人教版九年级数学上册期末考试试题及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版九年级数学上册期末考试试题及答案一选择题（满分40分，每小题4分）127的立方根是（）A3B3C±3D32如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）ABCD3若是关于xy的方程2xy+2a0的一个解，则常数a为（）A1B2C3D44某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A24.5，24.5B24.5，24C24，24D23.5，245如图，直线ABCD，C44

2、76;，E为直角，则1等于（）A132°B134°C136°D138°6若ABCDEF，且ABC与DEF的面积比是，则ABC与DEF对应中线的比为（）ABCD7“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（）ABCD8已知反比例函数y，下列结论中不正确的是（）A图象必经过点（3，2）B图象位于第二、四象限C若x2，则0y3D在每一个象限内，y随x值的增大而减小9矩形的对角线长10cm，顺次连结矩形四边中点所得四边

3、形的周长为（）A40 cmB10 cmC5 cmD20 cm10过三点A（2，2），B（6，2），C（4，4）的圆的圆心坐标为（）A（4，）B（4，2）C（5，）D（5，2）二填空题（满分24分，每小题4分）11中国的领水面积约为km2，将用科学记数法表示为 12已知a24b212，且a2b3，则a+2b 13在甲，乙两个不透明口袋中各装有10个和3个形状大小完全相同的红色小球，则从中摸到红色小球的概率是P甲 P乙（填“”，“”或“”）；14圆的半径为3cm，它的内接正三角形的边长为 cm15菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y27y+100的一个根，则菱形ABCD的周长为 16

4、如图，在ABC中，高AD和BE交于点H，且BHAC，则ABC 三解答题（共9小题，满分29分）17（8分）计算12016+（3.14）02×（3）18（8分）先化简，再求值：（x+2y）（x2y）+（20xy38x2y2）÷4xy，其中x2018，y201919解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来20如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD（1）求证：AEBCFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求ABD的度数21某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A文学院，B小小数学家，C小小外交家，D未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校

5、本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）22某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元求

6、出y与x之间的函数关系式，并求当x取何值时，商场获利润最大？23如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标A1 （2）画出A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标A2 （3）ABC是否为直角三角形？答 （填是或者不是）（4）利用格点图，画出BC边上的高AD，并求出AD的长，AD 24如图，抛物线yx22x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M

7、不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N，可得矩形PQNM如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的AEM的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）若FG2DQ，求点F的坐标25（13分）在直角三角形ABC中，若AB16cm，AC12cm，BC20cm 点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿ABC的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒

8、的速度沿CAB的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，请用含t的代数式表示，当点Q在AC上时，CQ ；当点Q在AB上时，AQ ；当点P在AB上时，BP ； 当点P在BC上时，BP （2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QAAP时，试求出t的值（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQBP时，试求出t的值参考答案一选择题1解：27的立方根是3，故选：B2解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D3解：将x1，y2代入方程2xy+2a0得：22+2a0，解得：a2故选：B4解

9、：这组数据中，众数为24.5，中位数为24.5故选：A5解：过E作EFAB，ABCD，ABCDEF，CFEC，BAEFEA，C44°，AEC为直角，FEC44°，BAEAEF90°44°46°，1180°BAE180°46°134°，故选：B6解：ABCDEF，ABC与DEF的面积比是，ABC与DEF的相似比为，ABC与DEF对应中线的比为，故选：D7解：设原来参加游览的同学共x人，由题意得3故选：D8解：A、图象必经过点（3，2），故A正确；B、图象位于第二、四象限，故B正确；C、若x2，则y3，故C正

10、确；D、在每一个象限内，y随x值的增大而增大，故D正确；故选：D9解：因为矩形的对角线相等，所以ACBD10cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD、的中点，EHGFBD×105cm，EFGHAC×105cm，故顺次连接矩形四边中点所得的四边形周长为EH+GF+EF+GH5+5+5+520cm故选：D10解：A（2，2），B（6，2），AB的中点O的坐标为（4，2）OAOBOC，点O为ABC的外接圆的圆心，过三点A（2，2），B（6，2），C（4，4）的圆的圆心坐标为（4，2），故选：B二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：用科学记数法表示为：3.7&

