集合与常用逻辑连接词

1、个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：授课时间： 2013年 月 日姓名年级、_- .咼三性别课题集合与常用逻辑连接词教学目标掌握集合与常用逻辑连接词的定义及运算难点 重点集合与常用逻辑连接词的定义及运算1. 集合与元素(1) 集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性.(2) 元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或 ？表示.集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法.(4) 常用数集：自然数集N ;正整数集N*(或N+);整数集Z ;有理数集Q;实数集R.(5) 集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集.2. 集合间的基本关系(1) 子集：对任意的x A,都

2、有x B,则A?B(或B? A). 真子集：若A? B,且心B,则A_B(或B A).空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集.即？ A, ? B(BM?).(4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n- 1个.集合相等：若A? B,且B? A，贝U A= B.3. 集合的基本运算(1) 并集：AU B = xX A, 或 x B.(2) 交集：AH B = x* A,且 x B.补集：？uA= x|x U,且 x?A.(4)集合的运算性质 AU B= A? B? A, AH B = A? A? B; AH A= A, AH ? = ?; AU A= A, AU

3、 ? = A; AH ?uA= ?, AU ?uA = U , ?u(?uA) = A.1. 设集合 A= x|2<xv4 , B= x|3x 7> 8-2x，贝U AU B 等于().A . x|3<xv4B. x|x>3C. xx>2D. x|x>22. 若 P = x|xv 1 , Q= x|x> 1，则().A . P? Q B. Q? P C. ?rP? Q D. Q? rP3. i是虚数单位，若集合S= 1,0,1，则().232A . i S B . i2 S C. i3 S D.f S4. 已知集合P = x|x2w 1, M = a.

4、若PU M = P,贝U a的取值范围是().A . ( x, 1B. 1 ,+x)C. 1,1D . ( x, 1 U 1 , +x)5. 已知集合 A= 1,3 , m , B = 3,4 , AU B = 1,2,3,4，贝U m=.1. 命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题.2. 四种命题及其关系(1)四种命题命题表述形式原命题若P,则q逆命题若q,贝U p否命题若綈p,则綈q逆否命题若綈q,则綈p(2) 四种命题间的逆否关系逆仍题逆道命题(3) 四种命题的真假关系 两个命题互为逆否命题，它们有相同

5、的真假性： 两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系.3. 充分条件、必要条件与充要条件(1)如果p? q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件:如果p? q, q? p,则p是q的充要条件.1. 以下三个命题：“a>b”是“ a全称量词与存在量词(1) 常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等.(2) 常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个” “有些”“有一个” “某个”“有 的”等.(3) 全称量词用符号“乙”表示；存在量词用符号“乙”表示. 全称命题与特称命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题.>b2”的充分条件；“|a|>|

6、b|”是“ a2>b2”的必要 条件；“ a> b”是“ a+ c>b+ c”的充要条件其中真命题的序号是 .2. 设a, b是向量，命题“若a= b,则|a|=|b|”的逆命题是().A .若 a b,则 |a|M |b|B .若 a = b,则 |a|M |b|C.若|a|M|b|,贝U a bD.若|a|= |b|,则 a= b3对于函数y=f(x),x R, “y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“ y=f(x)是奇函数”的().A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是().A

7、 .所有不能被2整除的整数都是偶数B .所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D .存在一个能被2整除的整数不是偶数5. 命题“若a> b,贝U 2a> 2b 1”的否命题为 .1. 简单的逻辑联结词(1) 命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词.(2) 简单复合命题的真值表：pqpA qpV q?p直/、直/、直/、直/、假假直/、假直/、直/、直/、假假直/、假假假假假直/、含有存在量词的命题叫特称命题.4. 命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题.p或q的否定为：非p且非q； p且q的否定为：非p或非q. 一个关系逻辑

8、联结词与集合的关系“或、且、非”.三个逻辑联结词，对应着集合运算中的.一“并、交、补.”，因此，常常借助 集合.的.“并、交、补.”的意义来解答由.“或、且、非三个联结词构成的命题问题.两类否定1. 含有一个量词的命题的否定(1) 全称命题的否定是特称命题全称命题 p： ? x M, p(x)，它的否定？p： ? xo M , ?p(xo).(2) 特称命题的否定是全称命题特称命题 p： ? x° M , p(xo),它的否定？p： ?x M , ?p(x).2. 复合命题的否定(1)綈(pA q)? (?p)V (?q)；綈(pV q)? (?p)A (?q).三条规律(i)对于“

