《.2 二次根式的乘除（第2课时）》教设计

1、.?16.2 二次根式的乘除第2课时?教学设计一、内容和内容解析1.内容二次根式的除法法那么及其逆用，最简二次根式的概念。2.内容解析二次根式除法法那么及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法那么后，就有比较丰富的运算法那么和公式根据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的根底.基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法那么和商的算术平方根的性质，最简二次根式.二、目的和目的解析1.教学目的1利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法那么和商的算术平方根的性质;2会进展简单的二次根式的除法运算;3 理解最简二次根式的概念.2.目的解析1学

2、生能通过运算，类比二次根式的乘法法那么，发现并描绘二次根式的除法法那么;2学生能理解除法法那么逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法那么，对简单的二次根式进展运算.3通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式.三、教学问题诊断分析本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进展，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法那么和积的算术平方根的性质来进展.二次根式的除法与分式的运算类似，假如分子、分母中含有一样的因式，可以直接约

3、去，以简化运算.教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向.本节课的教学难点为：二次根式的除法法那么与商的算术平方根的性质之间的关系和应用.四、教学过程设计1.复习提问，探究规律问题1二次根式的乘法法那么是什么内容?化简二次根式的一般步骤怎样?师生活动学生答复。【设计意图】让学生回忆探究乘法法那么的过程，类比该过程，学生可以探究除法法那么.2.观察考虑，理解法那么问题2教材第8页“探究栏目，计算结果如何?有何规律?师生活动学生答复，给出正确答案后，老师引导学生考虑，并总结二次根式除法法那么：.问题3比照乘法法那么里字母的取值范围，除法法那么

4、里字母的取值范围有何变化?师生活动学生考虑，答复。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了.【设计意图】学生通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法那么后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误.问题4 对例题的运算你有什么看法?是如何进展的?师生活动 学生利用法那么直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数.【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法那么进展简单的运算.问题5 比照积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质?师生活动 学生类比地发现，商的算术平方根等于算术平方根的商，即.利用该性质可以进展二次根式的化简.3.例题

5、示范，学会应用例1 计算： 1; 2; 3.师生活动提问：你有几种方法去掉分母中的根号?去分母的根据分别是什么?再提问：第2用什么方法计算更简捷?第3题根号下含字母在移出根号时应注意什么?【设计意图】通过详细问题，让学生在实际运算中培养运算才能，训练运算技能，问题5你能从例题的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗?师生活动学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：1这些根式的被开方数都不含分母;2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;3分母中不含根号;【设计意图】引导学生及时总结，提出最简二次根式的概念，要强调，在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.问题6课件展示一

6、组二次根式的计算、化简题.【设计意图】让学生用总结出的结论进展二次根式的运算.4.稳固概念，学以致用例2 教材第9页例7.师生活动 提问 此题是以长方形面积为背景的数学问题，二次根式的除法运算在此发挥什么作用?再提问 章引言中的问题如今能解决了吗?【设计意图】稳固性练习，同时培养学生应用二次根式的乘除运算法那么解决实际问题的才能。5.归纳小结，反思进步师生共同回忆本节课所学内容，并请学生答复以下问题：1除法运算的法那么如何?对等式中字母的取值范围有何要求?2你能说明最简二次根式需要满足的条件吗?6.布置作业：教科书第10页练习第1，2，3题;教科书习题16.2第10，11题.五、目的检测设计1

7、.在、中，最简二次根式为 .【设计意图】考察对最简二次根式的概念的理解.2.化简以下各式为最简二次根式：;.【设计意图】复习二次根式的运算法那么和运算性质.鼓励学生用不同方法进展计算.对于分母含二次根式的处理，要结合整式的乘法公式进展计算.3.化简：1; 2.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多