一元一次方程复习__辅导讲义(1对1辅导精品)

1、中小学1对1课外辅导专家龙文教育学科教师辅导讲义课题一7次方程复习1、了解一广次方程的概念，理解等式的基本性质。教学目标2、理解移项法则，会解次方程。3、了解一一次方程在解决问题中的应用。重点、难点重点：会列次方程解决一些简单的应用题。 难点：利用次方程解决问题教学内容知识结构:方程一方程的解元一次方程f 一元一次方程的解法要点一：方程及一元一次方程的相关概念 方程的概念：含有未知数的等式叫做方程»列方程应用题元一次方程的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫做 元一次方程。其中“元”是指未知数，“一元”是指一个未知数；“次”是指含有未知数的项的最高

2、次数，“一次” 是指含有未知数的项的最高次数是一次。等式、方程、一元一次方程的区别和联系:区别举例联系用等号连接的式子。3+2=5, x+1=0都是方程含有未知数的等式。X+1=Q x+y=2用等方程两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数X+1=0,号连程的指数是一次的方程。2 ld 1接的- y+1=- y52式子方程的解的概念：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。(1)解方程的概念：求方程的解或判定方程无解的过程叫做解方程。(2)判断一个未知数的值是不是方程的解：将未知数的值代入方程，看左右两边的值是否相等，能 使方程左右两边相等的味之素的值就是方程的解。否则就不是方程的解。一元一次

3、方程的解法解一元一次方程的一般步骤、注意点、基本思路1中小学1对1课外辅导专家6一般步骤任总点(1)去分母方程的每一项都要乘以最简公分母(2)去括去掉正号，正号内的每项符号都要同时变或不 变(3)移项移项要交号(4)合并同类项只要把系数合并，字母和它的指数不变。(5)方程两边同除 以未知数的系数相除时系数不等于00若为0,则方程可能无 解或启无穷多解。一、填空题1 .在方程3x25= x中，它的未知数是,常数项是2 .在乂 =时x的7倍与3的差等于5.3 .若x + 2m= 8与方程4x1 =3的解相同则.4 .关于y的方程一3 (a + y) =a2 (ya)的解为.5 .方程ax=b, (

4、aw0)的解是.6 .方程(2) 2+ | n1 | =0,则 3m-5n=.7 .若方程2mx-2=0的解是乂=1,则.8 .若单项式5a2b2n'与1a2b2()是同类项，则n=。3二、判断题(正确的打“/ ,错的打“X”)1 .方程是等式，但等式不一定是方程 2 . 5 (x + y) =10是方程，但不是一元一次方程. 3 .方程3x5= x2在自然数范围内无解. 4 .方程4x=3x+3与3x4x=3的解相同. 5 . | x-3 | = 1 的解是 x = 4或 x=2.6 . 3x 7 = 3x+1 的解是 x=0.三、根据下列条件列出方程：1、x比它的7大152、mW2

5、的和的等于7853、a的1与5#和与3a互为相反数4、x与1的差的绝对值等于32四、解下列方程:1、3 (y-1) +2 (1-y) =4+5 (y-1)2 、2 (x-5) + (x-4) =3 (2x-1) (5x+3)3. 3x-1-7=0634.2x-1 2x 1 d x-3 2x 1 x-515.362360.2x-0.1 0.5x 0.10.6-0.40.2x 0.4x+0.50.30.5x0.60.1-112,9.|徐+12卜10、 | x-4 | = 1011、2. 4 | x-3 | = 12五、解答题1 .若 | 2x+3 | + (x-3y+4) 2=0,求(y1) 2

