人教版五级下册数学《长方体和正方体》复习教案

1、第三单元长方体和正方体【概念】1. 由6个长方形特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形叫做 长方体。在 一个长方体中，相对面|完全相同，相对的棱|长度相等。2.两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高3. 由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体也叫做立方体。正方体有12条棱，它们的长度都相等I, |所有的面都完全相同。4. 长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体5.6个面8个顶点12条棱相对的面的勺面积相等，相对的棱的-长度豺目长方体

2、有最少有4个面是长方形，最多有2个面是等。一个长方体最多有6个面是长方形,正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱每条棱的长度都相等长方体的棱长总和=长+宽+高M长=棱长总和-=4 宽一咼 宽=棱长总和一长一咼 咼=棱长总和一长一宽 正方体的棱长总和=棱长X12 正方体的棱长=棱长总和2L=(a+ b+ h) >4a=L -4 b h b=L -4 a h h=L -4 a b L=aX12a=L 26. 长方体或正方体6个面的总面积叫做它的外表积。长方体的外表积=长观+长X咼+宽X咼X|S=2ab+ ah+ bh无底或无盖长方体外表积=长 宽+长X咼+宽

3、X咼XS=2(ab+ ah+ bh) abS=2(ah+ bh) + ab无底又无盖长方体外表积长辭+宽辭2S=2(ah+ bh)正方体的外表积=棱长 棱长6S=aa67. 物体所占空间的大小叫做物体的 体积。 长方体的体积=|长观 高| V=abh长= 体积今宽勺高a=V HbHn宽=体积长勺高b=V为勺咼= 体积长今宽h= VaHb正方体的体积=棱长棱长棱长V=aXaa8. 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积常用的容积单位有 升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升a3读作a的立方表示3个a相乘，即a a a【体积单位换算】高级

4、单位 进率* 低级单位低级单位十讲率.高级单位进率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米二1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米【练习题】1、一个正方体的底面周长是16厘米，它的外表积是平方厘米,体积是立方厘米。立方厘2、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 米，外表积是平方厘米。3、把一个棱长 10 厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之 和是 ()立方厘米，外表积之和是 ()平方厘米。4、把一个长 6 厘米，宽 5

5、厘米，高 4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，外表积至 少增加 ()平方厘米，至多增加 ()平方厘米。5、把一个横截面的边长为 5 厘米，长为 2 米的木料锯成 4 段后，外表积比原来增加了 () 平方厘米。6、把一个长 16厘米，宽 6厘米，高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长 方体的外表积的和最大 ()平方厘米。7、一个正方体的外表积是 24 平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体 的外表积是 ()。8、一个长 2 米的长方体钢材截成三段， 外表积比原来增加 2.4 平方分米，这根钢材原来 的体积是 ()。9、一个长方体，如果长减少 2 厘米，就成为一个正方体，

6、这时，正方体的外表积是 96 平方厘米，原来长方体的体积是 ()。10、一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个正方体。这时外表积比原来减少了 96 平方厘米。原来长方体的体积是 ()立方厘米。11、一种正方体的棱长是 5 厘米，用 4 个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的 外表积可能是 ()平方厘米，也可能是 ()平方厘米。12、将一个外表涂有红色的长方体分割成假设干个体积为 1 立方厘米的小正方体，其中 一点红色都没有的小正方体只有 3 块。原来长方体的体积是 ()立方厘米。、解决问题：1、把 110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的 2倍，宽是高的 1.5倍，这个长 方体

7、的体积是多少 ?2、一个长方体蓄水池，长 12米，宽 8米，高 4米，如果将四壁和地面用 4平方分米的 正方形瓷砖贴上，需要多少块 ?3、一个长方体的长、宽、高分别是 11 厘米、 6 厘米、 4 厘米，如果高增加 3 厘米，外 表积增加多少平方厘米 ?4、一个正方体木块，外表积是 30 平方分米，如果把它据成大小一样的 8 个小正方体木 块，每个小木块的外表积是多少 ?5、要做一个正方形管口周长是 28 厘米，长 2 米的通气管子 10 根，至少需要铁皮多少 平方米?6、挖一个长方体蓄水池，水池长 18 米，比宽多 10 米，深度比宽少 2 米。现有 24 个工 人参加挖池工作，如果平均每人

8、每天挖 3 立方米，多少天才能挖完 ?7、把一个长 70 厘米、宽 50 厘米、高 50 厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体， 削去局部的体积是多少立方分米 ?8、一块长 9 分米、宽 6 分米、高 8 分米的木料，锯成棱长 2 分米的正方体木块，可以 锯多少块 ?9、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是 6 分米，里面已盛油 144 升，里 面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米 ?10、一个水池长 6 米、宽 5 米、高 1.5 米，池里所储的水是 36立方米，问现在水面距池 口多少米 ?11、一个长方体容器，底面积是 300平方厘米，高是 10厘米，里面盛有 5 厘米深的水 现将一块石头放入水中，水面升高了 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米 ?12、把一个体积为 460 立方厘米的石块放入一个长方体容器中，完全进入水中后