9、 p.a q” 命题;一假则假对“pV.q”命题：一真贝1真;.(3) 对“ ?P” 命题:与“”命题真假相反.1 .已知命题 p： ? x R, sin x< 1,则().B. ?p： ? x R, sin x> 1D. ?p： ? x R, sin x>1 ).B . p V q是假命题D . ?q是真命题A . ?p： ? xo R, sin xo> 1C. ?p： ? xo R, sin xo>12 .若p是真命题，q是假命题，则( A . pA q是真命题C. ?p是真命题3. 命题p：若a, b R，则|a|+|b|> 1是|a+ b|>

10、1的充分而不必要条件.命题q：函数y=.|x 1| 2 的定义域是（ 8, 1 U3 ,+x）则（）.A .“p或q”为假 B .“p且q”为真C. p真q假D . p假q真4. 设p、q是两个命题，则复合命题“ pV q为真，pA q为假”的充要条件是().A . p、q中至少有一个为真B . p、q中至少有一个为假C. p、q中有且只有一个为真D. p为真、q为假5. 命题“对任何 x R, X 2|+ X 4|>3”的否定是.历年高考模拟题：1. 已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7,8 ?,集合 A = ",2,3, , B 亠 2,3,4,5 ?，则 eU A&q

11、uot; B 二A .6,7&B . 11,4,5,6,7,81C.9,3?D .d,2,3,4,5?2. 命题"R , x2x 1 : 0 ”的否定是A .x R ,x2-2x 1 > 0B .x R, x2-2x 1022C . X R , x 2x10D . X R , x 2x 1： 03. 已知全集 U = R，集合 A = <xx2 x = 0, B = & 1 c x £仆，则 B =A .小B . 1C . 0 1?D .-1 04. “ sin A ”是“ A =30° ”的（）条件2A. 充分不必要B .必要不充分C

12、 .充要D .既不充分也不必要5 .下列命题错误的是（）A. 命题“若xy = 0，则x,y中至少有一个为零”的否定是：“若xy = 0 ,则x, y都不为零”。2 2B. 对于命题 p: x R，使得x x V： 0 ；则一 p是：一 x R，均有x x 1 > 0。C .命题“若 m 0，则方程x2 x - m二0有实根”的逆否命题为：“若方程x2 x - m二0无实根，贝U m乞0 ”。D .“ x =1 ”是“ x2 -3x 2 =0 ”的充分不必要条件。6设全集 U = 口2,3,4,5 匚集合 A二 22,3,4 ?, B= 72,5?，则 BU (eu A)=A.B. 1,

13、2,5?C.1,2,3,45D.-7命题“若x, y都是偶数，则x y也是偶数”的逆否命题是A. 若x y是偶数，则x与y不都是偶数C.若x y不是偶数，则x与y不都是偶数8 .已知p :直线a与平面内无数条直线垂直,A. 充分不必要条件C.充要条件B .若x y是偶数，则x与y都不是偶数D .若x y不是偶数，则x与y都不是偶数q :直线a与平面垂直.贝U p是q的B. 必要不充分条件D .既不充分也不必要条件9集合A=y y =2x,x R, B=1,0,1，则下列结论正确的是 （）A AUB =(0, ：) B (CrA)U B=( ：,0 C (CrA)G B = -1,0/ 4 4

14、呻呻4410 对于非零向量 a,b，“ a/b ”是“ ab=0”成立的()D (CrA)A B1A .充分不必要条件C .充分必要条件B 必要不充分条件D .既不充分也不必要条件11 已知集合A = _1, 0 ,BD0,1B =x|1 岂2x ：4，则 AR B 等于A 1, 0 1C -1,112已知E , F , G , H是空间四点，命题甲：E , F , G , H四点不共面，命题乙：直线 EF和GH不相交，则甲是乙成立的A .充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件13. 已知集合A -【-1,0,1二B 1,2?,则Ap|B等于A. 1 -1,0,

15、VB. g,1C.D. d,2?14. “ x 2 ”是“ x2 -3x 2 . 0 ” 成立的图 1A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件15. 设集合 A= x y=ln（1x）,集合 B= y y=x2,则 A。B =（）.A. 0,1B . 0,1）C.（：,1D . （-：,1）16. 已知集合M -、x|x2 _3下列实数a中，符合as M的是A. a = -2B. a = -1c. a=2d. a = 317. 已知全集 U =R，集合 A 二x|x ： -2 或 x 4, B 二x|-3x 乞 3，则（Cu A） “B二A . x|-3_

