年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

1、年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)数学(理)第I卷(共分)参考公式：球的表面积公式：= n，其中是球的半径如果事件在一次实验中发生的概率是，那么次独立重复实验中事件恰好发生次的概率：八k()=n ()(=, , ,)如果事件、互斥，那么()= ()()如果事件、相互独立，那么()= () () 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.()满足M 5 ai,a2,a3,af且M 占住耳：-<ai,af的集合M的个数是() () () ()解读：本题考查集合子集的概念及交集运算。集合M中必含有印总则M .耳盘或M亠耳住？()设的共

2、轭复数是z，或z z =，贝U -等于z()±() () ()± 解读：本题考查共轭复数的概念、复数的运算。z可设 z = 2 bi，由 zz = 8 得 4，b =8,b二 2.Z22(2±2 )-_i.解读：本题考查复合函数的图象。(n兀),-一：:X ： 是偶函数，可排除；由COSX的值域可以确定。22()设函数f (x )= x+l|+|x-a的图象关于直线 =对称，则的值为() () () () 解读：本题考查分段函数的图象。可排除，对于可验证。已知cos(七)皿；3 '则sM寻)的值是()2,3()2.35解读：本题考查三角函数变换与求值。n7

3、33cos( ： -一) sincos sin :6 221cos,-lsin,4，2257兀兀IJ31sin( ) = _s in(:)sin cos:6 6(2 2()右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ()n() n()n() n解读：考查三视图与几何体的表面积。从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为2 2S=4兀疋12 + 兀 xi2；<2+2兀=<13 = 12兀.()在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为，的名火炬手若从中任选人，则选出的火炬手的编号能组成为公差的等差数列的概率为()丄51()1306解读：本题考查古

4、典概型。()丄68()14083基本事件总数为08 =17 16 3。选出火炬手编号为a a1 3( n -1),a1 =1时，由1,4,7,10,13,16可得种选法；a2时，由2,5,8,11,14,17可得种选法;a3时，由3,6,9,12,15,18可得种选法。4 4 4117 16 368()右图是根据山东统计年整中的资料作成的年至年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶 图图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右从图中可以得到年至年我省城镇居民百边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字, 户家庭人口数的平均数为()丄()()解读：本题考查茎叶图、用

5、样本数字特征估计总体特征。1 1 5 8 2 6 ° 2 4 7 =3.6101()(3 %)展开式中的常数项为()() ()()解读：本题考查二项式定理及其应用r 12 r1 rr r 12 r5十 1)C12X°=(-1)竺一«一24°一220.3汇2汇15()设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为13差的绝对值等于，则曲线的标准方程为若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的()x22_y_32=1()X21322 y 52=1()x2=1()x2=11312解读：本题考查椭圆、双曲线的标准方程对于椭圆G， a=13,c=5,曲线C2为双曲线，c = 5

6、, a=4， b = 3,标准方程为：2 214232()已知圆的方程为=设该圆过点(，)的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为()6 () 、6 () . 6 () 6 解读：本题考查直线与圆的位置关系(x -3)2，(y -4)2 =25 ,过点(3 ,的最长弦为AC = 1 °最短弦为BD = 2 52 -12 =4,6, AC BD = 2° , 6.2x 2y -19 一°,()设二元一次不等式组x - y 8 - °, 所表示的平面区域为，使函数=(，工)的图象2x y -14 - °过区域的的取值范围是()(), JO()解读

7、：本题考查线性规划与指数函数如图阴影部分为平面区域,3a _8即 2 <a <9.显然a 1，只需要研究过(1,9)、(3,8)两种情形。a1乞9且第n卷(共分)、填空题：本大题共小题，每小题分，共分./入丄()执行右边的程序框图，若=,则输出的= 解读：本题考查程序框图1 1 10.8，因此输出n =4.2 4 8()设函数 f (x)二ax2 c(a = 0).若 0 f (x)dx = f (x0), << ,则的值为.解读：本题考查微积分定理的应用(0 f (x)dx = (0(ax2 +c )= Gax3 +cx |0 =号 +c -a +c,x0 =£333-n()已知，为的三个内角，的对边，向量=(寸3,1 ),=().若丄，且，则角=上.6解读：本题考查解三角形、3 cos A -sin A = 0 ,n:A, sinAcosB sinBcosA = sinCsinC ,32JLsin AcosB sin B cos A = si n( A B) = si nC =si n C , C .2()若不等式丨丨<的解集中的整数有且仅有，则的取值范围为(，)解读：本题考查绝对值不等式b -4 b 4x :33b