北师大版高一上册数学教学计划模板：集合的基本运算

1、.北师大版高一上册数学教学方案模板：集合的根本运算丰富多彩的学期生活随之而来，查字典数学网为大家编辑了高一上册数学教学方案模板，供大家参考，希望能帮助大家.整体设计教学分析课本从学生熟悉的集合出发，结合实例，通过类比实数加法运算引入集合间的运算，同时，结合相关内容介绍子集和全集等概念.在安排这部分内容时，课本继续注重表达逻辑考虑的方法，如类比等.值得注意的问题：在全集和补集的教学中，应注意利用图形的直观作用，帮助学生理解补集的概念，并可以用直观图进展求补集的运算.三维目的1.理解两个集合的并集与交集、全集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集，感受集合作为一种语言，在

2、表示数学内容时的简洁和准确，进一步进步类比的才能.2.通过观察和类比，借助Venn图理解集合的根本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想.重点难点教学重点：交集与并集、全集与补集的概念.教学难点：理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联络.课时安排2课时教学过程第1课时 尚大志导入新课思路1.我们知道，实数有加法运算，两个实数可以相加，例如5+3=8.类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加呢?老师直接点出课题.思路2.请同学们考察以下各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗?1A=1,3,5，B=2,4,6，C=1,2,3,4,5,6;2A=x|x是有理数，B

3、=x|x是无理数，C=x|x是实数.引导学生通过观察、类比、考虑和交流，得出结论.老师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容.思路3.1如图1甲和乙所示，观察两个图的阴影部分，它们分别同集合A、集合B有什么关系?图1观察集合A，B与集合C=1,2,3,4之间的关系.学生考虑交流并答复，老师直接指出这就是本节课学习的课题：集合的根本运算.2集合A=1,2,3，B=2,3,4，写出由集合A，B中的所有元素组成的集合C.集合A=x|x>1，B=x|x0，C=x|x10，那么AB，BC，ABC分别是什么?活动：学生先考虑集合中元素的特征，明确集合中的元素.将集合中元素利用数形结合在数轴

4、上找到，那么运算结果寻求就易进展.这三个集合都是用描绘法表示的数集，求集合的并集和交集的关键是找出它们的公共元素和所有元素.解：因为A=x|x0，C=x|x10，在数轴上表示，如图3所示，所以AB=x|00，ABC= .变式训练1.设集合A=x|x=2n，nN*，B=x|x=2n，nN，求AB，AB.解：对任意mA，那么有m=2n=2?2n-1，nN*，因nN*，故n-1N，有2n-1N，那么mB，即对任意mA有mB，所以A?B.而10B但10 A，即A B，那么AB=A，AB=B.2.求满足1,2B=1,2,3的集合B的个数.解：满足1,2B=1,2,3的集合B一定含有元素3，B=3;还可含

5、1或2其中一个，有1,3，2,3;还可含1和2，即1,2,3，那么共有4个满足条件的集合B.3.设集合A=-4,2，a-1，a2，B=9，a-5,1-a，AB=9，求a.解：AB=9，那么9A，a-1=9或a2=9.a=10或a=±3.当a=10时，a-5=5 ,1-a=-9;当a=3时，a-1=2不合题意;当a=-3时，a-1=-4不合题意.故a=10.此时A=-4,2,9,100，B=9,5，-9，满足AB=9.4.设集合A=x|2x+1-3 D.x|x2m-1，m-2，B=x|x3，求AB.解：在数轴上将A，B分别表示出来，得AB=x|x>-2.5.设A=x|x是平行四边

6、形，B=x|x是矩形，求AB.解：因矩形是平行四边形，故由A及B的元素组成的集合为AB，AB=x|x是平行四边形.6.M=1，N=1,2，设A=x，y|xM，yN，B=x，y|xN，yM，求AB，AB.分析：M，N中的元素是数，A，B中的元素是平面内的点集，关键是找其元素.解：M=1，N=1,2，A=1,1，1,2，B=1,1，2,1，故AB=1,1，AB=1,1，1,2，2,1.7.假设A，B，C为三个集合，AB=BC，那么一定有A.A?C B.C?A C.AC D.A=解析：思路一：BC?B，BC?C，AB=BC，AB?B，AB?C.A?B?C.A?C.思路二：取满足条件的A=1，B=1,

7、2，C=1,2,3，排除B，D，令A=1,2，B=1,2，C=1,2，那么此时也满足条件AB=BC，而此时A=C，排除C.答案：A拓展提升观察：1集合A=1,2，B=1,2,3,4时，AB，AB这两个运算结果与集合A，B的关系;2当A= 时，AB，AB这两个运算结果与集合A，B的关系;3当A=B=1,2时，AB，AB这两个运算结果与集合A，B的关系.由123你发现了什么结论?图5活动：根据集合的交集和并集的含义写出运算结果，并观察与集 合A，B的关系.用Venn图来发现运算结果与集合A，B的关系.123中的集合A，B均满足A?B，用Venn图表示，如图5所示，就可以发现AB，AB与集合A，B的

8、关系.解：AB=A?A?B?AB=B.用类似方法，可以得到集合的运算性质，归纳如下：AB=BA，A?AB，B?AB;AA=A，A =A，A?B?AB=B;AB=BA;AB?A，AB?B;AA=A;A = ;A?B?AB=A.课堂小结本节主要学习了：1.集合的交集和并集.2.通常借助于数轴或Venn图来求交集和并集.作业1.课外考虑：对于集合的根本运算，你能得出哪些运算规律?2.请你举出现实生活中的一个实例，并说明其并集、交集和补集的现实含义.3.书面作业：课本习题1.1，A组，6,7,8.设计感想由于本节课内容比较容易承受，也是历年高考的必考内容之一，所以在教学设计上注重加强练习和拓展课本内容

9、.设计中通过借助于数轴或Venn图写出集合运算的结果，这是打破本节教学难点的有效方法.第2课时 赵冠明导入新课问题：分别在整数范围和实数范围内解方程x-3x-3=0，其结果会一样吗?假设集合A=x|0学生答复后，老师指明：在不同的范围内集合中的元素会有所不同，这个“范 围问题就是本节学习的内容，引出课题.推进新课新知探究提出问题用列举法表示以下集合：A=xZ|x-2 =0;B=xQ|x-2 =0;C=xR|x-2 =0.问题中三个集合相等吗?为什么?由此看，解方程时要注意什么?问题中，集合Z，Q，R分别含有所解方程时所涉及的全部元素，这样的集合称为全集，请给出全集的定义.全集U=1,2,3，A

10、=1，写出全集中不属于集合A的所有元素组成的集合B.请给出补集的定义.用Venn图表示?UA.活动：组织学生充分讨论、交流，使学生明确集合中的元素，提示学生注意集合中元素的范围.讨论结果：A=2，B=2，-13，C=2，-13，2.不相等，因为三个集合中的元素不一样.解方程时，要注意方程的根在什么范围内，同一个方程，在不同的范围其解会有所不同.一般地，假如一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记为U.B=2,3.对于一个集合A，全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集.要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训

11、练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。集合A相对于全集U的补集记为?UA，即?UA=x|xU，且x A.要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿

12、，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。如图6所示，阴影表示补集.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上