11、#215;106故答案为：3.7×10612解：a24b2（a+2b）（a2b）12，a2b3，3（a+2b）12，a+2b4故答案为：413解：由题意知，从甲口袋的10个小球中摸出一个小球，是红色小球是必然事件，概率为1；从乙口袋的3个小球中摸出一个小球，是红色小球是必然事件，概率为1；P甲P乙，故答案为：14解：如图所示在RtBOD中，OB3，OBD30°，BDcos30°×OBBDCD，BC2BD故它的内接正三角形的边长为15解：解方程y27y+100得：y2或5对角线长为6，2+26，不能构成三角形；菱形的边长为5菱形ABCD的周长为4×

12、;520故答案是：2016解：ABC为锐角三角形，高AD和BE在三角形内高AD和BE交于点H，ADCBEC90°EBD+BHD90°，AHE+HAE90°，BHDAHE，EADEBD，又BHAC，ADCBDH90°，BDHADC（AAS），BDAD，ADB90°，ABC45°故答案为45°三解答题（共9小题，满分29分）17解：原式1+1（6）618解：原式x24y2+5y22xyx22xy+y2，（xy）2，当x2018，y2019时，原式（20182019）2（1）2119解：由得x4，由得x1，原不等式组无解，20（1

13、）证明：四边形ABCD是平行四边形，AC，ADBC，ABCD点E、F分别是AD、BC的中点，AEAD，FCBCAECF在AEB与CFD中，AEBCFD（SAS）（2）解：四边形EBFD是菱形，BEDEEBDEDBAEDE，BEAEAABEEBD+EDB+A+ABE180°，ABDABE+EBD×180°90°21解：（1）A是36°，A占36°÷36010%，A的人数为20人，这次被调查的学生共有：20÷10%200（人），故答案为：200；（2）如图，C有：20020804060（人），（3）画树状图得：共有12

14、种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为：22解：（1）依题意得：（10080x）（100+10x）2160，即x210x+160，解得：x12，x28，答：商店经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元；（2）依题意得：y（10080x）（100+10x）10x2+100x+200010（x5）2+2250，100，当x5时，y取得最大值为2250元答：y10x2+100x+2000，当x5时，商场获取最大利润为2250元23解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求，点A1的坐标（2，4）；（2）如图所示，A2B2C2，点A

15、2的坐标（2，4）；（3）AB2+AC2BC2，ABC不是直角三角形；（4）如图所示，BC边上的高AD即为所求，SABC×BC×AD，（1+2）×4×1×2×1×3××AD，解得AD，故答案为：（2，4）；（2，4）；不是；24解：（1）由抛物线yx22x+3可知，C（0，3）令y0，则0x22x+3，解得，x3或xl，A（3，0），B（1，0）（2）由抛物线yx22x+3可知，对称轴为x1M（m，0），PMm22m+3，MN（m1）×22m2，矩形PMNQ的周长2（PM+MN）（m22m+32

16、m2）×22m28m+2（3）2m28m+22（m+2）2+10，矩形的周长最大时，m2A（3，0），C（0，3），设直线AC的解析式ykx+b，解得kl，b3，解析式yx+3，令x2，则y1，E（2，1），EM1，AM1，SAM×EM（4）M（2，0），抛物线的对称轴为xl，N应与原点重合，Q点与C点重合，DQDC，把x1代入yx22x+3，解得y4，D（1，4），DQDCFG2DQ，FG4设F（n，n22n+3），则G（n，n+3），点G在点F的上方且FG4，（n+3）（n22n+3）4解得n4或n1，F（4，5）或（1，0）25解：（1）当点Q在AC上时，CQt；当点

17、Q在AB上时，AQt12；当点P在AB上时，BP162t；当点P在BC上时，BP2t16；故答案为：t；t12；162t；2t16；（2）由题意得，12t2t，解得，t4；（3）AQBP当点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动时，12t162t，解得，t4，当点P在线段BC上运动，点Q在线段CA上运动时，12t2t16，解得，t，当点P在线段BC上运动，点Q在线段AB上运动时，t122t16，解得，t4（不合题意）则当t4或t时，AQBP九年级上学期期末考试数学试题(含答案)一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的；本题共8个小题，每小题2分，共16分）1（2分）如图，一个空心圆

