圆锥曲线离心率问题(教师版)高三复习

1、纳思个性化辅导教案姓名： 学科老师： 年级： 高三 班主任： 科目： 数学 教育咨询师： 学科带头人/教学校长签字：专 题 复 习离心率问题1.直线过椭圆左焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为_答案：e2.若椭圆的离心率等于，则_答案：m的取值为1或163.过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为_答案：e4.已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是_答案：1 5.已知椭圆的焦点分别为，离心率为，过的直线交椭圆于两点，则的周长为_答案：ABF2的周长为206.已知是椭圆的左、右焦点，弦过，若的周长为8，则椭圆的离心率为_答案：e7.已知

2、正方形，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为_答案：18.设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_答案：9.已知椭圆的左、右焦点分别为，过作倾斜角为30°的直线，与椭圆的一个交点为，且轴，则此椭圆的离心率为_答案：e10.如图，椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若，则椭圆的离心率是_答案：11.已知F1(c,0，F2(c,0为椭圆1(ab0的两个焦点，P为椭圆上一点且·c2，则此椭圆离心率的取值范围是_解析设P(x，y，则·(cx，y(cx，yx2c2y2c2将y2b2x2代入式解得x2，

3、又x20，a22c2a23c2，e答案12.如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为_答案：e2513.以椭圆的左焦点为圆心，为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是_答案：e(，114.若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍，则它的离心率的范围是_答案：15.已知分别为椭圆：的左，右焦点，过且垂直于轴的直线交椭圆于两点，若为钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为_答案：0e116.点M是椭圆1(a>b>0上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相

4、交于P，Q，若PQM是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是_解析由条件MFx轴，其半径大小为椭圆通径的一半，R，圆心到y轴距离为c，若PMQ为钝角，则其一半应超过，从而<，则2ac<b2，即2ac<(a2c2，两边同时除以a2，则e22e<0，又0 ， 0 答案17.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为_答案：18.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是_答案： 19.设分别是椭圆（）的左、右焦点，是其右准线上纵坐标为（为半焦距）的点，且，则椭圆的离心率是_答案：20.椭圆的焦点为，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是_答案：21.椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是_解析：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP