北师大版九级上册第二章2.3 .2用公式法求解一元二次方程（教案）_第1页
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文档简介

1、. 2.3 .2用公式法求解一元二次方程教学目的： 1.会分析实际问题中的等量关系,并可以用公式法解决简单的实际问题.2.通过对实际问题的分析,进一步理解方程是刻画现实世界中数量关系的有效模型,培养在生活中发现问题、解决问题的才能.教学重难点：【重点】在实际问题中寻找等量关系,建立方程,利用公式法解方程.【难点】根据实际问题,设计灵敏多变的解决方案.教学过程：一、新课导入1.你能举例说明什么是一元二次方程吗？它有什么特点？怎样用配方法解一元二次方程？怎样用公式法解一元二次方程？2.在一块长16 m,宽12 m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半,你能给出设计方案吗?二

2、、新知构建例1：小明的设计方案如上图所示,其中花园四周小路的宽度都相等. 小明的做法是:设小路的宽度为x m,根据题意,得16-2x12-2x1216.整理,得x2-14x240,解得x12,x212.小亮的设计方案如右图所示,其中花园每个角上的扇形都一样. 1你认为小明的结果对吗?为什么?2你能帮小亮求出图中的x吗?3你还有其他的设计方案吗?与同伴交流.随堂检测：1.一间会议室,它的地板长为20 m,宽为15 m,如今准备在会议室地板的中间铺一块地毯,要求四周未铺地毯的部分宽度一样,而且地毯的面积是会议室地板面积的一半,那么未铺地毯的部分的宽度应该是多少?2.某超市将进货单价为40元的商品按

3、50元/件出售,每天可卖500件,且这种商品每涨价1元,其销售量就减少10件,假设超市要使这种商品每天赚得8000元利润,那么商品的售价应定为每件多少元?三、课堂总结1用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用 2三种方法配方法、公式法、因式分解法的联络与区别： 联络：降次，即它的解题的根本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次 公式法是由配方法推导而得到 配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程 区别：配方法要先配方，再开方求根公式法直接利用公式求根因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0 四、课堂练习学校要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程方案安排7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者邀请x个队参赛,那么x应满足的关系式为A

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