6、+ x2 的化2 . k取什么整数时，方程2kx-4=(k+2) x的解是正整数?3 . x为何值时，代数式5x-8与3x+7的和是0.5的倒数.4 .已知x=-2是方程2|x-1|-3|m|=-1 的解，求m的值.5 .若代数式x -归的值和2 -必的值相等，求x的值 256 .若代数式4m二5与2m二1互为相反数，求m的值 327. 一个三位数是320,若百位上的数字是（m+n-p）,十位上的数字是（m-n）,个位上的数字是（n+1）, 那么m n、p的值是多少？要点二：一元一次方程的应用1、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系，列出方程。2、列方程的实质就是用两种不同的方法

7、来表示同一个量。3、列方程解应用题的一般步骤是设未知数，列方程，解方程，求出方程的解。4、实际问题中的数量关系比较隐蔽，关键是审题，弄清问题背景，分析清楚数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的相等关系。路程=工作总量=顺水航速=，顺水航速=。利润=,利润率=一如果一个两位数十位数字是 a,个位数字是b,则这个两位数是： 基础应用：1、有一个三位数，百位、十位、个位上的数字分别为 x、y、z,则这个三位数用代数式表示为；把百位数字和十位数字对调后的三位数为 。2、甲队有40人，乙队友32人，若从甲队调出x人到乙队，则甲队还有人,乙队现有人，经上述调动后，甲队人数恰好是乙队人数的则可列方程。33

8、、某工厂有三个车间，其中第一车间的人数比第二车间少3人，第三车间的人数是第一车间的-o5设第一车间的人数为x人,则第二车间的人数为 人，第三车间的人数为 人。若该厂共有147人，则可列方程为，第一车间的人数位人。4、某次数学竞赛共出了 15道选择题，选对一题得4分，选错一题扣12分。若某同学做了全部题目， 共得了 36分，则他选对了 题。5、甲队原有Q人，乙队原有6人，现从乙队抽调X人去甲队，则甲乙两队现有人数分别为 ,6、乙知一列火车从A地开往B地速度为120公里/小时，火车行驶了 X小时则所行路程为 公里.7、某市初一数学竞赛共有20道题，答对一题5分，不答或答错一题不仅不给分，还要扣去

9、3分，要 想得到84分必须答对的题数是。8、四年前哥哥的年龄是弟弟年龄的 2倍，今年哥哥的年龄是弟弟的15倍，那么哥哥今年的年龄是9、如果a与-2的和为0,那么a的值是（）A 2 B 0.5 C -0.5 D -210、用大、小两台拖拉机耕地，每小时共耕地 30亩。已知大拖拉机的耕地速度是小拖拉机的 1.5倍, 问大、小拖拉机每小时各耕地多少亩？若设小拖拉机每小时耕地 x亩，则根据题意可列方程为（ ）A 2.5x=30-x B 2.5（30-x） =x C 1.5x=30-x D x=1.5（30-x）11、在一段路程中，汽车司机把平均速度减少了20%那么走完这段路所用的时间增加了（）A 40

10、% B 20%C 25% D 10%12、为了节约用水，某市规定：如果每户居民每月用水不超过 20吨，按每吨2元收费；超过20吨时,中小学1对1课外辅导专家超过部分按每吨4元收费。如果小明家十月份交水费 72元，那么他家十月份的用水量为(A 18 吨 B 28 吨C 32吨 D 36 吨13、一辆汽车上山的速度为15km/h,按原路返回的速度为45km/h,则汽车全程的平均速度为(A 20km/h B 22.5km/h C 24.5km/h D 30km/h列方程解下列应用题：一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这太计算机的使用时间达 到规定的检修时间2450小

11、时？用一根长80m的绳子围出一个矩形，使它的宽是长的 -,长和宽各应是多少?31、甲乙两地相距460千米.A B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时 行驶48(I)两车同时开出，相向而行，出发后多少小时两车相遇？(2)两车相向而行，A车提前半小时出发；B车开出后多少小时两车相遇？相遇地点距离甲地多远?(3)两车同向同时开出，B车在前，出发后多少小时 A车追上B车?(4)两车背向而行，同时出发，行驶多少小时两车相距 960千米?(5)两车相向而行，同时出发，相遇后两车继续前进，当 A车到达乙地时，B车距甲地多远?2、一个环形跑道长400米。甲、乙两人练习匀速跑步，甲的速度

