误差与分析数据的统计处理

1、误差与分析数据的统计处理误差与分析数据的统计处理1.1.某铁矿石中含铁某铁矿石中含铁 39.1639.16 %，若甲分析结果为，若甲分析结果为 39.12%、39.15%、39.18%，乙分析得，乙分析得 39.19%、39.24%、39.28%。试比较甲、乙两。试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。人分析结果的准确度和精密度。解：分析同一样品，准确度比较绝对误差解：分析同一样品，准确度比较绝对误差 E E 即可即可此时应用此时应用比较比较39.2439.2824.3939.1931x）（乙运算过程中运算过程中% %和单位可以不带和单位可以不带E E甲甲=39.15-39.16=-0.01

2、=39.15-39.16=-0.01（% %）E E乙乙=39.24-39.16=+0.08=39.24-39.16=+0.08（% %）|E|E甲甲| |E|E乙乙| |甲比乙测定准确甲比乙测定准确精密度比较两个不同样本的测定精密度精密度比较两个不同样本的测定精密度可以比较可以比较 EMBED Equation.3 最好比 CV% 这是个样本聚集中心值不远 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 甲精密度大于乙当然或用 CV%= EMBED Equati/n.3 030. 01303. 003.

3、0S22甲045. 01305. 004. 0S22乙CV%CV%甲甲= EMBEDEMBED EAuation.3EAuation.3%077. 0%10015.39030. 0CV%CV%乙乙= =%11. 0%10024.39045. 0CV%甲甲 CV%CV%乙乙甲精密度大于乙甲精密度大于乙2.2.甲乙两人同时分析一矿物质中的含硫量，每次取量甲乙两人同时分析一矿物质中的含硫量，每次取量 3.5g3.5g，分析结，分析结果分析报告为：果分析报告为：甲：甲：0.042%0.042%，0.041%0.041%乙：乙：0.04199%0.04199%，0.04201%0.04201%哪一份报告

4、是合理的？哪一份报告是合理的？ 为什么？为什么？答：答： 甲的报告合理，甲的报告合理，称样量为称样量为 3.5g3.5g 两位有效数字两位有效数字结果不会超过次测量精度结果不会超过次测量精度3.3.某试样经分析测得含锰百分率为某试样经分析测得含锰百分率为 41.2441.24，41.2741.27，41.2341.23 和和 41.2641.26求分析结果的平均偏差和标准偏差。求分析结果的平均偏差和标准偏差。解：解：|)25.4126.41|25.4123.41|25.4127.41|25.4124.41(|41d= =(%)015. 0406. 0(%)018. 01401. 002. 00

5、2. 001. 0S2222CV=CV=(%)04. 0%100125. 4018. 0%100 xS . .测定试样中测定试样中 P2O5质量分数（质量分数（%）数据如下：）数据如下：8.44，832，8.45，8.52，8.69，8.38用用GrubbC法法及及Q法对可疑数据决定取舍法对可疑数据决定取舍， 求平均值求平均值， 平均偏差平均偏差d,标准偏差标准偏差 S 和置信度和置信度 90%及及 99%的平均值和置信区间。的平均值和置信区间。解解： （种检验法原则上都是用于检验一组数据中只有一个种检验法原则上都是用于检验一组数据中只有一个可以熟的情况）可以熟的情况）两种方法都要求将数据按递

6、增顺序排列两种方法都要求将数据按递增顺序排列， 母的观察母的观察数据的分散情况。数据的分散情况。8.32，8. 8，8.44，8.45，8.52，8.690.060.060.010.07017离散较远的确定为可疑数离散较远的确定为可疑数本题可疑数为本题可疑数为 8.69（最大数）（最大数）G 法：法：47.8x =0.13=0.13查表置信度查表置信度 95% G（.95，6）=1.82查表置信度查表置信度0% G（0.90，6）=0.56G = =69. 113. 047. 869. 8SxxnQ计计A表表8.698.69 保留保留Q Q 法法Q计计=45. 032. 869. 852. 8

7、69. 8xxxx1n1nnQ计计Q表表8.698.69 保留保留47.8x S=0.13S=0.13%09. 0|)xx(|1di置信度置信度 90%90%t=2.015t=2.015（查（查 t t 表知）表知）)%11. 047. 8(613. 0015. 247. 8置信度置信度 99%99%t=4.032t=4.032)%21. 047. 8(613. 0032. 447. 85.5.按有效数字的运算法则，计算下列各式；按有效数字的运算法则，计算下列各式；（1 1）2.1782.1780.854+9.60.854+9.61010-5-0.0326-0.03260.008140.00814解：原式解：原式=1.868+0.000096-0.000325=1.868+0.000096-0.000325=1