 1(2)解：原式=1 - -19 252 3=1 166=1 1=0【点睛】

17、 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.19. - 8.【解析】【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，把未知数的值代入，可得答案.【详解】解：原式=2x2y+2xy 2 2x2y+2x 2xy 2 2y=(2-2) x2y+ (2-2) xy 2+2x - 2y=2x 2y,当 x= - 2, y=2 时，原式=2X ( 2) 2X2=- 8.考点：整式的加减一化简求值.420. x=4 ； x=7【解析】【分析】(1)去括号，再移项合并同类项，最后系数化为 1;1.(2)先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为【详解】(1) 3 (52x) = x +

18、2.35+2x= x +2, 2x-x=2+5-3 , x=4 ；3 (4-x) -2 (2x+1) =6 12-3x-4x-2=6-3x-4x=6+2-12 -7x=-4x=4.7考点：解一元一次方程.21. -34.【解析】【分析】根据非负数之和为 0,则每个非负数都为0,解出a, b的值，然后将x=-1代入方程求出c的值，最后将代数式化简，代入数据求值.【详解】解：因为（a 1）2 |b 2| 0,(a+1)2>0, |b 2| 0所以 a+1=0 , b-2=0解得：a=-1 , b=2因为关于x的方程2x+c=1的解为一1所以 2%-1)+c=1 ,解得 c=3因为 8abc

19、2a2b (4ab2- a2b)=8abc-2a 2b-4ab 2+a 2b=8abc-a 2b-4ab2把 a=-1 , b=2 , c=3 代入代数式 8abc-a2b_4ab2 中，得8X(-1) 2汹-(-1) 2X2-4 (-1) 22=-48-2-(-16) =-34.【点睛】本题考查非负数的性质，一元一次方程的解，以及代数式化简求值，熟记非负数的性质求出a、b的值是解题的关键.22. 4【解析】【分析】2一根据已知条件可求出 CB 2 AC 8,AB 20,再根据点D是AC的中点，点E是AB的3中点，求出DC,AE ,由图可得出DE AE AD，计算求解即可.【详解】2 _解：

20、AC 12, CB -AC3CB 2 AC 8,AB 203丁点D是AC的中点，点E是AB的中点. AE 10, AD DC 6DE AE AD 10 6 4 .【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，能够根据图形找出相关线段间的数量关系是解此题的关键.23. (1)本次一共调查了 200名学生；(2)补图见解析；(3)学校有600人平均每天参加体 育锻炼在1小时以下.【解析】【分析】(1)根据A类人数和占比即可求出总人数；(2)用总人数减去 A类，C类，D类的人数得到B类人数，即可补全图形；(3)用3000乘以C、D类人数占比即可得出答案.解：(1)读图可得：A类有60人，占30%;

21、则本次一共调查了 60+30%=200人；(2) “B宥 200-60- 30- 10=100 人，如图所示;0.5小时以下占5%;(3)每天参加体育锻炼在1小时以下占15%,每天参加体育锻炼在贝U 3000X(15%+5%)=3000 20%=600 人.因此学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下.【点睛】本题考查统计图知识，理解条形图和扇形图中数据的对应关系是解题的关键.163 ,一24. (1)两车行驶3小时相遇；(2)行驶22.5小时快车追上慢车；(3)慢车行驶小时60两车相遇.【解析】【分析】(1)设两车行驶t1小时相遇，根据相遇时两车行驶路程之和为450km建立方程求解;(

22、2)设t2小时快车追上慢车，快车比慢车多行驶450km建立方程求解；(3)设慢车行驶t3小时两车相遇，根据两车行驶路程之和为450km建立方程求解.【详解】 解：(1)设两车行驶t1小时相遇，依题意得65t1+85t1=450解得：t1=3因此，那么两车行驶3小时相遇.(2)设t2小时快车追上慢车，依题意得85t2-65t2=450解得：t2=22.5因此，行驶22.5小时快车追上慢车(3)设慢车行驶t3小时两车相遇，依题意得30分钟=0.5小时 85 >0.5+85t3+65t 3=450解得：13=唾60163因此，慢车行驶匕小时两车相遇60本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握行程问题中的等量关系是解题的关键.25. (1) 45 ° (2) / MON= g a. (3) / MON= ga【解析】(1)求出/ AOC度数