12、为 6m/s,乙的速度为4m/s 若两人同时同地反向跑步，则经过几秒后第一次相遇？若两人同时同地同向跑步，则经过几秒钟后第一次相遇？3、一艘轮船航行于甲、乙两码头之间，顺流需3小时，逆流需2小时，已知船在静水中的速度为26千米/时，求水流速度。4、一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，在一次往返飞行中，飞机顺风5-飞行用去2小时，逆风飞行用了 6小时.求这次飞行的风速？7中小学1对1课外辅导专家95、小红去商店买了 5个练习本和3支铅笔，共花去5元4角，知道一个练习本比一支铅笔贵 1角2 分.问练习本、铅笔价格各是多少？6、某商品月末的进货价比月初的进货价下降了 8%而销

13、售价不变。这样，利润率月末比月初高出10%, 问月初的利润率是多少？7、亚洲某国家规定工资收入的个人所得税计算方法是：（1）月收入不超过1200元的部分不纳税；（2） 收入超过1200元至1700元的部分按税率5% （这部分收入的5%下同）征税；（3）收入超过1700元至3000元的部分按税率10%E税。已知某人本月缴纳个人所得税 65元，问此人本月收入多少元？8、某居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40元，若每月的用电量超过a千瓦时，超过部分按基本电 价的70 %收费。某户五月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a.若该户六月份的电费平均为每千瓦时0.36元，求该用户六月份共用电多少

14、千瓦时？应交电费多少元？练习提高1、用40 cm长的铁丝围成一个长方形，已知长是宽的3倍，则围成的长方形的面积为 cm2.2、要锻造一个直径为12 cm,高为10 cm的圆柱形零件，需要直径为16 cm的圆柱形钢条 cm.3、甲、乙、内三辆卡车所运货物的吨数比是 6: 7: 4.5,已知甲车比内车多运12吨货物，则三辆卡 车共运货物 吨.4、某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价100"9八，_八，_100 _A、10%B、9%C、 11 %D5、某城市现有人口 42万人，计划一年后城镇人口增加 0.8%,农村人口增加1.1 %,这样全市人口 得增加1%,求这个城市现有城镇人口和农

15、村人口分别是多少人？6、张先生于1999年3月8日买入1999年发行的5年期国库券1000元，回家后他在存单的背面记下 了当国库券于2004年3月8日到期后他可获得的利息数为 390元。若张先生计算无误的话，则该种 国库券的年利率是多少？（利息=本金X存期X年利率，国库券无利息税。 ）能力提高1、有一个商店把某件商品按进价加 20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次买卖的盈亏情况为A、赚6元 B、不亏不赚 C、亏4元 D 、亏24元2、一张试卷只有25道选择题，做对一道得4分，不做或做错一题倒扣1分，某学生做了全部试题， 共得70分，他做对了的

16、题数是A 17 B 、 18 C 、 19 D 、 203、某市出租车的收费标准是：起步价5元（行驶距离不超过3千米，都需付5元车费），超过3千米, 每增加1千米，加收1.2元。某人乘出租车到达目的地后共支付车费 11元，那么此人坐车行驶的路 程最多是多少？4、某商品售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的 9折再让利40元销售，此时仍可获 得10%,此商品的进价是每件多少元？5、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以 5千米/时的速度行进，走了 18分钟的时候，学校将 一个紧急通知传给队长。通讯员立即从学校出发，骑自行车以 14千米/时的速度按原路追上去，通讯 员用多少时间可以追上学生队伍？6、“五一”期间，某校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，拟到国家 4A级旅游风景区一闽西 方山旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买 4张全票，则其余的人按七折优惠；乙旅行社的收费标准 是：5人以上（含5人