18、柱体，其左视图正确的是（ ） ABCD2（2分）关于x的一元二次方程x2+x+10的根的情况是（ ）A两个不等的实数根B两个相等的实数根C没有实数根D无法确定3（2分）有3张纸牌，分别是红桃2，红桃3，黑桃A，把纸牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张，则两人抽的纸牌均为红桃的概率是（ ）ABCD4（2分）下列说法正确的是（ ）A有两个角为直角的四边形是矩形B矩形的对角线相等C平行四边形的对角线相等D对角线互相垂直的四边形是菱形5（2分）如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DEAC，若DB4，AB6，BE3，则EC的长是（ ） A4B2CD6（2分）已知反

19、比例函数y，下列结论不正确的是（ ）A该函数图象经过点（1，1）B该函数图象在第二、四象限C当x0时，y随着x的增大而减小D当x1时，1y07（2分）如图，在矩形ABCD中，AB8厘米，BC10厘米，点E在边AB上，且AE2厘米，如果动点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，动点Q在线段CD上由C点向D点运动，设运动时间为t秒，当BPE与CQP全等时，t的值为（ ） A2B1.5或2C2.5D2或2.58（2分）如图，已知MON30°，B为OM上一点，BAON于点A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得

20、CE，连接BE，若AB2，则BE的最小值为（ ） A+1B21C3D4二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9（3分）方程x22x的解是 10（3分）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志从而估计该地区有黄羊 只11（3分）小明的身高1.6米，他在阳光下的影长为0.8米，同一时刻，校园的旗杆影长为4.5米，则该旗杆高 米12（3分）如图，已知点A在反比例函数图象上，ACy轴于点C，点B在x轴的负半轴上，且ABC的面积为3，则该反比例函数的表达式为 13（3分）如图，某小区

21、有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行通道的宽度为xm，则可列方程为 14（3分）如图，在菱形ABCD中，BAD120°，CEAD，且CEBC，连接BE交对角线AC于点F，则EFC ° 15（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B的坐标分别为（0，4），（3，0），E为AB的中点，EFAO交OB于点F，AF与EO交于点P，则EP的长为 16（3分）如图，正方形A1ABC的边长为1，正方形A2A1B1C1边长为2正方形A3A2B2C2边长为4，依此规律

22、继续做正方形An+1AnBnn，其中点A，A1，A2，A3，在同一条直线上，连接AC1交A1B1于点D1，连接A1C2交A2B2于点D2，若记AA1D1的面积为S1，A1A2D2的面积为S2，An1AnDn的面积为Sn，则S2019 三、解答题（本大题共2个题，17题6分，18题5分，共11分）17（6分）用适当的方法解下列一元二次方程：（1）（x1）22；（2）2x2+5x218（5分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在小方格的格点上（1）点A的坐标是 ；点C的坐标是 ；（2）以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的A1B1C1与ABC对应边的比为1：2，请在网格中画出A1B

23、1C1；（3）A1B1C1的面积为 四、解答题（本大题共3个题，19题6分，20，21题各8分，共22分）19（6分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，P随V的变化情况如下表所示 P1.522.534V644838.43224（1）写出符合表格数据的P关于V的函数表达式 ；（2）当气球的体积为20立方米时，气球内气体的气压P为多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数表达式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？20（8分）小明和小亮两同学做游戏，游戏规则是：有一个不透明

24、的盒子，里面装有两张红卡片，两张绿卡片，卡片除颜色外其它均相同，两人先后从盒子中取出一张卡片（不放回），若两人所取卡片的颜色相同，则小明获胜，否则小亮获胜（1）请用画树状图或列表法列出游戏所有可能的结果；（2）请根据你的计算结果说明游戏是否公平，若不公平，你认为对谁有利？21（8分）如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，F是BC延长线上一点，FB（1）若AB10，求FD的长；（2）若ACBC，求证：CDEDFE 五、解答题（本大题共3个题，22题8分，23题9分，24题10分，共27分）22（8分）利民商场经营某种品牌的T恤，购进时的单价是300元，根据市场调查：在一段时间内，销售

