重复测量设计的方差分析spss例析

1、重复测量的方差分析重复测量方差分析的基本概述：被试对象在接受不同处理后，对同一因变量 （测试指标）在不同时点上进行多次测量所得的资料，称为重复测量资料。这里 的重复并不是单一的反复，而是在多个时点上的测量。这种资料的特点是其定量观测指标的数值会随着时间的变化而发生动态变 化，并且各时点上的数值是不满足相互独立的假设的。因此不能用方差分析的方 法直接进行处理。如果在期初、期中、期末分别测量学生的电脑能力，则这是单变量重复测量 问题。如果分别在三个时期测量学生的电脑和数学成绩， 则是多变量重复测量的 问题。重复测量资料的方差分析需满足的前提条件：1、一般方差分析的正态性和方差齐性检验。2、协方差矩

2、阵的球形对称性或者复合对称性；需要进行球形检验，检验对 称性。原假设：协方差满足球形对称。当拒绝球形假设时，结果中还有 其他表可以检验，见例题中的分析。被试对象处理测量时间1 2 3 4m1 12 1N1 1N1+12N2 2例：为研究新减肥药和现有减肥药的效果是否不同，以及肥胖者在服药后不 同时间体重的变化情况，将40名体重指标BMIF27的肥胖者随机分为两组，一组 用新药，另一组用现有减肥药；坚持服药6个月，期间禁止使用任何影响体重的药物，而且被试对象行为、饮食、运动与服药前平衡期保持一致；分别测得 0 周、8周、16周、24周的体重资料；试对其进行方差分析。Spss数据格式片段如下:荆型

3、服药婀服药8周服药1徊J|服药"周jl1B4 M32 20葭20B3 001105.0030974096 60163.8062.00G1.6060.4018e,2085.5033.0081M1756匚73,4074-00|73.00t1G1.20GO 4060 8060.20467.9066 0063 4o|63.&072&4 40614C)61 6(62 00291.00884()f07.4C39.602276 00762C)72 3=1 6071 0072 OC)69机68 40269 4066机62a60.80189 9087 4C)92.6C95.50266

4、6063 61)62 6161 601、正态性和方差齐性检验对4个不同时点上的体重变量进行检验正态性检整剂型Kolmogorov Smirnov3Shapiro-Wilk盯Sig统计量df£lq.服初周1,12920,2o(r,S1?20.032.18520P070制920026服的调1.13020S2320,1122J 7720,102,«9820038服的6周1.13520,SOS2C,0622.13720,040,Q0720,057服药24周1.12620,ZULT,5192C,0952.1362020十,S2120,105使用科莫格洛夫一斯米诺夫检验只要 16周第二

5、种处理不显著，其他都显 著不为0.可认为正态性假设基本成立。方差齐性低造Levene箫计 量dfidf2Sig.服国口周基于周值9771 136 1.329 1基于中值7S5136,337基于中信和芾有调整后的 df705136.110.337茎于峰螫均值9G5138.33?服祐2周基于白信1 02S13£.317基于中值1.09413E.302基于中值?腕有调整后的 时1.034-132.316,303基于修整均值1.089136JOB服的15周基于均值026136河基于中值824136.370茎于中f面和常福桐整后的 df,824135.991.370基于修整均值,67613B.

6、416眼荀?4周荃于囱值37C136,547基于中信,351136,557基于中值和帝南调整后的 dt351137.94B.557基于修整均值25313C£11方差齐性检验的levene统计量一致认为方差齐性成立。2、球形检验和方差分析Analyze GLM repeated measures注意：上图需定义的是内因子时间，而非主体间因子剂型。因为要考虑药品和时间的交互效应，所以在模型中选择一下3、结果：主体内因子度量ME冉SURE时间因娈量1234服药口周陋涸服药2碉主体间因子N剂型 122020MauctiM的球形度辘bSS.MESUPE_1主体内效应Mauchlyft) W近优

7、卡方df/SfT-xEpsilonaGreenhouse* GeisserHuynh-Feld下眼JO 9065 1335,000 )436457.323检验春假设，即标准正交转嗓因变量的误差协方差电阵与二不章位距阵成比例，日.可用于调整显著性平均检蛊的自由度=在.主体内效应检聆”表格中显示修正后的检驶。 h谩计能距+弗型球形检验结果表明，在以下分析中，要么采用多元方差分析结果(multivariate tests),要么采用校正自由的F检验。方差分析结果如下:Multivariate tests戕皿值Bt 间Pillai SS!?71弓Wilks 0? Larnada.那I lote llr

8、q的眼谅2.503口叫的是犬根2.503时间” 剂© Pillai,043Wilkt 的 Ldhitidd,957Hogiiirg苗跟踪.口必Roy的信犬根.045a精母纵计量b慢声.威距，刑组 工体内设计:时间假设排误差时Dig.30 U35a3 .ODD6 onnhod30.035a3.00036,000UDC30.035-3J0036,000.00030J3633.000口 6-00。.000.541a3.00036,00G57.341 33.00030,000.057.641 a30336.000.657,Mla3J0036.00J.657上面的multivariate te

9、sts能否被用来解释方差分析的结果取决于球形检验的结果，由于球形检验的结果拒绝了球形对称的原假设，因此，可以用multivariate tests来解释本例的方差分析。从上表中看出：四种检验方法下，时间因素对体重的影响有显著意义， 说 明不同时间点测试的体重至少在两个时点上是不同的；交互作用对体重影 响不显著。Test of within subjects effects主体内敷庭的检脆 度量MEASURE源川型甲方和d(均方FSig.时间采用的球形度Greenhouse-GeyserHuyrih-Felctt 下限3Q4.530364.530364,5303S4.530313oe1.3721

10、.000123,177293.897200301364.53Q28 21328 21320,21 926 213,300 BOD俄0,liod时间*厘采用的球形度Greenhouse-Geis serHuynh-Feldt下限2.1942.1 942.1942.19431.3061.000.7311.6771百鸣2.194161161,161161,757,768,631误差 时间）采用的球形度Greenh ouse-Geis serHuynh-Feldt 下限517.926517.926517.926517.92611449 71952.13033,0004.54310 4179.93513

11、,630此表为组内效应检验，由于前面球形检验不接受球形对称的原假设，所以第一种sphericityassumed方法不能用，需要用下面三种检验方法，分另是 green house huynh feldt 以及 lower bound ;所以在球形检验不成立时，需要看 Multivariate tests 或者Test of within subjects effects两个表来看分析结果。主体内对比的检瞳度量制EASURE_1源时间III型平方和df均方FSig.时间雌3G28S213S2.8B231,鸣9.0D0二次21,609121,60917,563JOO三次口391,039,04523

12、4时间*剂型辘1.24611248,109.744二次5761.576.468.498三次.3加1,370,421.520误差时期线性4377763611 .S20二次46756381.230三次33.395整,S79主体间敷施的物抽度量.MEASURE 1转损的变量,平均IS源小型甲方和dr均方FSig.截距8604218891860424.88924S4.677,000剂型5.32915.S29,017,897课差13159 05238346.265主体间效应检验即组间效应检验表；此表检验不同剂型间的效果有无差异， 从表中看出，剂型的检验P值0.897>0.05 ,所以接受组问（不同剂型问） 的效果是无差别的，即不同剂型的减肥结果没有显著性差异。主体内对比检验（组内对比检验），即对不同剂型内部重复测量的变化趋 势进行检验，检验观测值随