16、x _4B . x|-2_ x_3C. x|-3_x_-2 或3_x_4 D. x|-2_x_418. 设全集 U 二135,7,9,集合 A=1,|a-5|,9 , guA=5,7,则实数 a的值是A、2 B、8C、-2 或 8 D、2 或 819. 已知集合A0, 1 2 ?，集合Bxx 2，则AHI B =A.2?B.0, 1, 2C. ：xx 2D. 一20. 已知p:直线h :x - y -1 =0与直线I? ：x ay - 2 =0平行，q :a = T，贝U p是q的A .充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件21.设集合A= X | -3 _ 2x

17、 -1 _ 3，集合B为函数y =|g(x -1)的定义域，则 A 一 B=(A)( 1, 2)(B) 1 , 2( C) 1 , 2)(D)( 1, 2 22. 命题"存在实数 X，使X > 1 ”的否定是(A)对任意实数X,都有X>1( B)不存在实数X，使X叮(C)对任意实数 X,都有X <1( D)存在实数X，使X乞123. 已知集合 A=x|x2 X-2<0 , B=x| 1<x<1，则(C) A=B(D) A n B= ._24. 已知全集 U 二0,123,4,集合 A =1,2,3 , B 二2,4,则(CU A) B 为(A)1,

18、2,4(B)2,3,4(C)0,2,4(D)0,2,3,425. 设命题p:函数y二sin2x的最小正周期为；命题q：函数y二cosx的图象关于直线 x 对称.则下2 2列判断正确的是(A) p为真(B) q为假(C) p q为假(D) p q为真26. 已知集合A =x|x是平行四边形 , B =x|x是矩形 , C -x|x是正方形 , D =x|x是菱形, 则(A) AB( B) C B(C) D C(D) AD27. 命题“若p则q”的逆命题是(A)若q则p( B)若p则一 q(C)若一 q 贝 U 一 p(D) 若 p 贝 U 一 q28. 设函数 f(x) = X2 -4x 3,g

19、(x) = 3 -2,集合 M 二x R|f(g(x)0 N 二x R|g(x) ：2,则M fN为(A) (1, ：)( B)( 0, 1)(C)( -1 , 1)( D)29.设全集 U=1 , 2, 3, 4, 5,6，设集合 P=1 , 2, 3 , 4 , Q3 ,4 , 5,则 P n( CuQ)=,2 , 3 , 4 , 5A.1 , 2 , 3 , 4 , 6B.1C.1 , 2 , 5D.1,230.设集合 A=a,b, B 二b,c,d,则 AU B =()A、bB、b, c,dC、a, c, dD、a,b, c, d31.集合 M 二x|lgx 0 , N 二x|x2 乞

20、 4,则 M| N =()A. (1,2)B. 1,2)C. (1,2D. 1,232. 已知全集U= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A= 0,1,3,5,8,集合 B= 2,4,5,6,8,贝U(Cu A) (Cu B)二(A)5,8(B)7,9(C)0,1,3(D)2,4,633. 已知命题 p： - xi, X2R, (f(X2) _f (x"( X2 _xi) > 0,则一 p 是(A)-.1X1, X2：=R, ( f(X2)-f (xi)( X2 -Xi) < 0(B)- Xi, X2 三 R, (f(X2)_f (Xi)( X2 _Xi) w

21、 0(C) -IXi,X2R,(f(X2)_f(Xi)( X2_Xi)<0(D) - xi, X2 R, (f(X2) -f (xi)( X2-xi)<0234. 若全集 U= x R|x <4A= x R|x+i| W勺补集 CuA 为A |x R |0vx V 2|B |x R |0 <V2|C |x R |0v x < 2|D |x R |0 < x < 2|35. 设集合 M=-i,0,i , N=x|x2=x，则 M n N=A.-i , 0, 1B.0,1C.1D.036.命题“若a =二，则tan a =1 ”的逆否命题是中%国教&

22、;"育出版网4H rA.若a工一，贝y tan a工14TtC.若 tan a 工 1 ,y a 工一4B. 若 a =，贝y tan a 工 14TtD.若 tan a 工 1,则 a =437. 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A. 任意一个有理数，它的平方是有理数B. 任意一个无理数，它的平方不是有理数C. 存在一个有理数，它的平方是有理数D. 存在一个无理数，它的平方不是有理数38.设集合 U 二1,2,3,4,5,6 , M 二1,3,5，贝U eu M 二A. 2,4,6B. 1,3,5C. 1,2,4D. U39.已知集合 M=1 , 2, 3, 4 , N=-2,2，下列结论成立的是A.N 工 M B.M U N=M C.M n N=N D.M n N=240.已知集合A=xA ( -