25、单价是400元时，销售量是60件，销售单价每涨10元，销售量就减少1件设这种T恤的销售单价为x元（x400）时，销售量为y件、销售利润为W元（1）请分别用含x的代数式表示y和W（把结果填入下表）：销售单价（元）x销售量y（件） 销售利润W（元） （2）该商场计划实现销售利润10000元，并尽可能增加销售量，那么x的值应当是多少？23（9分）如图，一次函数ymx+n（m0）的图象与反比例函数y（k0）的图象交于第一、三象限内的A，B两点，与y轴交于点C，过点B作BMx轴，垂足为点M，BMOM2，点A的纵坐标为4（1）求该反比例函数和一次函数的表达式；（2）直线AB交x轴于点D，过点D作直线lx轴

26、，如果直线l上存在点P，坐标平面内存在点Q使四边形OPAQ是矩形，求出点P的坐标 24（10分）如图1，在正方形ABCD中，E是边BC上的点，将线段DE绕点E逆时针旋转90°得到EF，过点C作CGEF交BA（或其延长线）于点G，连接DF，FG（1）FG与CE的数量关系是 ，位置关系是 （2）如图2，若点E是CB延长线上的点，其它条件不变（1）中的结论是否仍然成立？请作出判断，并给予证明；DE，DF分别交BG于点M，N，若BC2BE，求 2018-2019学年辽宁省锦州市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的；本题共8个小题，每小题

27、2分，共16分）1【解答】解：一个空心圆柱体，其左视图为故选：B2【解答】解：x2+x+10，124×1×130，该方程无实数根，故选：C3【解答】解：列表如下：红桃2红桃3黑桃A红桃2（红2，红2）（红3，红2）（红2，黑A）红桃3（红2，红3）（红3，红3）（红3，黑A）黑桃A（黑A，红2）（黑A，红3）（黑A，黑A）一共有9种等可能的结果，其中两次抽得纸牌均为红桃的有4种结果，两次抽得纸牌均为红桃的概率为，故选：A4【解答】解：A、错误有3个角为直角的四边形是矩形B、正确矩形的对角线相等C、错误平行四边形的对角线不一定相等D、错误对角线互相垂直的四边形不一定是菱形故选

28、：B5【解答】解：DEAC，DB：ABBE：BC，DB4，AB6，BE3，4：63：BC，解得：BC，ECBCBE故选：C6【解答】解：对于y，当x1时，y1，该函数图象经过点（1，1），A正确，不符合题意；k10，该函数图象在第二、四象限，B正确，不符合题意；当x0时，y随着x的增大而增大，C错误，符合题意；当x1时，1y0，D正确，不符合题意，故选：C7【解答】解：当点Q的运动速度与点P的运动速度都是2厘米/秒，若BPECQP，则BPCQ，BECP，AB8厘米，BC10厘米，AE2厘米，BECP6厘米，BP1064厘米，运动时间4÷22（秒）；当点Q的运动速度与点P的运动速度不相

29、等，BPCQ，BC90°，要使BPE与OQP全等，只要BPPC5厘米，CQBE6厘米，即可点P，Q运动的时间t（秒），故选：D8【解答】解：如图，连接PD，由题意可得，PCEC，PCE90°DCB，BCDC，DCPBCE，在DCP和BCE中，DCPBCE（SAS），PDBE，当DPOM时，DP最短，此时BE最短，AOB30°，AB2AD，ODOA+AD2+2，当DPOM时，DPOD+1，BE的最小值为+1故选：A 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9【解答】解：x22x0，x（x2）0，x0或x20，x10，x22故答案为x10，x2210【解答】

30、解：20 600（只）故答案为60011【解答】解：设旗杆为xm，根据题意得：，解得：x9所以旗杆为9米故答案为：912【解答】解：如图，连接AO，设反比例函数的解析式为yACy轴于点C，ACBO，AOC的面积ABC的面积3，又AOC的面积|k|，|k|3，k±6；又反比例函数的图象的一支位于第二象限，k0k6这个反比例函数的解析式为y故答案为：y 13【解答】解：设人行通道的宽度为xm，则两块矩形绿地可合成长为（303x）m、宽为（242x）m的大矩形，根据题意得：（303x）（242x）480故答案为：（303x）（242x）48014【解答】解：菱形ABCD中，BAD120&#

31、176;ABBCCDAD，BCD120°，ACBACDBCD60°，ACD是等边三角形CEADACEACD30°BCEACB+ACE90°CEBCECBE45°EFC180°EACE180°45°30°105°故答案为：105°15【解答】解：点A，B的坐标分别为（0，4），（3，0），OA4，OB3E为AB的中点，EFAO交OB于点F，EFOA2，OFOB在RtOEF中，OF，EF2，OEEFAO，EPFOPA，EPOE故答案为：16【解答】解：如图，A1D1A2C1，A1D1，同理

32、可得：A2D2，AA1D1A1A2D290°，AA1D1A1A2D2，（）2，S1×1×，S2×4，S3×42，Sn×4n1S2019故答案为：三、解答题（本大题共2个题，17题6分，18题5分，共11分）17【解答】解：（1）（x1）22，开方得：x1±，则x11+，x21；（2）整理得：2x2+5x+20，分解因式得：（2x+1）（x+2）0，可得2x+10或x+20，解得：x1，x2218【解答】解：（1）点A的坐标是：（2，8）；点C的坐标是：（6，6）故答案为：（2，8），（6，6）； （2）如图所示：A1B1C1

33、，即为所求； （3）A1B1C1的面积为：×3×1故答案为： 四、解答题（本大题共3个题，19题6分，20，21题各8分，共22分）19【解答】解：（1）设p与V的函数的解析式为p，把点A（1.5，64）代入，解得k96这个函数的解析式为p；故答案为：p； （2）把v20代入p得：p4.8，当气球的体积为20立方米时，气球内的气压是4.8千帕； （3）把p144代入p得，V，故p144时，v，答：气球的体积应不小于立方米20【解答】解：（1）画树状图如下： （2）不公平，理由如下：由树状图知共有12种等可能结果，其中两种颜色相同的有4种结果，两种颜色不同的有8种结果，所以小

34、明获胜的概率为，小亮获胜的概率为，因为，所以小亮获胜的可能性大，故此游戏不公平21【解答】解：（1）D、E分别是AC、BC的中点，DEAB，DEAB5，DEAB，DECB，而FB，DECF，DFDE5；（2）ACBC，AB，CDEA，CEDB，CDEB，BF，CDEF，CEDDEF，CDEDFE五、解答题（本大题共3个题，22题8分，23题9分，24题10分，共27分）22【解答】解：（1）由题意y60x+100W（x300）（x+100）x2+130x30000故答案为x+100，x2+130x30000 （2）由题意x2+130x3000010000，解得x500或800，为了尽可能增加销

35、售量，x500答：该商场计划实现销售利润10000元，并尽可能增加销售量，那么x的值应当是50023【解答】解：（1）BMOM2，点B的坐标为（2，2），设反比例函数的解析式为y，则2，得k4，反比例函数的解析式为y，点A的纵坐标是4，4，得x1，点A的坐标为（1，4），一次函数ymx+n（m0）的图象过点A（1，4）、点B（2，2），解得：，即一次函数的解析式为y2x+2；（2）存在，直线AB于x轴交于D，D（1，0），OD1，设P（1，a），如图1，当PAO90°，OP2PA2+OA2PD2+OD2，（1+1）2+（4a）2+12+4212+a2，解得：a，P（1，），如图2，当

36、APO90°，OP2OA2PA2PD2+OD2，12+42（1+1）2+（4a）212+a2，解得：a2±，P（1，2+）或（1，2），综上所述，点P的坐标为（1，）或（1，2+）或（1，2） 24【解答】解：（1）结论：FGEC，FGEC理由：如图1中， 四边形ABCD是正方形，BCCD，CBGDCE90°，DEF90°，FEB+DEC90°，DEC+EDC90°，FEBEDC，CGEF，GCBFEBEDC，GCBEDC（ASA），CGDE，EFDE，CGEF，CGEF，四边形ECGF是平行四边形，FGEC，FGEC （2）结论不变

37、 理由：延长CE到H四边形ABCD是正方形，BCCD，CBGDCE90°，DEF90°，FEH+DEC90°，DEC+EDC90°，FEHEDC，CGEF，GCBFEHEDC，GCBEDC（ASA），CGDE，EFDE，CGEF，CGEF，四边形ECGF是平行四边形，FGEC，FGEC 如图21中，延长AG到H，使得AHAD，连接DH，BD，在BC上截取一点K，使得BKHN，连接MK，DK AHADAB，DABH，DHDB，HDB90°，BKHN，HDBK45°，NHDKBD（SAS），DNDK，HDNBDK，HDBNDK90

38、6;，MDN45°，NDMKDM45°，DMDM，NDMKDM，MNBK，设BCa，MNb，BC2BE，EBa，BMCD，BMa，BKNH2aabab，在RtBMK中，MK2BM2+BK2，b2（a）2+（ab）2，整理得：，最新人教版九年级第一学期期末模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小題3分，共30分）1抛物线yx2开口方向是（）A向上B向下C向左D向右2下列旋转中，旋转中心为点A的是（）ABCD3二次函数y3x2+2x的图象的对称轴为（）Ax2Bx3CD4下列事件中，是必然事件的是（）A掷一次骰子，向上一面的点数是6B任意画个三角形，其内角和为180°C篮

39、球队员在罚球线上投篮一次，未投中D一元二次方程一定有两个实数根5一元二次方程ax2+bx+c0，若有两根1和1，那么a+b+c（）A1B0C1D26在抛物线yx24x4上的一个点是（）A（4，4）B（3，1）C（2，8）D（）7把抛物线y（）得到抛物线y1A向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度B向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度C向石平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度D向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度8AB、CD为O的两条不重合的直径，则四边形ACBD一定是（）A等腰梯形B矩形C菱形D正方形9用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）Ax2+8x+90化为（x

40、+4）225Bx22x990化为（x1）2100C2t27t40化为D3x24x20化为10在同一平面直角坐标系中，函数ykx与y的图象大致是（）A（1）（3）B（1）（4）C（2）（3）D（2）（4）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11反比例函数y的图象在第 象限12O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为12cm，则点P和O的位置关系是 13当m满足条件 时，关于x的方程（m24）x2+mx+30是一元二次方程14已知函数y2（x3）2+1，当 （填写x需满足的条件）时，y随x的增大而增大15不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并

41、摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为 16某设计运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：设计次数20401002004001000射中9环以上次数153378158321801根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是 三、解答题（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（9分）解下列方程：x2+x（3x4）018（12分）画出AOB关于点O对称的图形19（10分）请你用树状图分析以下问题：某校亲子运动会中，小美一家三口参加“三人四足”比赛，需要小美、爸爸和妈妈排成一横排，求小美排在妈妈右侧身旁的概率20（9分）如

42、图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y的图象经过点A（1）求k的值；（2）将AOB绕点O逆时针旋转60°，得到COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？21（10分）O的直径为10cm，AB、CD是O的两条弦，ABCD，AB8cm，CD6cm，求AB和CD之间的距离22（12分）关于x的一元二次方程x2（k+3）x+2k+20（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围23（12分）如图，有一块矩形铁皮（厚度不计），长10分米，宽8分米，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折

43、起，就能制作一个无盖方盒（1）若无盖方盒的底面积为48平方分米，那么铁皮各角应切去边长是多少分米的正方形？（2）若要求制作的无盖方盒的底面长不大于底面宽的3倍，并将无盖方盒内部进行防锈处理，侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元，底面每平方分米的防锈处理费用为2元，问铁皮各角切去边长是多少分米的正方形时，总费用最低？最低费用为多少元？24（14分）已知如图1，在ABC中，ACB90°，以AC为直径的O交AB于D，过点D作O的切线交BC于点E（1）求证：BACD，DEBC；（2）已知如图2，BG是BDE的中线，延长ED至点F，使EDFD，求证：BF2BG25（14分）如图，在平面直角坐

44、标系xOy中，ABC是等腰直角三角形，BAC90°，A（1，0），B（0，2），二次函数y+bx2的图象经过C点（1）求二次函数的解析式；（2）平移该二次函数图象的对称轴所在直线l，若直线l恰好将ABC的面积分为1：2两部分，请求出此时直线l与x轴的交点坐标；（3）将ABC以AC所在直线为对称轴翻折180°，得到ABC，那么在二次函数图象上是否存在点P，使PBC是以BC为直角边的直角三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由 参考答案一、选择题1抛物线yx2开口方向是（）A向上B向下C向左D向右【分析】根据当a0时，抛物线yax2+bx+c（a0）的开口向上，当a

45、0时，抛物线yax2+bx+c（a0）的开口向下即可判定；【解答】解：a10，抛物线的开口向下，故选：B【点评】本题考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解决问题的关键，属于中考基础题2下列旋转中，旋转中心为点A的是（）ABCD【分析】根据旋转的性质可得解【解答】解：A、旋转中心为点A，符合题意；B、旋转中心为点B，不符合题意；C、旋转中心为C，不符合题意；D、旋转中心为O，不符合题意；故选：A【点评】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键3二次函数y3x2+2x的图象的对称轴为（）Ax2Bx3CD【分析】直接利用公式法得出二次函数的对称轴【解答】解：y3x2+2x的对称轴

46、为：直线x故选：D【点评】此题主要考查了二次函数的性质，正确记忆对称轴公式是解题关键4下列事件中，是必然事件的是（）A掷一次骰子，向上一面的点数是6B任意画个三角形，其内角和为180°C篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中D一元二次方程一定有两个实数根【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件【解答】解：A掷一次骰子，向上一面的点数是6，属于随机事件；B任意画个三角形，其内角和为180°，属于必然事件；C篮球队员在罚球线上投篮一次未投中，属于随机事件；D一元二次方程一定有两个实数根，属于随机事件；故选：B【点评】本

47、题主要考查了随机事件，解题时注意：事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件5一元二次方程ax2+bx+c0，若有两根1和1，那么a+b+c（）A1B0C1D2【分析】由一元二次方程解的意义把方程的根x1代入方程，得到a+b+c0【解答】解：把x1代入一元二次方程ax2+bx+c0得：a+b+c0；故选：B【点评】本题考查的是一元二次方程的解的定义，属于基础题型，比较简单6在抛物线yx24x4上的一个点是（）A（4，4）B（3，1）C（2，8）D（）【分析】把各点的横坐标代入函数式，比较纵坐标是否相符，逐一检验【解答】解：A、x4时，yx24x444，点（4，4）不在抛物线上；B、x3时，yx2

48、4x471，点（3，1）不在抛物线上；C、x2时，yx24x488，点（2，8）不在抛物线上；D、x时，yx24x4，点（）在抛物线上故选：D【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系7把抛物线y（）得到抛物线y1A向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度B向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度C向石平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度D向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度【分析】先确定抛物线y的顶点坐标为（0，0），抛物线y1的顶点坐标为（1，1），然后利用（0，0）平移得到点（1，1）的过程得到抛物线的平移过程【解答】解：抛物线y的顶点坐标为（0，0），

49、抛物线y1的顶点坐标为（1，1），因为点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到点（1，1），所以把抛物线y向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到抛物线y1故选：B【点评】本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式8AB、CD为O的两条不重合的直径，则四边形ACBD一定是（）A等腰梯形B矩形C菱形D正方形【分析】根据圆的直径相等，且圆心为直径的中点，得到圆心到A、B、C及D四点的距离相等，根据对角线互相平分且对角线相等，得到四边形ACBD为矩形【解答】